. © Biblioteca Nacional del Perú Fabiola Vergara Rodríguez Coordinación general: Neydo Av. De la Poesía N° 160, San Borja. Jefa Institucional de la Biblioteca Hidalgo Minaya Lima, Perú. Nacional del Perú Edición: Gracia Angulo Flores Diseño y diagramación: Daniela © Consejo Nacional de Ciencia, Benjamín Marticorena Castillo Abad Mariñas Tecnología e Innovación Tecno- Presidente del Consejo Nacional de Infografías: CONCYTEC lógica Ciencia, Tecnología e Innovación Av. Del Aire N° 485, San Borja. Tecnológica (CONCYTEC) Primera Edición: Julio 2023 Lima, Perú. Sandro Tucto Trigoso Hecho el Depósito Legal en la Director de la Dirección del Acceso y Biblioteca Nacional del Perú N°2020- Promoción de la Información (BNP) 08702 Roger Cáceres Atocha Coordinador del Equipo de Gestión Cultural, Investigaciones y Ediciones (BNP) Mariela del Carpio Neyra Directora de la Dirección de Políticas y Programas de CTel (CONCYTEC) ÍNDICE 4 Presentación Panorama de la ciencia 7 Saber(es) y conocimiento Grimaldo Rengifo y Jorge Ishizawa Ciencia y sociedad 13 Los conocimientos colectivos de los pueblos indígenas vinculados a los recursos biológicos y la importancia de su protección Sara Karla Quinteros 18 La ciencia y la astronomía en el diario vivir de la cultura inka Milton Rojas Gamarra 26 El Canal de Kumpy Mayu, obra cumbre de la ingeniería preinca Fransiles Gallardo Plasencia Investigación en el Perú 33 Yupana Inka Tawa Pukllay (YITP): recuperando la Matemática Inka después de 500 años Dhavit Prem Investigación en marcha 46 El saber del pasado: una respuesta a nuestro futuro Hans Huerto Amado Fronteras de la ciencia 53 Invernaderos, los de mi tierra Juan Rodríguez Libros & Ciencias N°6 PRESENTACIÓN La Biblioteca Nacional del Perú y el Consejo Nacional de Ciencia, Tecnología e Innovación Tecnológica (CONCYTEC) aúnan esfuerzos y establecen lazos de cooperación interinstitucional para la publicación de Libros & Ciencias, revista de divulgación que abarcará temas de interés nacional en los cuales la ciencia y la tecnología dan aportes y soluciones. Libros & Ciencias tiene como uno de sus objetivos principales comunicar al pú- blico no especializado temas científicos y tecnológicos que despiertan el interés actual. A través de sus páginas, los y las lectores/as podrán conocer cómo se rea- liza la investigación en el Perú y el mundo, cómo se producen el avance científico y el desarrollo tecnológico, cómo estos avances influyen en nuestras vidas y en la mejora de las sociedades, qué conocimiento científico y tecnológico se está desa- rrollando en nuestro país, entre otros temas. Este sexto número se enfoca en los Conocimientos Tradicionales, aquellos sa- beres y prácticas que poseen las comunidades indígenas, y que son transmitidos de generación en generación. Por esta razón, forman parte de la identidad cultural de los pueblos, una identidad que se debe valorar y proteger. En virtud de esto, en 2002, el Estado peruano promulgó la Ley Nº 27811, «que establece el régimen de protección de los conocimientos colectivos de los pueblos indígenas vinculados a los recursos biológicos», con la que se promueve la tutela de estos conocimientos. Conscientes de la importancia de estos Conocimientos Tradicionales, a través de este nuevo número buscamos despertar la consciencia sobre su gran aporte a la ciencia y la innovación en Perú, así como fomentar su conocimiento entre las nuevas generaciones. Agradecemos a los y las colaboradores/as que han hecho posible la realización de este número: Fransiles Gallardo, Hans Huerto, Jorge Ishizawa, Davith Prem, Sara Karla Quinteros, Grimaldo Rengifo, Juan Rodríguez y Milton Rojas. 4 1 PANORAMA DE LA CIENCIA Libros & Ciencias N°6 Saber(es) y conocimiento1 Jorge Ishizawa y Grimaldo Rengifo Pachamama Raymi, ceremonia ancestral que se celebra en Cusco, durante la primera semana de agosto, en la que los pobladores le rinden homenaje a la Madre Tierra El filósofo catalán Raimond Desde esta lectura, cuando el ber se realiza. Para Francis Bacon Pannikar, al referirse al cono- conocimiento se vincula a la reci- (1561–1626) conocer ya no es un cimiento en la antigüedad procidad entre los seres humanos acto contemplativo sino una ac- griega, dice: y la naturaleza, existe un enrique- ción planificada de intervención Por conocimiento se enten- cimiento mutuo. Florece el saber en la naturaleza mediante el ex- día aquella facultad del es- humano, y la naturaleza conserva perimento. La capacidad de cal- píritu humano por la que el su propio dinamismo y equilibrio. cular y saber escoger entre varios hombre se ponía en contac- Entonces, la verdad brota de ese medios aquel que se acomode to con la realidad por parti- isomorfismo y empatía de un hu- mejor al fin será la virtud del ex- cipación en ella, y entraba mano que sabe porque ha con- perimentador (Kolakowski, 1970). en comunión con ella por templado la naturaleza. En este contexto, la naturaleza un renacimiento espiritual En cambio, cuando el humano resulta un referente, la arena don- (con–naissance) en virtud de se distancia de la naturaleza y se de se realizan las manipulaciones una comunión natural con la propone ser su poseedor, ésta de- que, sabemos ahora, provocan realidad (1992). viene en un medio en el que el sa- daños que modifican su composi- 1 Cuando nos referimos al conocimiento, reconocemos y aceptamos que se trata del relato documentado de un proceso delibe- rado destinado a sustentar como válida nuestra explicación de lo que nos ocupa entender y el fundamento de las iniciativas que esa explicación sustenta como pertinentes. Por su lado, el saber ancestral se refiere al sustento de su práctica en el pasado en diferentes actividades a nivel individual, familiar y comunitario, con resultados satisfactorios y no tiene otra exigencia para su validez que los resultados de esa práctica compartida. En todo caso, su utilidad y la eficacia de su aplicación son los criterios rectores siempre a prueba. Lo que queda por aclarar es el contexto. El contexto hace la diferencia. El saber ancestral es local, el conocimiento aspira a la validez universal. Más aún, el conocimiento aspira a su aplicación en la producción