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SELECCIONES MATEMÁTICAS
Universidad Nacional de Trujillo
ISSN: 2411-1783 (Online)
2020; Vol. 7(2): 340-353.
REVIEW
Estado del arte del ruteo de vehı́culos aplicado a desastres naturales en Sudamérica
Vehicle routing applied to natural disasters in South América: state of art
Flavio Gutiérrez-Guzman∗ , Vladimir Navarro C.† , Jose Rodriguez-Melquiades‡ ,
Edwar Lujan S.§ and Flabio Gutiérrez S.¶
Received, Jul. 30, 2020 Accepted, Nov. 30, 2020
How to cite this article:
Gutierrez-Guzman F., et al. Estado del arte del ruteo de vehı́culos aplicado a desastres naturales en Sudamérica. Se-
lecciones Matemáticas. 2020;7(2):340–353. http://dx.doi.org/10.17268/sel.mat.2020.02.15
Resumen
En este artı́culo se presenta una revisión de la literatura del Problema de Ruteo de Vehı́culos (VRP) aplicado
a desastres naturales en Sudamérica. La revisión se enfoca en los últimos diez años (2009 - 2019), en bases
de datos de libre acceso y de pago. el 83 % están en idioma español y el 17 % en ingles. La mayorı́a de
trabajos tratan el envı́o y entrega de productos, en menor proporción existen trabajos sobre el problema de
programación y ruteo de personal, como por ejemplo, voluntarios, especialistas en logı́stica humanitaria,
personal medico, militares. En la revisión se han tomado en cuenta diversas caracterı́sticas del problema,
tales como, el tipo de desastre, el modelo VRP utilizado, el método de solución empleado, la utilización o
no de parámetros con incertidumbre. El 65 % de investigaciones se encontró en bases de datos de acceso
libre, el 83 % son modelos deterministas, el modelo mas utilizado es el VRP clásico, los métodos de solución
exactos son los mas utilizados, le siguen las metaheurı́sticas (principalmente los algoritmos genéticos). Se
espera que este trabajo sirva para dar una perspectiva general sobre la aplicación del VRP a problemas
de desastres, ası́ mismo de servir de antecedentes para trabajos en esta temática.
Palabras clave. Problema de ruteo de vehı́culos, VRP, desastres naturales, logı́stica humanitaria.
Abstract
This paper presents a literature review of the Vehicle Routing Problem (VRP) applied to natural disasters in
South America. The review focuses on the last ten years (2009 - 2019), in free access and paid databases.
83% are in Spanish and 17% in English. Most of the investigations deal with shipping and delivery of prod-
ucts, but there are also papers on programming and routing of personnel, such as volunteers, humanitarian
logistics specialists, medical personnel, and military personnel. In the review, several characteristics of
the problem have been taken into account, such as, the type of disaster, the VRP model used, the solution
method employed, the use or not of parameters with uncertainty. The 65 % of investigations were found in
databases of free access, 83 % are deterministic models, the most used model is the classic VRP, the exact
solution methods are the most used, followed by the metaheuristics (mainly the genetic algorithms). It is
hoped that this work will serve to give a general perspective on the application of VRP to disaster problems,
as well as to serve as a background for work in this area.
Keywords . Vehicle routing problem, VRP, natural disasters, humanitarian logistics.
∗Facultad de Ingenieria, Universidad de Piura, Piura, Perú (flavio.j.g.g.p@gmail.com).
†Departamento de Matematica, Universidad Nacional de Piura, Piura,Perú (gnavarrov@alumnos.unp.edu.pe).
‡Departamento de Informática, Universidad Nacional de Trujillo, Trujillo, Perú (jrodriguez@unitru.edu.pe).
§Escuela de Posgrado, Universidad Nacional de Trujillo, Trujillo, Perú (elujans@unitru.edu.pe).
¶Departamento de Matematica, Universidad Nacional de Piura, Piura, Perú (flabio@unp.edu.pe).
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1. Introducción. Los desastres naturales siempre han existido a lo largo de la historia de la humanidad
algunas veces distanciados y otras en intervalos de tiempo relativamente cortos. Lamentablemente en la
actualidad la posibilidad de ocurrencia de este tipo de desastres se ha incrementado debido a diversos
factores que suceden tales como, calentamiento global, crecimiento demográfico, contaminación ambiental,
concentración de la población en zonas de riesgo, etc.
Sudamérica, ha sufrido desastres naturales, entres estos, el fenómeno del niño costero en el norte del
Perú (2017); la avalancha en Mocoa, ubicada al sur de Colombia (2017); el terremoto con tsunami en Chile
(2010) y el terremoto en la ciudad de Pisco, en el sur del Peru (2007).
Cuando ocurren desastres naturales de gran magnitud, las zonas afectadas requieren ayuda de organi-
zaciones públicas y privadas de los paı́ses afectados, además de paı́ses extranjeros y organismos internacio-
nales quienes, por solidaridad humanitaria, se esfuerzan por remitir ayuda económica ası́ como productos
no perecibles, medicina, ropa, entre otros.
La logı́stica humanitaria, es un tipo de logı́stica que se encarga de planificar, ejecutar y controlar el
almacenamiento y distribución de productos en la zona afectada. La rapidez y eficiencia del proceso de
ayuda a través de la cadena de suministro involucrada, es importante para poder hacer llegar la ayuda a las
zonas afectadas en el momento oportuno pues de este modo se evita o disminuye el incremento de muertes
por hambruna o por enfermedades [1].
Propuestas de acciones a considerar en casos de emergencias lo encontramos en [2], quienes dividen
el proceso en cuatro etapas (Ver Figura 1.1): En la etapa denominada Mitigación se aplican medidas que
evitarán la aparición de un desastre o reducirán los impactos en caso de que ocurra; en la segunda etapa,
Preparación se planifican las actividades a seguir en caso de un desastre; la siguiente etapa, Respuesta se
da cuando ya ocurrió el desastre siendo necesario emplear recursos y planes de emergencia para preservar
la vida, la propiedad, el medio ambiente y la estructura social, económica y polı́tica de la comunidad; por
último, en la Recuperación se deben de tomar acciones para recuperar la estabilidad y normalidad en la
zona del desastre.
Figura 1.1: Etapas en la gestión de desastres
Adaptado de [3]
Los trabajos de investigación publicados, se enfocan en la etapa de Preparación para luego ser aplica-
dos en la etapa de Respuesta con el fin de distribuir eficientemente la ayuda hacia las zonas afectadas.
Si bien la mayorı́a de trabajos sobre la cadena de suministro en logı́stica humanitaria se enfocan princi-
palmente en el envı́o y entrega de bienes [4]; también existen trabajos sobre el problema de programación
y ruteo de personal, como por ejemplo, voluntarios, especialistas en logı́stica humanitaria, personal medico,
militares [5, 6].
En los últimos años la literatura especializada reporta investigaciones con nuevas propuestas basadas
en el diseño de modelos de optimización, en particular problemas de ruteo de vehı́culos (VRP), con el fin
de obtener rutas que deben utilizar los vehı́culos de transporte para lograr la óptima distribución de perso-
nas, bienes y servicios, que puedan ayudar a los damnificados de los desastres naturales [7]. Revisiones
sobre modelos de optimización aplicados a problemas de desastres, se pueden encontrar en [4, 8], en estas
revisiones no se han encontrado aplicaciones del VRP a problemas de desastres naturales en Sudamérica.
En el artı́culo propuesto se revisa diversos modelos de VRP aplicados a desastres naturales en Su-
damérica, siendo los criterios a tener en cuenta: el tipo de desastre, el modelo VRP utilizado, función
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objetivo a optimizar, si los modelos investigados consideran o no parámetros con incertidumbre y los méto-
dos de solución. La Sección 2, discute el alcance de la revisión; la Sección 3, presenta la terminologı́a y
notaciones usadas; la Seccción 4, muestra los resultados que se obtienen en la investigación y comentarios
de cada uno de los documentos encontrados; finalmente las conclusiones en la Sección 5.
2. Alcance de la revisión. En la revisión de las investigaciones se consideró aportes entre los años
2009 y 2019, en los idiomas ingles y español, restringiéndose a artı́culos publicados en revistas cientı́ficas,
artı́culos de actas de congresos, capı́tulos de libros y tesis. La búsqueda se realizó en las bases de datos
EBSCO, Science Direct, IEEE y Schoolar Google, utilizandose como palabra clave problema de ruteo de
vehı́culos combinado con las palabras: desastres naturales, aluvión, terremoto, huracán, tornado, inunda-
ción, tsunami, sequı́a, incendio y sus equivalentes en idioma ingles.
Los métodos para resolver los modelos de VRP y sus variantes, fueron clasificados en exactos, heurı́sti-
cos y metaheurı́sticos.
Los métodos exactos obtienen una solución óptima, sin embargo son ineficientes en problemas para
grandes escenarios, ya que el tiempo empleado para hallar las soluciones se incrementa considerablemente.
Ejemplos de métodos utilizados son la programación lineal entera, programación dinámica, ramificación y
acotamiento (Branch and Bound), etc.
Las heurı́sticas y metaheurı́sticas aunque no encuentran la solución óptima son ampliamente acepta-
dos, ya que permiten encontrar buenas soluciones en tiempos razonables. Las heurı́sticas son métodos de
búsqueda local, y entre las dificultades de estos métodos es que pueden quedar atrapados en óptimos locales
en el espacio de búsqueda. Las heurı́sticas se clasifican en constructivos, de dos fases y métodos de mejora.