de un resultado material considerado útil. 7 Libros & Ciencias N°6 ción. La verdad ya no brota de ese En la vida andino-amazónica los En tercer lugar, el humano sabe, isomorfismo y empatía del hu- cerros son deidades tutelares pero entiende que su saber no se mano con la naturaleza sino de lo quienes, al igual que cualquier restringe a él o ella. Saben también la que éste piensa y hace con ella.2 miembro de la comunidad hu- chacra, las aves, el monte, de modo El procedimiento inherente a mana, hablan, crían animales y que lo que él o ella saben es resulta- este proceso es la constitución del son autoridades. La tierra no es do de empatías y sintonías, y no pro- sujeto cognoscente separado del un receptáculo inerte, sino que es ducto de la acción instrumental de objeto a conocer. Constituido el apreciada como la «Pachamama», un sujeto que se aleja de la naturale- objeto, éste será luego analizado, la madre de todo cuanto existe, za para conocer. Esta modalidad de separado y juzgado a partir de la el ser vivo que nos emparenta a saber se expresa en un saber-hacer representación que tiene el sujeto todos en una gran familia en la colectivo que resulta de la capacidad del objeto. Este proceso mental de que cada quien es hermano o de empatía de aquellos que se vincu- separación de algo de un todo del hermana del otro y de la otra. Esta lan para realizar una actividad. cual forma parte se conoce como comprensión invita a una relación En cuarto lugar, y como conse- «abstracción», y su equivalente afectiva de diálogo y empatía, y cuencia de lo indicado, los saberes práctico será la experimentación. no a una distancia del humano de son diversos, detallados, momen- En el conocimiento moderno se su entorno natural. táneos y circunstanciales; tienen observan cuatro etapas, según nos En segundo lugar, no es la su tiempo y espacialidad definidos, advierte Rodolfo Kusch. En primer mente, en la vida cotidiana, la que sin la pretensión de generalización lugar, se encuentra una realidad tiene una preeminencia en la rela- o legitimidad más allá de la circuns- que ocurre afuera, es decir, una re- ción con la naturaleza. Lo mental tancia en la que se manifestaron o lación de sujeto a objeto. En segun- —al igual que lo sensorial, lo mo- practicaron. Por esto, un comunero do lugar, un conocimiento de esa tor o lo onírico—, juega un rol si- andino suele decir «así lo hago» y realidad, vale decir, la aprehensión milar: la mente y el cuerpo tienen no «así se hace», pues vive como intelectiva de esa realidad que in- semejante valía. Se trata de una miembro de una ecología y cultu- volucra el procesamiento activo de suerte de mente sintiente en la ra heterogéneas. Esta actitud, que actividades sensoriales, motoras que las emociones y el pensar se se recrea en la cotidianeidad, lleva y cognitivas a fin de obtener una funden. En este contexto el inte- a cultivar una mentalidad amplia y representación de ésta. En tercer rés no está puesto en distanciarse abierta asociada a criar lo diverso. lugar, un saber que resulta de la del otro para tener una aprehen- Asimismo, el saber andino– administración de los conocimien- sión intelectiva distanciada del amazónico, por su índole local, tos o ciencia; y, en cuarto lugar, una fenómeno, sino en la convivencia, no se reproduce ni repite, sino acción que vuelve sobre la realidad en la relación de inmediatez entre que se recrea. El campesino, el para modificarla (Kusch, 1977). humanos y mundo sin que medie niño o la niña saben muchas co- En el saber andino-amazóni- cálculo ni distancia alguna. Des- sas porque escuchan, observan, co la relación con la naturaleza de esta cosmovisión, el mundo se palpan, piensan, sueñan, pero es diferente porque la concep- vive como pacha —o «tejido» en lo escuchado, pensado, visto o ción del mundo es otra. En pri- el hablar quechua-lamas— y la soñado, para formar parte de mer lugar, todo lo existente tiene persona se siente como una hebra su vivir, tiene que ser recreado, la cualidad de viviente y, por tan- entretejida, anudada con otras he- «adaptado» al contexto de su to, el mundo no se divide entre bras en una relación de conversa- entorno así como al de sus senti- seres animados y no animados. ción y cariño con las cosas. mientos, emociones y vivencias.3 2 A diferencia del saber, la adquisición de conocimiento mediante la práctica científica se da mediante un proceso de investigación cuyo dominio otorga la autoridad del conocimiento. La ciencia moderna nació como un profundo rechazo del saber producto de la experiencia para instalar una modalidad restrictiva de acceso a una forma de conocimiento basado en la experimentación con protocolos tan costosos que sólo podían ser aplicados en el confinamiento de un laboratorio. Lo que caracteriza este conoci- miento cuyo origen se remonta a la denominada Revolución Científica es la instalación de protocolos en el reducido espacio de un costoso confinamiento. Hoy, el así denominado «cambio climático» pone en cuestión la motivación de la intervención humana en el contexto mayor y su ignorancia implícita. 3 La adquisición de saberes se da en la vida cotidiana y es una actividad no deliberada ni consciente, tampoco profesional ni espe- cializada, a diferencia de la práctica tecnocientífica. Ésta da por supuesta la posibilidad de compartir el conocimiento y su aplica- ción universal. Los saberes se comparten en una actividad individual o colectiva que produce un resultado en el que esos saberes se aplican, y que es valorada por la comunidad. 