Finalmente las metaheuristicas son métodos generales que se adaptan para solucionar problemas par-
ticulares, incluyen mecanismos que evitan quedar atrapados en óptimos locales en el espacio de búsqueda.
Las mas populares son Algoritmos Genéticos (GA), Algoritmo de Optimización por Enjambre de Partı́culas
(PSO), Algoritmo Colonia Artificial de Abejas (Artificial Bee Colony-ABC), Algoritmos Meméticos (MA),
Recocido Simulado (SA), Greedy Randomized Adaptive Search Procedures (GRASP) [9, 10].
3. Terminologı́a y notaciones.
3.1. Desastre.. La Organización Mundial de la Salud (OMS) define un “desastre” como cualquier
evento que causa daño, destrucción, alteración ecológica, pérdida de vidas humanas, sufrimiento humano,
deterioro de los servicios sanitarios y de salud en una escala suficiente para justificar una respuesta extraor-
dinaria desde fuera de la comunidad o área afectada [11].
De acuerdo con el fenómeno que lo origina, los desastres se clasifican en aquellos que son provocados
por fenómenos naturales (desastres naturales) y los que se derivan de actividades humanas. Los principales
efectos primarios de los desastres son pérdida de vidas y lesiones en la población, la pérdida de bienes,
el daño e interrupción de los servicios básicos, los daños en la infraestructura, la desorganización social y
fı́sica de la comunidad, y las alteraciones orgánicas y conductuales de las personas [12].
Los desastres naturales son el resultado de variables meteorológicas, geológicas o biológicas que ocu-
rren de forma independiente al accionar humano (aunque algunas condiciones pueden verse exacerbadas
por el impacto de la civilización en el ecosistema). Algunos desastres naturales son cı́clicos, siguiendo un
patrón estacional o geológico que ha sido documentado a través de la historia. Otros eventos, aunque son el
resultado de las fuerzas naturales, son tan infrecuentes que su ocurrencia es interpretada como “rareza” de
la naturaleza [11].
Estos eventos destructores de la naturaleza crean una demanda masiva de ayuda de socorro que incluyen
alimentos, medicinas, refugio, agua y otros recursos los cuales para llegar al lugar del desastre requieren
uso de una logı́stica eficiente.
Un desastre de gran magnitud genera dificultades para contribuir con la ayuda en las fases de planifi-
cación y mitigación. En la fase respuesta, los daños en las vias de comunicación tal como carreteras y las
condiciones ambientales complican aún más las operaciones humanitarias. Los desastres ponen a prueba
la capacidad de las diferentes operaciones de emergencia en trabajar juntos para ofrecer la mejor ayuda
posible. El modelado, simulación y optimización son las principales herramientas para abordar y superar
estos desafı́os [11].
La reducción del riesgo de desastres no es una actividad única si no un proceso continuo, que requiere
de una planificación previa, es decir, que mediante las instituciones del estado es necesario estar preparados
para hacer frente a posibles embates de la naturaleza. Es necesario tener registros históricos de eventos pa-
sados para estar preparados ante tipos de desastres comunes en Sudamérica como terremotos, inundaciones
pluviales, tsunamis, sismos, etc.
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3.2. Problema de ruteo de vehiculos (VRP). Es un paradigma en la literatura especializada [13] que
hace referencia a la asignación óptima de rutas de distribución o abastecimiento, a través de una flota de
vehı́culos destinada a transportar la mercancı́a de un punto denominado depósito a otros puntos denomina-
dos clientes (Ver Figura 3.1). Es un problema de optimización combinatoria, donde el tiempo de solución
del algoritmo no se encuentra ligado a un tiempo polinomial, por el contrario tiene un comportamiento de
tipo exponencial haciéndolo desde el punto de vista computacional un problema que pertenece a la clase de
problemas NP difı́ciles. El VRP ha tenido un desarrollo importante a partir de su formulación en la segunda
Figura 3.1: VRP con 30 clientes, la lı́nea de color azul representa la solución
mitad de los años cincuenta; tanto, que hoy existe una gran variedad de clases del mismo, de acuerdo con
las variaciones de un problema estándar (clientes, depósitos y flota de vehı́culos). Contextualizando las va-
riantes a la logı́stica humanitaria, los usuarios finales o clientes se definen como las poblaciones afectadas
por el desastre natural [1].
Los objetivos que persigue el ruteo de vehı́culos son obtener el menor costo total asociado a transporte,
menor distancia recorrida, menor tiempo de distribución, entre otras variables, sujetas a los requerimientos
de las organizaciones o casos de estudio. La flota de vehı́culos puede ser de tipo homogénea o heterogénea,
de acuerdo a la capacidad establecida en relación a las unidades que puede transportar, siendo estas iguales
o diferentes respectivamente. Las diferentes variaciones y restricciones del problema generan una “familia”
de VRP [14].
Un modelo general de este problema de ruteo es presentado en [15], donde se optimiza las distancias
para atender a los clientes, según sea la aplicación, tal como lo muestra la ecuación (3.1). El objetivo se
alcanza bajo las condiciones de ruteo (3.2) y (3.3); la ecuación (3.4) evita la formación de subrecorridos.
Finalmente en (3.5) se muestra que la variable de recorrido es de tipo binario, es decir, si esta variable
obtiene un valor 1 para cada arco en red, significará que se obtiene un recorrido; caso contrario obtendrá un
valor 0 lo cual indica que aquellos arcos con este valor no serán parte de la solución.
∑n
(3.1) min Z = dijxij
(i,j)∈E,i6=j
s.a. ∑n
(3.2) xij = 1,∀i ∈ V
j∈V
∑n
(3.3) xij = 1,∀j ∈ V
i∈V
∑n
(3.4) xij ≥ |S| − V (S), S : S ⊂ N − {1}, |S| ≥ 2
i∈V
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(3.5) xij ∈ {0, 1},∀(i, j) ∈ E, i 6= j
Una revisión reciente sobre el estado del arte del VRP, sus variantes, clasificación, métodos de solución
y tendencias se puede hallar en [16]. De [13, 14, 17] se han tomado las definiciones de las variantes del
VRP encontradas en la revisión.
3.2.1. Problema de ruteo de vehı́culos capacitado (CVRP). El VRP clásico, también conocido como
VRP capacitado (CVRP), diseña rutas de entrega óptimas donde cada vehı́culo genera una ruta para atender
a los clientes o usuarios, según sea la aplicación a determinar. Para este tipo de ruteo se considera que cada
vehı́culo tiene las mismas caracterı́sticas y hay solo un depósito central. El objetivo del CVRP es encontrar
un conjunto de rutas de menor costo para que cada cliente sea visitado exactamente una vez por un vehı́culo.
La condición para lograr con éxito el objetivo es que cada vehı́culo debe iniciar y terminar su recorrido en
el depósito, y no exceder la capacidad de los vehı́culos.
3.2.2. Problema de ruteo de vehı́culos con muchos depósitos (MDVRP). En este tipo de ruteo de
vehı́culos, existen varios depósitos (cada uno con una flota de vehı́culos independiente) los cuales deben
servir a todos los clientes. Se establece la premisa de que los clientes y los depósitos se encuentran mezcla-
dos, de lo contrario podrı́a ser solucionado como problemas VRP independientes.
3.2.3. Problema de ruteo de vehı́culos de dos niveles (2E-VRP). Trata del diseño de rutas en una
cadena de suministro de dos niveles, el primero de ellos conecta la carga desde un depósito central hasta
su consolidación en depósitos intermedios denominados satélites, y el segundo nivel enlaza la carga de los
satélites con el cliente final.
3.2.4. Problema de ruteo de vehı́culos con ventanas de tiempo (VRPTW). Incluye la restricción que
cada cliente debe ser visitado durante un intervalo de tiempo denominado ventana, es decir, cada cliente
solo esta dispuesto a recibir el bien o servicio durante un periodo de tiempo predeterminado. En este caso
existen dos nuevas variantes, siendo el primero denominado ventana de tiempo duro, es decir, se cumple
exactamente el intervalo de tiempo programado. Otro caso se le llama ventana de tiempo semisuave, es
decir, que el cliente o usuario dá una holgura al proveedor del servicio con el pago de alguna penalidad y
otras veces sin pago de penalidad.
4. Resultados. En esta sección, se muestran los resultados de la revisión de 23 trabajos. Si bien la
búsqueda se hizo desde el año 2009, solo se encontraron investigaciones desde el año 2014. el 83 % de los
documentos estan en idioma español y el 17 % en idioma ingles. En la Figura 4.1, muestra la cantidad de
investigaciones realizadas por año, observándose una tendencia de crecimiento positivo, salvo el 2019, posi-
blemente por que las bases de datos demoran en actualizar las publicaciones. El 17 % de las investigaciones
se encontraron en EBSCO, el 9 % en Science Direct, el 9 % en IEEE y el 65 % restante en Google Schoolar.
El 4 % son capı́tulos de libro, el 39 % artı́culos y el 43 % son tesis. Además el 83 % de las investigaciones
encontradas utilizan modelos determinı́sticos y el 17 % modelos estocásticos.
Figura 4.1: Investigaciones realizadas en los años 2009 - 2019
El VRP clásico se ha ampliado al introducir aspectos o caracterı́sticas de cada desastre, en las Figuras
4.2 y 4.3 se pueden apreciar los porcentajes y la cantidad de investigaciones realizadas según el tipo de VRP
a resolver.