8 Libros & Ciencias N°6 En quinto lugar, en los Andes y mado de relaciones que implica modo de recrear actividades; esta en la Amazonía se aprende en el la crianza recíproca. heterogeneidad evita la emer- acto de la crianza. Criar es anidar, En sexto lugar, como dice el gencia de normas únicas para dar de lactar, proteger, amparar, niño aymara Cesario Alania, de todo tiempo y lugar. querer, cuidar. La palabra quechua Yunguyo, Puno: «Todas las cos- Si en la acción intervienen no para criar es uyway, y la misma ex- tumbres vienen desde antes y eso sólo los humanos, sino también la presión se usa para lo criado. Es un está en nuestro corazón» (2000, p. naturaleza, el concepto de «cono- verbo que connota mutualidad, 23). El cuerpo es la residencia del cimiento» resulta estrecho, pues, reciprocidad. Si todos son criado- saber, pues está conectado con a diferencia del hombre moderno res, al mismo tiempo, todos so- la naturaleza a través de los flui- para quien el conocer concluye mos criados. Si todos crían, todos dos corporales como la sangre. en una acción de transformación saben: saben los humanos, pero Cuando se recrea un saber, sea la de la naturaleza, en la concepción también los zorros y los apus. elaboración de una prenda o la andino-amazónica la acción se La capacidad de criar se asocia siembra de una parcela, se apela va dando en una crianza recípro- a la sensibilidad de dejarse criar. al recuerdo y a los sentimientos ca entre hombre y naturaleza. El Dejarse criar es estar en una ac- que ha provocado su realización. saber-hacer resultante es no sólo titud de apertura sensitiva, emo- Finalmente, y en séptimo lu- humano sino natural y sagrado. cional y afectiva hacia el habla, gar, el saber se encuentra en De allí que la práctica sea una los gestos, los movimientos de las constante recreación, siempre en dimensión más de ella, en la que personas humanas, naturales y cambio, pero un cambio recreati- cuenta también el rito, la fiesta, sagradas que pueblan la realidad. vo. La innovación pasa por un pe- el diálogo con la naturaleza me- Ya que no existe un sujeto desde ríodo de prueba en consonancia diante las señas y secretos, y la quien se fundamenta el saber, con los ciclos de la naturaleza. Por organicidad implícita en la reali- éste solo es posible y se expresa la variabilidad geográfica, climáti- zación de cada actividad. en la conversación, en el entra- ca y cultural, cada quien tiene su Distinciones entre saber y conocimiento Indicadores Saber Conocimiento Concepción del mundo Mundo vivo Mundo máquina. Mundo de objetos. Comprensión de la naturaleza Naturaleza como persona. Naturaleza como recurso. Concepción de saber y conocimiento Todos saben: naturaleza, deidades y El conocimiento es atributo solo humanos. de algunos humanos. Relación con la naturaleza Crianza recíproca Separación y predominio de lo mental sobre lo corporal. Ámbito del saber Es local y circunstancial. Tiende a la generalización. Válido para todo tiempo y lugar. Dimensiones del saber Multidimensional: prácticas, señas, Referido sólo a las prácticas: co- secretos, ritos, fiestas, comida. nocimientos, destrezas, y actitu- des. Lo demás se considera como creencias y supersticiones. Situación de la diversidad Se recrea: «Así lo hago». Tendencia Se repite: «Así se hace». hacia la diversidad. Tendencia hacia la homogeneidad. Espacio de realización La chacra, el pueblo. La industria, la ciudad. Concepción de bienestar Buen vivir Desarrollo 9 Libros & Ciencias N°6 Sostenemos aquí que existe académica de formas diferentes vidual en el sentido de producido una similitud formal en la cons- a la escrita, en lenguajes acepta- por una mente alojada en un ce- titución y adquisición de los bles y formatos estandarizados. rebro, aunque se logra individual- saberes comunitarios y las del Proponemos aquí que la simi- mente en una comunidad que conocimiento tecno-científico. litud se basa en la pertinencia de incluye al universo. En este senti- Ciertamente, no en las formas aplicar dos conceptos comple- do, su carácter es individual, pero de pretensión de validez ni en su mentarios del tejer —urdimbre está incluido en un proceso que alcance. Los saberes se aceptan y trama— a la relación del saber involucra a todo. Por eso su ca- estrictamente delimitados a su con el conocimiento. La urdimbre rácter comunitario imposibilita la aplicación local. No pretenden ir serían los hilos que, para ambos, competencia intelectual: ¿quién más allá, pero se incluyen implí- son los registros de las observa- es el experto?, ¿quién sabe? citamente dentro del horizonte ciones de los hechos: los datos. El carácter del conocimiento máximo: el universo, dentro del Luego, estos datos son tramados científico contrasta con el cultivo cual nada ni nadie es más. Por el o tejidos por conexiones expli- de los saberes, contraste que se contrario, la aplicación de la cien- cativas o de significado en una hace evidente cuando destaca- cia contemporánea resulta cues- teoría abarcadora que permite la mos tanto su propósito, su ejer- tionable por apelar a un conoci- conciencia de lo que denomina- cicio y sus resultados. La ciencia miento supuestamente universal mos realidad. hace evidente que se dedica a co- y atemporal expresado en proce- Sin embargo, este marco ex- nocer el mundo en su faz material dimientos y formatos que invali- plicativo que aparece más clara- para transformarlo; y, en la forma dan por adelantado el valor de mente expresado en lo que iden- en que se desarrolla hoy, con su formas diferentes de expresión, tificamos como la «constitución énfasis tecnológico, ha renuncia- en un sistema jerárquico exclu- de los saberes» tiene caracterís- do a lo que el saber promete: la yente. Por ejemplo, la exclusión ticas que lo destacan: no es indi- sabiduría de vivir. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Cutipa,S. (2000). «Antes lo que aprendíamos era grabado en nuestro corazón». En: Niños y Aprendizaje en los Andes. Asociación Urpichallay. Kolakowski, L. (1970). El racionalismo como ideología y ética sin código. Ariel. Kusch, R. (1977). El Pensamiento Indígena y Popular en América. Hachette. Pannikar, R. (1992, octubre). «La recreación del Nuevo Mundo. El fin de la era colonial». Opciones Nº 20. Suplemento catorcenal de El Nacional. 10 2 CIENCIA Y SOCIEDAD Libros & Ciencias N°6 Los conocimientos colectivos de los pueblos indígenas vincula- dos a los recursos biológicos y la importancia de su protección Sara Karla Quinteros Malpartida Indecopi La transmisión de los conocimientos colectivos de los pueblos indígenas peruanos sobre las propie- dades de las plantas tradicionales ha sido fundamental para el desarrollo de diversos medicamentos Cuando hablamos de cono- tradicional; o en los diseños pro- medicinales, industriales, alimen- cimientos colectivos o tra- pios de su cultura, que a su vez se ticios, etc. dicionales de los pueblos pueden plasmar en su vestimen- A pesar de la importancia que indígenas, nos referimos a aque- ta, artefactos de uso cotidiano, a este tipo de conocimientos po- llos saberes que se han desarro- nivel corporal, entre otros. seen, los beneficios que se ob- llado al interior de los pueblos Los conocimientos colecti- tenían por su uso académico o indígenas, a partir de su propia vos no son solo de suma impor- comercial, lamentablemente, no interacción con la naturaleza que tancia para los propios pueblos llegaban a sus poseedores, sino los rodea, así como a partir de su indígenas que los poseen —ya que beneficiaban únicamente a propia cosmovisión. Así, pode- que forman parte de su cultura, aquellos que, sin formar parte de mos señalar que los conocimien- religión, orden social, e incluso los pueblos indígenas, tuvieron tos colectivos se manifiestan en económico—, sino también para acceso a dichos conocimientos y diferentes campos: en sus saberes el resto de la población, ya que, los utilizaron para obtener bene- sobre el manejo y uso de la bio- por ejemplo, muchos de esos co- ficios económicos y/o prestigio, diversidad que los rodea; en sus nocimientos han servido de base sin precisar de dónde habían ob- danzas y cantos; en su medicina para el desarrollo de productos tenido aquello que les sirvió de 13 Libros & Ciencias N°6 base para desarrollar su producto vendidos o cedidos a terceros— en su quinto artículo, son los si- o estudio. e imprescriptibles —es decir, los guientes: Ante la necesidad de proteger derechos que los pueblos tienen • Promover el respeto, la pro- estos conocimientos atendiendo, sobre ellos no tiene un periodo tección, la preservación, la por un lado, a sus particularidades de vigencia determinado—. aplicación más amplia y el —como su naturaleza colectiva Es importante mencionar que desarrollo de los conocimien- y tradicional, que debe ser salva- la protección que brinda la Ley Nº tos colectivos de los pueblos guardada— y, por otro lado, a la 27811 se extiende únicamente a indígenas. pertinencia de incluir mecanismos aquellos conocimientos sobre los de defensa como los que otorga la usos, características y/o propie- • Promover la distribución justa propiedad intelectual —como son dades de los recursos biológicos y equitativa de los beneficios las acciones que se toman en caso que les pertenezcan a los pueblos derivados de la utilización de de acceso y uso no autorizado—, indígenas u originarios de nues- estos conocimientos colecti- el 8 de agosto del año 2002, se tro país, sea a uno o más pueblos vos. promulgó la Ley Nº 27811, que es- indígenas, y que, además, hayan • Promover el uso de estos co- tablece el Régimen de protección sido transmitidos de generación nocimientos en beneficio de de los conocimientos colectivos en generación. los pueblos indígenas y de la de los pueblos indígenas vincula- Otra condición para que un humanidad. dos a la biodiversidad. conocimiento colectivo reciba • Garantizar que el uso de los Esta norma, desde un enfo- protección es que se encuentre conocimientos colectivos se que de propiedad intelectual sui en estado confidencial, es decir, realice con el consentimiento generis, establece las condiciones que no hayan salido del ámbi- informado previo de los pue- para que, si un tercero quiere ac- to de los pueblos indígenas que blos indígenas. ceder a un conocimiento colecti- los poseen —ya sea por medios • Promover el fortalecimiento y vo, lo haga con el Consentimien- escritos, como pueden ser inves- el desarrollo de las capacida- to Informado Previo del pueblo tigaciones, tesis, u otras publica- des de los pueblos indígenas que posee dicho conocimiento. Y, ciones—, o se considere que son y de los mecanismos tradi- en caso se apruebe el acceso con conocimientos ampliamente di- cionalmente empleados por fines comerciales —por ejemplo, fundidos y tienen la categoría de ellos para compartir y distri- con la finalidad de desarrollar un «conocimientos populares». buir beneficios generados co- nuevo medicamento—, se esta- Del mismo modo, conviene lectivamente, en el marco del blezca una compensación mone- aclarar que las condiciones para presente régimen. taria para el pueblo indígena por el acceso y el uso de los conoci- • Evitar que se concedan paten- su contribución con el desarrollo mientos colectivos protegidos tes a invenciones obtenidas o del producto. bajo la citada norma, se estable- desarrolladas a partir de co- Así, en su primer artículo, la cen únicamente para terceros, es nocimientos colectivos de los Ley señala que: «El Estado perua- decir, para las personas naturales pueblos indígenas del Perú, no reconoce el derecho y la facul- o jurídicas que no formen parte sin que se tomen en cuenta tad que tienen los pueblos y co- de los pueblos indígenas; así, la estos conocimientos como munidades indígenas de decidir ley no afecta el intercambio tra- antecedentes en el examen sobre sus conocimientos colecti- dicional de conocimientos que de novedad y nivel inventivo vos», ya que estos saberes forman se da entre los propios pueblos. de dichas invenciones. parte de su propiedad intelectual. En este sentido, las disposiciones Además de ser reconocidos como señaladas en la Ley son aplicables A fin de lograr los objetivos se- propiedad intelectual de los pue- a los estudiantes, investigadores, ñalados, la norma creó también blos indígenas, la norma reco- empresas u otros, que quieran una serie de herramientas, de las noce que estos conocimientos acceder a los conocimientos co- que mencionaremos las siguientes: forman parte de su patrimonio lectivos que poseen los pueblos a) El Consentimiento Informado cultural y, por lo tanto, los dere- indígenas, ya sea con fines acadé- Previo: autorización otorgada por chos que los pueblos indígenas micos y/o comerciales. la organización representativa del tienen sobre ellos son inaliena- Los objetivos que se planteó pueblo indígena del cual se quiere bles —es decir, no pueden ser la norma, y que están estipulados obtener un conocimiento colec- 14 Libros & Ciencias N°6 por objeto