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Figura 4.2: Porcentaje de investigaciones según el tipo de VRP
Figura 4.3: Número de investigaciones según el tipo de VRP
Figura 4.4: Número de investigaciones según la función objetivo.
Figura 4.5: Porcentaje de investigaciones según el método de solución.
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Por otro lado, en lo relacionado a la función objetivo de los modelos, el 39 % minimizan costos de
operación y el 35 % buscan minimizar el tiempo de operación (Ver Figura 4.4). Respecto a los métodos de
solución, según la Figura 4.5, el 48 % han optado por aplicar métodos exactos, el 39 % metaheuristicas y el
13 % las heurı́sticas.
La Tabla 4.1, resume el tipo de desastre, variante del VRP, tipo de modelo, el método de solución y los
autores que desarrollaron cada investigación.
TABLA 4.1: Resumen de las investigaciones VRP en desastres naturales
DESASTRE PROBLEMA MODELO MÉTODO DE SOLU- AUTOR
CIÓN
Terremoto VRP Determinı́stico Método exacto Alva, R. A [18],
(2014)
General VRP Determinı́stico Método exacto Reyes, L. S. et al.
[5], (2014)
General 2E-VRP Determinı́stico Método exacto González, E. L.
[19], (2014)
Inundación VRP Determinı́stico Método exacto Reyes, L. S [20],
(2015)
Terremoto VRPTW Determinı́stico Metaheurı́stica:MA Melissa Barreto
R., & Paula Niño
N. [11], (2016)
General CVRP Estocástico Método exacto Toro, E. M. et al.
[21], (2016)
Terremoto VRPTW Determinı́stico Método exacto Pareja, C. A., &
Rodriguez, X. M.
[22], (2016)
Terremoto CVRP Determinı́stico Metaheurı́stica: ABC Barrera, A. R., &
Hernandez, A. P.
[23], (2016)
Terremoto/ VRP Estocástico Metaheurı́stica:SA Cantera, I. E. et al.
Inundaciones [24],(2017)
General MDVRP Determinı́stico Heurı́stica Gatica, G. et al.
[25], (2017)
Terremoto VRPTW Determinı́stico Heurı́stica Benavente, R. A., &
Cornejo, C. S. [26],
(2017)
Terremoto VRP Determinı́stico Metaheurı́stica:MA Aguilar, K. J.
[27],(2017)
Terremoto CVRP Determinı́stico Metaheurı́stica: GA Martinez, D. O.
[28],(2017)
Incendio VRP Determinı́stico Metaheuristica:GRASP Vitali, J. L. et. al.
[29],(2017)
Terremoto MDVRP Determinı́stico Método exacto Benavente, R. A.
[30], (2018)
Inundaciones VRP Estocástico Metaheurı́stica: GA Constantino, D. C.
et al. [31],(2018)
Gutierrez-Guzman F., et al.- Selecciones Matemáticas. 2020; Vol. 7(2): 340-353 347
Terremoto CVRP Estocástico Metaheurı́stica: PSO Vesga, D. M.,
& Villar, S. A.
[32],(2018)
Terremoto 2E-VRP Determinı́stico Metaheurı́stica: GA Angarita, A. G.
[33],(2018)
Tsunami VRP Determinı́stico Método exacto Sepúlveda, J. M. et.
al [34],(2018)
Terremoto VRP Determinı́stico Método exacto Benavente, R. et. al
[35],(2018)
Sismos/ CVRP Determinı́stico Método exacto Barragán-Acevedo,
Terremotos E. et al. [36],
(2019)
Tsunami VRP Estocástico Método exacto Garcı́a, A. J. [37],
(2019)
Sequı́a CVRP Determinı́stico Heurı́stica Vieira, Y. E. et al.
[38], (2019)
La Tabla 4.2, presenta una breve descripción del contenido de cada documento .
TABLA 4.2: Comentarios de los documentos incluidos en la revisión
TÍTULO COMENTARIO AUTOR
Plan de despacho pa- Presenta un trabajo sobre VRP relacionado a la pro- Alva, R. A [18],
ra la distribución de blemática surgida en la logı́stica humanitaria, supone (2014)
ayuda humanitaria en un terremoto que afecta a las ciudades de Lima y Ca-
caso de un terremo- llao. Para la solución del modelo aplica diversos méto-
to de gran magnitud dos heurı́sticos y luego Programación Lineal
en Lima Metropolita-
na y Callao.