contribuir con la pre- servación y salvaguarda de los conocimientos colectivos de los pueblos indígenas al recoger, de manera escrita, estos saberes que por práctica tradicional son trans- mitidos de manera oral. Estos re- gistros también pueden servir al Indecopi como documento de prueba, en caso se necesite de- fender los derechos que tienen los pueblos indígenas sobre sus conocimientos colectivos. Por medio de la Ley, se han creado tres tipos de registros: A través de un mecanismo sui generis de propiedad intelectual que le posibilita • El Registro Nacional Públi- emitir títulos de conocimientos tradicionales, se logra que las comunidades cam- co: registro administrado pesinas y nativas puedan decidir sobre el uso de sus conocimientos colectivos por el Indecopi que contie- tivo, sea con fines comerciales o producto que se ha desarrollado ne información sobre co- no, para lo cual el interesado debe sobre la base de su conocimiento nocimientos colectivos de informar de manera previa cuál colectivo. los pueblos indígenas vin- es el objetivo del acceso, es decir, Entre los elementos que se culados a los recursos bio- qué se hará luego de haber obte- deben tomar en cuenta cuando lógicos que se encuentran nido el conocimiento colectivo en se suscribe un Contrato de Licen- en el dominio público. Su cuestión, cuáles son los posibles cia, resalta la obligatoriedad de objetivo es evitar la conce- riesgos, entre otros datos que pu- inscribirlo en el Indecopi, entidad sión indebida de patentes, dieran ser relevantes para el pue- que, además, debe verificar que ya que deberá ser enviado blo indígena proveedor. su contenido incluya las cláusulas a las principales oficinas de La norma señala, además, que estipuladas en la norma —como patentes del mundo a fin este Consentimiento Informado la identificación de las partes, la de que la información con- Previo, deberá darse de confor- descripción del conocimiento so- tenida en él sea tomada en midad con las normas y proce- bre el que se está negociando y las cuenta durante el análisis dimientos que tenga el pueblo compensaciones monetarias, en- de novedad y nivel inven- indígena que posea el conoci- tre otros—. Asimismo, el contrato tivo de las solicitudes de miento colectivo y, luego de este debe contener la información res- patente que dichas oficinas proceso, el pueblo indígena es li- pecto de los propósitos, riesgos tengan en trámite. bre de decidir si otorga el consen- o consecuencias de la actividad • El Registro Nacional Confi- timiento o lo deniega. comercial a realizar; una cláusula dencial: también adminis- b) Contrato de licencia de uso de que señale de la obligatoriedad trado por Indecopi sobre conocimiento colectivo: contra- de informar periódicamente al la base de conocimientos to entre el pueblo indígena que pueblo indígena proveedor res- colectivos de los pueblos brindó el acceso a su conocimien- pecto de los avances de la inves- indígenas que están en es- to colectivo y un tercero que va a tigación y comercialización del tado confidencial, es decir, explotarlo de manera comercial. producto desarrollado; así como que no han sido accesibles De este modo se busca asegurar establecer acciones orientadas a fuera del territorio indíge- que el pueblo indígena u origina- contribuir con el fortalecimiento na o por personas ajenas al rio que brindó su conocimiento de capacidades del pueblo indí- pueblo. Estos registros son colectivo para el desarrollo de un gena proveedor, en relación con presentados directamen- producto reciba un porcentaje el conocimiento colectivo. te por los propios pueblos de las regalías generadas por la c) Registros de conocimientos indígenas y no pueden ser explotación comercial de algún colectivos: registros que tienen consultados por terceros 15 Libros & Ciencias N°6 sino, únicamente, por quie- llamada «acción por infracción» y Nuevas Tecnologías, en su nes los han presentado. contra quien esté violando sus calidad de Autoridad Nacional • Los Registros Locales: re- derechos sobre sus conocimien- Competente para la protección gistro que pueden orga- tos colectivos, por ejemplo, al de los conocimientos colecti- nizar los propios pueblos haber revelado, divulgado o vos de los pueblos indígenas indígenas según sus usos accedido a un conocimiento de vinculados con los recursos y costumbres; es decir, no manera desleal o sin contar con biológicos, no solo tiene las existe un procedimiento el debido Consentimiento Infor- competencias señaladas en los o estructura establecida mado Previo del pueblo indíge- párrafos precedentes sino que, para su organización. Sin na proveedor del conocimiento. además, considera la asistencia embargo, la norma señala Dentro del procedimiento técnica a los pueblos indígenas que, si el pueblo lo consi- que el pueblo indígena inicie de nuestro país, a quienes se dera pertinente o necesa- frente a un presunto infractor, les debe capacitar en cuanto a rio, pueden pedir asesoría la carga de la prueba recae en el la existencia y contenido de la a Indecopi para organizar denunciad. El Indecopi también norma, así como la promoción sus registros locales. puede realizar inspecciones en de los registros de conocimien- donde se haya señalado que se tos colectivos. Del mismo modo, d) Acciones por Infracción a los esté produciendo la infracción buscamos difundir el contenido derechos de los pueblos indí- y, luego del procedimiento, el de la ley entre los potenciales genas sobre sus conocimientos infractor podrá ser sancionado usuarios de conocimientos co- colectivos: esta herramienta con multas de hasta 150 UIT´s, lectivos para que tengan cono- permite al Indecopi defender las cuales pueden duplicarse su- cimiento de las condiciones que los derechos de propiedad in- cesiva e ilimitadamente en caso deben cumplir para acceder a telectual que poseen los pue- la infracción no se detenga. esos conocimientos, ya sea para blos indígenas sobre sus cono- Finalmente, debemos men- investigarlos o comercializar cimientos colectivos. Así, estos cionar que el Indecopi, a través productos que han sido basa- pueblos pueden interponer la de la Dirección de Invenciones dos en ellos. 