Modelo matemático Se enfoca en la caracterización y formulación de un Reyes, L. S. et al.
para la programa- modelo matemático para el problema de programación [5], (2014)
ción de personal y ruteo de personal, relacionado con las operaciones
especializado en de atención médica y psicológica, prestación de prime-
logı́stica humanitaria ros auxilios y la construcción de albergues en situación
post-desastre. post-desastre. El modelo se formuló empleando progra-
mación lineal entera mixta; dicho modelo considera la
dinámica de la situación, es decir, se considera que la
demanda cambia en el tiempo.
Un modelo de opti- Busca la configuración óptima y la forma de distribu- González, E. L.
mización bi-nivel pa- ción de los productos que son enviados hacia las zo- [19], (2014)
ra enviar, recibir y nas afectadas por algún medio de transporte. Además de
distribuir ayuda en mostrar la importancia de utilizar un modelo Bi-nivel en
especie después de lugar de un modelo de un solo nivel.
haber ocurrido un de-
sastre natural
348 Gutierrez-Guzman F., et al.- Selecciones Matemáticas. 2020; Vol. 7(2): 340-353
Localización de ins- Se enfoca en determinar soluciones para el problema de Reyes, L. S
talaciones y ruteo de localización de un punto de distribución y múltiples al- [20],(2015)
personal especializa- bergues considerando el riesgo de inundación, además
do en logı́stica huma- del problema de ruteo del personal especializado que
nitaria post-desastre- permita aliviar las calamidades médicas y psicológicas
caso inundaciones. entre otras, presentes en la población afectada en una
situación post-desastre. Toma como caso de estudio la
inundación que sufrió el municipio de Santa Lucı́a en el
departamento del Atlántico, Colombia en 2010.
Un Algoritmo Aborda un problema de localización-ruteo con ventanas Melissa Barreto
memético para de tiempo (VRPTW) para llevar a cabo la evacuación R., & Paula Niño
el problema de de afectados en caso de un desastre sı́smico en la ciudad N. [11],(2016)
localizacion-ruteo de Bucaramanga. Diseñó un algoritmo memético (MA)
con ventanas de que hace uso de operadores de búsqueda local, con el
tiempo para la aten- objetivo de minimizar el tiempo total de respuesta.
ción de desastres
sı́smicos en la ciudad
de Bucaramanga.
Modelo matemático Presenta un nuevo modelo matemático para el proble- Toro, E. M. et al.
para resolver el ma de localización y ruteo con flota propia y subcontra- [21], (2016)
problema de lo- tada, en el que las restricciones clásicas para evitar los
calización y ruteo sub-tours se reemplazan por un conjunto de restriccio-
con restricciones de nes que establecen conexiones radiales entre los clientes
capacidad conside- y los depósitos, permitiendo resolver de forma exacta
rando flota propia y instancias de la literatura especializada usando solvers
subcontratada. comerciales; validan los modelos con instancias de la
literatura.
Determinantes del Diseña un modelo multivariado para identificar los fac- Pareja, C. A., &
número de damni- tores determinantes que explican el número de damnifi- Rodriguez, X.
ficados por causa cados por causa de un terremoto en la región de Lima y M. [22], (2016)
de un terremoto en Callao; asimismo, formula y resuelve un modelo de pro-
Lima Metropolitana gramación lineal entera para la distribución de bienes de
y Callao y contraste ayuda humanitaria.
de medidas de res-
puestas a través de
modelos de progra-
mación lineal entera
para la distribución
de bienes para ayuda
humanitaria.
Un algoritmo evolu- Aborda el problema de ruteo de vehı́culos capacita- Barrera, A. R., &
tivo para el problema dos(CVRP) para llevar acabo la distribución de recursos Hernandez, A. P.
de distribución de re- en caso de un desastre sı́smico en la ciudad de Bucara- [23], (2016)
cursos postdesastres manga. Propone un algoritmo de colonia de abejas para
sı́smicos en la ciudad minimizar la distancia recorrida.
De Bucaramanga.
Diseño de planes de Presenta un modelo de ruteo para la gestión del abaste- Cantera, I. E. et
contingencia ante de- cimiento y la distribución de la ayuda humanitaria. El al. [24], (2017)
sastres naturales: El modelo es resuelto mediante un algoritmo hı́brido en-
caso de la distribu- tre un algoritmo metaheurı́stico y un método exacto. Su
ción de ayuda hu- trabajo está orientado hacia el diseño de planes de con-
manitaria balanceada tingencia ante desastres naturales.
y su solución con
técnicas de vanguar-
dia.
Gutierrez-Guzman F., et al.- Selecciones Matemáticas. 2020; Vol. 7(2): 340-353 349
Una aplicación web, Presenta una aplicación web que asigna los super- Gatica, G. et al.
para asignación y ru- depósitos, y luego establece el ruteo que han de seguir [25], (2017)
teo de vehı́culos en los vehı́culos para cubrir los centros de distribución.
caso de desastres. Además, cumple con un conjunto de buenas prácticas
de calidad de software.