16 Libros & Ciencias N°6 LOS CONOCIMIENTOS COLECTIVOS DE LOS PUEBLOS INDÍGENAS VINCULADOS A LOS RECURSOS BIOLÓGICOS Y LA IMPORTANCIA DE SU PROTECCIÓN ¿Qué son los ¿Qué es la Ley conocimientos 27811 y qué colectivos? establece? Los conocimientos colectivos son saberes desarrollados por los pueblos indígenas a La Ley 27811 es una norma peruana que partir de su interacción con la naturaleza y protege los conocimientos colectivos su cosmovisión. indígenas vinculados a la biodiversidad. Se manifiestan en diferentes campos Establece que el acceso a estos como el manejo de la biodiversidad, conocimientos debe ser con el danzas, medicina tradicional, diseños consentimiento informado previo de los culturales, entre otros. pueblos indígenas. Son importantes tanto para los pueblos En caso de uso comercial, se establecen indígenas como para el resto de la compensaciones monetarias para los población, ya que han sido utilizados como pueblos indígenas. base para el desarrollo de productos y estudios. ¿Cómo ayuda la Ley 27811 a los Conocimientos Colectivos ? La ley 27811 reconoce que los conocimientos colectivos son propiedad intelectual y forman parte del patrimonio cultural de los pueblos indígenas. Para recibir protección, los conocimientos deben pertenecer a los pueblos indígenas, haber sido transmitidos de generación en generación y mantenerse en estado confidencial. Los objetivos de la ley incluyen promover el respeto, la protección y la distribución equitativa de los beneficios derivados de los conocimientos colectivos. También busca garantizar el consentimiento informado previo de los pueblos indígenas y evitar que se concedan patentes sin considerar estos conocimientos. 17 Libros & Ciencias N°6 La ciencia y la astronomía en el diario vivir de la cultura inca Milton Rojas Gamarra Universidad de San Antonio Abad del Cusco (UNSAAC) En cuanto el ser humano co- ción hacia ese territorio inca) y la remos conceptos o definiciones noció o dominó la agricul- del tiempo (para viajar hacia ese para las palabras que nos permi- tura, se volvió sedentario. pasado prehispánico). tirán demostrar cómo la astrono- Luego, una vez satisfechas sus Así, el presente artículo busca mía estuvo presente en la vida necesidades básicas y de protec- demostrar el conocimiento cien- cotidiana del pueblo incaico. Para ción, empezó a preguntarse el tífico y tecnológico que tenían ello, inventaremos, reinterpreta- cómo y el porqué de los fenóme- los incas sobre el espacio y cómo remos o reconceptualizaremos nos naturales, así como a cues- este conocimiento estuvo pre- una acepción para «vida cotidia- tionarse sobre sus orígenes y los sente en la vida cotidiana de la na» y «rutina» paralelamente y, orígenes de todo. Esto es lo que gente del Tawantinsuyo. Para ello, luego, para «saber cotidiano». sucedió en todas las civilizacio- comenzaremos proponiendo al- nes, y en el caso del Tawantinsuyo gunas definiciones preliminares. a) Vida cotidiana y rutina: Bé- no fue diferente. gout (2009) define lo cotidiano Los Incas se cuestionaron so- Definiciones preliminares «como una instancia antropoló- bre el origen de muchos de los En el campo de las ciencias hu- gica anónima y colectiva que, in- fenómenos físicos y naturales y, manas, el significado de cada conscientemente, predetermina desde su cosmovisión, plantea- palabra puede encerrar una polé- el sentido de la vida ordinaria de ron interesantes explicaciones so- mica que, muchas veces, no se re- los hombres en el mundo, un pro- bre su origen. Entre estas, destaca suelve. Por ello, si la denominada ceso casi trascendental de posibi- su concepción del Hananpacha o «ciencia dura» no dictara criterios litación de la existencia» (p. 11). «mundo de arriba», el espacio in- para llegar a un consenso respec- Esta es la definición que adopta- alcanzable, motivo de curiosidad, to del significado de un término, remos para referirnos a la «vida de reverencia y de reciprocidad, no podríamos comunicarnos ni cotidiana». Por otro lado, llamare- que está presente en distintos as- entendernos. mos «rutina» a lo que pasa en el pectos de su vida cotidiana. Sin embargo, existen ciertas si- diario vivir y se repite con cierta Según Heller (1970), cuando tuaciones en las que la definición aproximación en el espacio-tiem- se analizan dos culturas distintas de una palabra no puede circuns- po. Así, desde nuestro punto de puede notarse que, aun cuando cribirse a esos criterios debido a vista, lo rutinario sería una «os- contemplen lo mismo, no «ve- que no pertenecen a una misma cilación espacial»; y lo cotidiano, rán» lo mismo. Esta diferencia de cosmovisión del mundo, y esto «una oscilación temporal», sea ar- concepciones tiene que ver con sucede muchas veces cuando la mónica o no. la cosmovisión particular de cada ciencia occidental ha querido ex- En el tiempo de los incas, lo pueblo, que está relacionada, a plicar o estudiar las concepciones cotidiano podía ser contemplar su vez, con su experiencia vívida. del mundo andino. Entonces, de- a la constelación Chaska todos Así, para poder comprender esta bemos recurrir a palabras en las los días en su salida heliaca; en cosmovisión de los incas y la im- lenguas originarias para tratar de donde el ciclo temporal sería portancia de la astronomía en su definir o explicar situaciones, sen- de un día. Pero, también, eran vida cotidiana, deberemos dejar a timientos, ideas, etc. de nuestra cotidianas sus ceremonias a la un lado nuestra lógica occidental cultura ancestral. Pachamama en los momentos y sortear dos barreras: la del es- Por esta razón, en el presente de siembra y de cosecha en los pacio (para viajar con la imagina- artículo adoptaremos o construi- que el ciclo temporal sería de 18 Libros & Ciencias N°6 2, 3 o más meses, dependien- zación del proceso experimental La Astronomía y la ciencia en do del producto. Lo mismo su- verificable. la vida cotidiana de los incas cede con sus rituales ante los Haciendo un resumen de Desde que el hombre es cons- solisticios y equinoccios cada esas aproximaciones, y apor- ciente de que está inmerso en 3 meses. tando nuestras ideas, pode- el cosmos, trata de organizar su Por otro lado, en