Plan de ruteo para la Presenta un escenario crı́tico frente a un terremoto de Benavente, R.
distribución de ayuda magnitud 8,0 Mw con epicentro frente a Lima, ante el A., & Cor-
humanitaria no ali- cual busca realizar la distribución de ayuda humanitaria nejo, C. S.
mentaria ante un te- no alimentaria a 1 795 735 damnificados en Lima Me- [26],(2017)
rremoto de gran mag- tropolitana y Callao.Evalúa tres heurı́sticas clásicas: el
nitud en Lima Metro- algoritmo de ahorros, el método en dos fases y el algo-
politana y Callao. ritmo del vecino más cercano.
Un modelo mul- Se enfoca en un problema de Localización-ruteo multi- Aguilar, K. J.
tiobjetivo De objetivo capacitado y desarrolla un algoritmo memético [27],(2017)
localizacion-ruteo para encontrar soluciones al problema, este modelo es
para La planeación evaluado con datos de un supuesto sismo en la ciudad
logı́stica en la fase de de Bucaramanga.
preparación a sismos
en Bucaramanga.
Diseño de un sistema Presenta el diseño y la implantación del SPT (Sistema Martinez, D. O.
De apoyo a la toma de Producción y Transporte), un sistema de apoyo a las [28], (2017)
de decisiones-Dss decisiones (DSS) basado en el modelo de transporte. El
para la gestion de las SPT se implementa con un software para modelos ge-
etapas pre-desastre nerales de red.
de sismos en Buca-
ramanga, basado en
técnicas de apren-
dizaje automático
(Machine Learning).
Bus Routing for Desarrollaron un modelo VRP para el problema de eva- Vitali, J. L. et. al.
Emergency Evacua- cuación de personas en autobuses hacia lugares seguros, [29], (2017)
tions: The Case of en caso de incendio en la ciudad de Valparaı́so, Chile
the Great Fire of
Valparaiso
Minimización del Presenta una propuesta de la cantidad y ubicación de al- Benavente, R. A.
impacto social en la macenes de ayuda humanitaria en Lima Metropolitana y [30], (2018)
ayuda humanitaria Callao, ası́ como un plan de distribución de estos bienes
ante un sismo en a la población damnificada ante un terremoto con epi-
lima metropolitana centro frente a Lima. Simuló un escenario para ejecutar
y callao, optimi- la metodologı́a propuesta y se calcularon 9 clústeres en
zando la velocidad Lima Metropolitana y Callao con un almacén fijo en ca-
de respuesta ante da uno de ellos, y un total de 161 almacenes temporales
los sectores damni- dispersos por el territorio mencionado.
ficados, mediante
el uso de modelos
matemáticos en la
redistribución de
almacenes y un plan
de ruteo eficiente.
350 Gutierrez-Guzman F., et al.- Selecciones Matemáticas. 2020; Vol. 7(2): 340-353
Diseño de una Proponen una solución preventiva al problema de Ubi- Constantino,
técnica de solución cación-Inventario-Enrutamiento en caso de inundación D. C. et al.
para el problema en Colombia, con incertidumbre de tipo estocástica en [31],(2018)
de localización- la demanda y el estado de las vı́as de comunicación.
inventario-ruteo en Diseñaron y ejecutaron un modelo simheurı́stico (ex-
logı́stica humanita- tension de una metaheurı́stica para resolver problemas
ria. bajo incertidumbre) basado en Algoritmos Genéticos.
Presentan como caso de estudio una inundación en el
municipio de Mocoa.
Un modelo de pro- Presenta un problema de optimización multi-objetivo Vesga, D. M.,
gramación estocásti- resuelto por algoritmo de enjambre de partı́culas con & Villar, S. A.
co multi-objetivo pa- componente evolutivo para el problema de asignación [32], (2018)
ra la entrega de re- de recursos a los albergues temporales en la fase post-
cursos a los alber- desastre por sismo en la ciudad de Bucaramanga.
gues ante un sismo
en la ciudad de Buca-
ramanga.
Un modelo para la Aborda el problema de localización y ruteo de dos esca- Angarita, A. G.
localización de depo- lones (2E-VRP) en la gestión de la cadena de suministro [33],(2018)
sitos centrales y ru- humanitaria, formula su problema como un modelo de
teo de vehı́culos de programación lineal entera mixta con el objetivo de mi-
dos escalones aplica- nimizar el costo total, aplica algoritmos genéticos para
do a la distribución obtener la solución en un tiempo razonable.
de recursos humani-
tarios durante las fa-
ses de pre y pos-
desastre (2e-Lrp).