aquellos mos afirmar que, para noso- vida atendiendo y respetando a tiempos, podríamos decir que tros, la ciencia será la suma del su entorno. Esta consciencia es- lo rutinario, en tanto depende método científico —conjunto taba muy enraizada en el pueblo del espacio en el que se desa- de técnicas y pasos rigurosos, incaico, pues su relación con la rrolla, era ir a Saqsayhuaman metódicos, objetivos, etc. — y naturaleza era más cercana. para hacer las ceremonias al el conocimiento científico — Así, como todas las culturas Apu Inti o ir a la chacra a reali- que es el conocimiento al que que han tomado consciencia de zar la faena agrícola. se llega por medio del método esta cercanía, los incas —y mu- Sin embargo, para los incas, científico, mediante la expe- chos de los pueblos que los ante- existía una instancia que agru- riencia o la introspección—. cedieron— trataron de compren- paba al tiempo y espacio a la Desde esta acepción, muchos der y de interpretar los fenómenos vez: el Pacha. Por ello, a todo lo de los conocimientos que tuvie- astronómicos y meteorológicos a que ocurre en la vida de la gen- ron los incas fueron científicos. través de mitos u otros recursos. te del Tawantinsuyo —fuera Prueba de esto es, por ejemplo, Gracias a su observación de estos cotidiano o rutinario o ninguno la construcción de Saqsaywa- fenómenos, se dieron cuenta de de los dos—, se le llamaba el nan con piedras ciclópeas unidas que los movimientos aparentes Allin Kausay o «Buen vivir». perfectamente. Esta y otras cons- del Sol les indicaban el tipo de cli- b) Saber cotidiano: para Heller trucciones no fueron realizadas ma que tendrían en las diferentes (1970), el «saber cotidiano» es la solo por unos cuantos dirigentes temporadas, conocimiento muy suma de nuestros conocimientos conocedores, sino que fueron importante debido a su aplica- sobre la realidad que utilizamos realizadas mediante el Tinkuy o ción para el éxito de la cosecha en un medio objetivo en la vida trabajo comunitario, lo que com- de sus productos. Gracias a este cotidiana del modo más hete- prueba que estos conocimientos saber es que los incas alcanzaron rogéneo». Agregaríamos a esta eran manejados por todos. un gran desarrollo en la agricultu- definición que este saber no se circunscribe a aquello que po- demos utilizar en un medio ob- jetivo, sino que puede aplicarse al mundo subjetivo, como es el mundo de los mitos o leyendas. c) Ciencia: existen diversas apro- ximaciones a la palabra «cien- cia». Para Popper, la ciencia es un producto humano cuyo fin es resolver los problemas a través del método del ensayo y error. Para Mario Bunge, la ciencia es un conjunto de conocimientos ob- tenidos mediante la observación y el razonamiento, del que pue- den deducirse principios y leyes generales. En su sentido más am- Figura 1. Salidas del Sol en los Solsticios L3 y L2 y Equinoccios L1 Visto desde la Waqa 44. Mi amauta Emilio Huamán Huillca descubrió que las rectas plio, la ciencia también se emplea tangentes a los cilindros se proyectan a la salida del Sol en los solsticios, mientras para referirse al conocimiento en que la línea que une los centros se proyecta aproximadamente a la salida del Sol en cualquier campo, pero que suele los equinoccios. Mi amauta comprobó estos en las entre décadas del 70 y 80, y luego yo lo acompañé para comprobarlo durante dos años yendo a ver la salida del Sol aplicarse sobre todo a la organi- cada 14 días o cada dos domingos 19 Libros & Ciencias N°6 ra y domesticación de las plantas nativas. En este afán de interpretar los movimientos aparentes del Sol, sobre todo en el horizonte, se dieron cuenta de que se repetían lapsos temporales a los que lla- maron Intipwatan («año del Sol»). Luego notaron que, en estos lap- sos, había 2 días en los que un es- tilete vertical no dejaba sombra a medio día (equinoccio local); dos días en los que se alejaba más en el horizonte (los dos solsticios, en junio y diciembre); y los dos equi- Figura 2. Constelación Qollqa. Fotografía del autor. noccios, en marzo y septiembre. En virtud de estas observacio- Esta constelación recibió su nombre en quechua: Kawsaypa- nes, eligieron el 21 de junio como nombre debido a que, a primera chayachacheq. la fecha de su ceremonia más vista, parece ser como un conjun- Este astrónomo, en los tiem- grande, la fiesta del IntipRaimy to de granos que se ve en el firma- pos del Tawantinsuyo, debía ob- («Fiesta del Sol»). Esto se debe a mento (ver figura 2). Y, además, servar el horizonte por la mañana que, en los días cercanos a esta fe- por estar ligada a la agricultura hasta que apareciera la conste- cha, ocurrían muchos fenómenos en tanto que esta constelación lación del Qollqa en su primera astronómicos, como es el caso de tiene una salida heliaca justo por salida heliaca, pues sólo él sabía la aparición heliaca de la constela- el solsticio de invierno, en junio, diferenciar si sus estrellas se veían ción del Qollqa, la más estudiada que es el comienzo del tiempo de tenues o brillantes y, según esto, e importante para los incas. Qoll- heladas y, por ello, se le llamaba podía predecir si sería un buen qa es el cúmulo abierto de estre- Onqoy que en castellano significa o mal año para el cultivo. Actual- llas que en occidente se llama «Las enfermedad. mente podríamos explicar esto Pléyades». Las qollqas eran los Además de todo lo expuesto, «graneros», aquellos lugares don- cabe apuntar que, en el tiempo de se guardaban los diferentes de los incas, existía un astrónomo productos secos como el maíz, las que vivía en el Qoriqancha y que habas, la quinua y más, producto estaba al servicio del Inca y de de las mitas que eran los «traba- todo el Tawantinsuyo. Él estaba jos» que se hacían para todo el encargado de indicar qué día se pueblo. Estas qollqas eran impor- debía hacer las diferentes fiestas tantes porque el pueblo sabía que, a los Apus del Cosmos, como es si en algún lugar del Tawantinsuyo el caso del Sol (el TaytaInti) y de la había sequías o fenómenos pro- Luna (La MamaQuilla). La figura blemáticos como el del Niño, en- del Astrónomo fue interpretada tonces se recurría a estas reservas por primera vez por quien suscri- para no pasar hambre. Debido a la be este artículo en el Intirraymi importancia de las qollqas, deno- del 2022 (ver figura 3); 8 nunca en minaron así a esta constelación, la historia de esta fiesta del sol se ligada también a la alimentación y representó tal papel. Como la pa- la vida, y considerada como la Pa- labra «Astrónomo» no aparece en qarina o madre de todas las demás las crónicas ni en el diccionario de Figura 3. El Astrónomo del Inca. Inter- pretación del autor de este artículo constelaciones. la Lengua Quechua, le inventé un en el Intirraymi del 2022 en Cusco 8 Quisiera agradecer al profesor de Arte y Teatro Edmundo Qosqo pues, gracias a su apoyo y al de la institución en que trabaja, pude prepararme y ganar la confianza necesaria para crear e interpretar este papel en el Intirraymi.. 