A decision support Lo autores presentan un sistema de apoyo a las decisio- Sepúlveda, J.
system for distribu- nes para desastres naturales, uno de los componentes del M. et. al. [34],
tion of supplies in sistema es un modelo VRP para el suministro de ayuda (2018)
natural disaster situa- en el transporte de alimentos y/o medicina. El sistema
tions. se aplica al caso de estudio hipotético de un Tsunami en
la costa de la región del BIO-BIO en Chile.
Temporary warehou- Se muestra una propuesta para distribuir ayuda en un es- Benavente, R.,
ses for an earthquake cenario critico de un terremoto de magnitud 8.0 Mw con & Rojas, J.
in San Borja and San epicentro en Lima. Se supone que la población afecta- [35],(2018)
Luis, Lima, Peru da deberá acercarse al parque seleccionado para recibir
los bienes de ayuda. Primero, se hace una localización
de los almacenes temporales luego se aplica un modelo
VRP para determinar la ruta óptima de distribución
Desarrollo de un mo- Desarrolla un modelo matemático de logı́stica humani- Barragán-
delo matemático de taria con resiliencia para la gestión del riesgo en sismos Acevedo, E. et
logı́stica humanitaria y terremotos en Caqueza, Cundinamarca en Colombia; al. [36], (2019)
con resiliencia para para esto emplea herramientas informáticas para validar
la gestión del riesgo el modelo como Open Solver Promodel.
en sismos y terremo-
tos en Cáqueza, Cun-
dinamarca.
Gutierrez-Guzman F., et al.- Selecciones Matemáticas. 2020; Vol. 7(2): 340-353 351
Diseño de un plan Desarrolla el diseño y la simulación de un modelo de un Garcı́a, A. J.
de evacuación en ca- plan de evacuación en caso de emergencia por tsunami [37], (2019)
so de emergencia por en el distrito La Punta. Trabaja bajo el supuesto de un
tsunami en el distri- terremoto de magnitud 8.5 Mw con epicentro en el mar,
to La Punta usando frente al Callao. Busca una mejor preparación ante un
métodos de optimi- desastre por tsunami para reducir el número de pérdidas
zación. a través de optimizar las rutas de escape a utilizar por
los vehı́culos de la zona.
A procedure to sup- Pocos estudios se ocupan de los desastres lentos, como Vieira, Y. E et al.
port the distribution la sequı́a. En este trabajo, se muestra un modelo CVRP [38],(2019)
of drinking water for para la distribución de agua a los afectados por la sequı́a,
victims of drought: el modelo se aplicó como caso de estudio a una región
the case of the Brazi- semi árida de Brasil.
lian semi-arid region
5. Conclusiones.
• En Sudamérica, el interés de la aplicación del ruteo de vehı́culos aplicado a desastres naturales, ha
ocurrido en los últimos seis años (2014 en adelante) y esta incrementándose cada año.
• La mayor parte de artı́culos se han encontrado en bases de datos públicas como Google Schoolar,
y en menor porcentaje en bases de datos de pago como EBSCO, Science Direct y IEEE.
• Si bien la mayorı́a de trabajos se enfocan en el envı́o y entrega de productos, también existen
trabajos sobre el problema de programación y ruteo de personal, como por ejemplo, voluntarios,
especialistas en logı́stica humanitaria, personal medico, militares.
• La mayor de parte de los modelos son determinı́sticos, son pocos los trabajos que consideran
parámetros con incertidumbre, posiblemente por ser más complejos para resolverlos.
• El VRP clásico es el más utilizado, ya que la mayorı́a de los escenarios post desastre se pueden
adaptar con mas facilidad a este modelo.
• En la mayoria de los modelos se busca minimizar el tiempo de operación ası́ como los costos de
operación, en los desastres naturales, el factor dinero y el tiempo son factores determinantes en la
distribución de productos en las zonas afectadas post desastres.
• Los métodos de solución mas aplicados son los métodos exactos, para escenarios pequeños y
medianos; para escenarios que contempla grandes escenarios, se utilizan las mataheuristicas, de
estas, los Algoritmos Genéticos son los mas utilizados.
6. Agradecimientos. Este trabajo ha sido financiado por el Fondo Nacional de Desarrollo Cientı́fico,
Tecnológico y de Innovación Tecnológica del Perú (FONDECYT), Proyecto 125-2018-FONDECYT-BM-
IADT-AV.
ORCID and License
Flavio Gutiérrez-Guzman https://orcid.org/0000-0002-1032-9892
Vladimir Navarro C. https://orcid.org/0000-0002-9602-1679
Jose Rodriguez-Melquiades https://orcid.org/0000-0002-4763-4663
Edwar Lujan S. https://orcid.org/0000-0003-0663-4189
Flabio Gutiérrez S. https://orcid.org/0000-0003-0372-3864
This work is licensed under the Creative Commons Attribution-NoComercial-ShareAlike 4.0.
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