20 Libros & Ciencias N°6 así, los lugareños de cada rincón realizaran la ceremonia. Otra de las maneras en las que se comuni- caba el evento era a través de se- ñales de humo que se producían desde algunas construcciones de adobe y/o piedra; en ellas, se prendía fuego y el humo que se filtraba por alguna de sus venta- nas, se podía ver de cerro a cerro. Aunque con la llegada de los españoles, y con la extirpación de idolatrías, esta fiesta se perdió. Sin embargo, desde el siglo pasa- do, la celebración del Intirraymi se ha recuperado gracias al tesón de los pueblos originarios y a la ayuda de municipios no solo del Perú sino de los distintos países que formaron parte del Tawantin- Figura 4. Dibujo de Pachacuti Salqamaywa con los nombres a las figuras como le suyo, como Colombia, Ecuador, dijeron y/o como él las interpreto. La constelación del Qollqa se encuentra al lado Bolivia, Chile y Argentina. izquierdo Pero volviendo al tiempo del diciendo que la atmósfera es la En los tiempos del «Imperio» dominio español, en lugar del que hace que las estrellas se vean Inka, cuando ya se sentía que iba Intirraymi se celebraba la fiesta o muy claras o muy tenues o bo- a salir el Taita Inti, todos sus habi- del Corpus Christi, fiesta que ha rrosas, y esta se comporta de ma- tantes entonaban canciones, mo- sobrevivido hasta nuestros días y nera distinta según la tempera- viendo un pie al compás, dando que se celebra en fechas cercanas tura sea helada, fría o cálida. Así, cánticos y mandando besos vola- al Intirraymi. En esta ceremonia, podemos inferir que aplicando el dos —existían «muchaderos»— que hoy es un ejemplo del sincre- método científico de la prueba y ceremoniales al Sol. tismo, se lleva en andas a los dife- error, el astrónomo podía prede- Por ser muy importante esta rentes santos de las parroquias de cir cómo sería el año a través de ceremonia, en los tiempos del Cusco, procesión que se acompa- periodos de observación que de- Inkario se celebraba en todo lu- ña de música y bailes. bieron durar varios días. gar del Tawantinsuyo. Por ello, El conocimiento en el Tawan- La constelación del Qollqa (las en la mayoría de lugares se tenía tinsuyo no fue elitista Pléyades), Chaskaqoyllor (Venus) un Intiwatana o reloj solar, instru- Durante la elaboración del y todas las Qoyllorquna (Estrellas) mento que permitía saber cuán- presente artículo, entrevistamos tenían un cuarto especial en el do ocurriría el solsticio para que, al amauta Emilio Huamán Huillca, Qoriqancha, en esta hay una ven- tana que directamente al sols- ticio y por él también se podía observar la primera salida heliaca del Qollqa, que justamente ocu- rría por esos días. En nuestros días, la ceremonia del Intirraymi comienza en el Qo- riqancha. Desde ahí se desplaza hasta la plaza principal, y luego sube hasta Saqsaywaman, en donde se realiza el sacrificio de Figura 5. Izquierda: Templo de Qollqa, Venus y las Estrellas. Derecha: Ventana en el una llama. recinto para ver las estrellas en el Qoriqancha. Está en dirección a la salida del Sol en el Solsticio de Junio; también mira a la primera salida heliaca del Qollqa. 21 Libros & Ciencias N°6 • Muchas de las actividades que se realizaban en todo el imperio estaban directa- mente relacionadas con los fenómenos astronómicos; especialmente, con el movi- miento aparente del Sol; por ejemplo, el inicio o el fin de la cosecha. • La primera salida heliaca de la constelación del Qollqa mar- caba el comienzo del nuevo Figura 6. Imágenes del Corpus Christi, fiesta cercana al Intirraymi año inka. Por ello, todos los quien afirma que la educación en las piedras, aunque este último ayllus tuvieron conocimiento el Tawantinsuyo no fue elitista. fue superado por los incas, como de este fenómeno, conoci- El amauta nos comenta que resulta evidente al observar la miento del que dependía el existían encargados de llevar la maestría de sus construcciones. éxito o la ruina de su cosecha. educación y que, en aquellos En cuanto a la astronomía, el • Los inkas establecieron una tiempos, los apellidos correspon- pueblo en general conocía las os- especial relación entre las dían a la actividad que realizaban. cilaciones del Taita Inti y la Mama constelaciones y sus anima- Así, por ejemplo, los encargados Quilla; sabía cuándo era solsticio les y plantas. Cada animal o de informar y educar eran los que y equinoccio y, por lo tanto, cuán- planta tenía un símil en el cie- apellidaban Huamán o sus deriva- do haría frío o calor; sabían «leer» lo encargado de protegerlo y dos. También apunta que, si bien el cielo y anticipar las lluvias; en- de su reproducción. También las élites recibían una mejor edu- tre otras cosas. Gracias a este co- los accidentes geográficos cación, la diferencia de su calidad nocimiento, alcanzaron un gran tenían su correlato en el cie- respecto de la del pueblo era míni- avance en la agricultura, amplia- lo, como es el caso de los ríos ma, pues la mayor distinción radi- mente narrado en las crónicas. asociados con la vía láctea o caba en que a la nobleza, además Chaska Mayu («río de estre- de los conocimientos básicos, se Conclusiones llas» en quechua). le enseñaba cómo dirigir un pue- Por todo lo expuesto podemos • Las construcciones también blo. Sin embargo, a pesar de esto, concluir que, durante el Incanato, siguieron un patrón astronó- el amauta comenta el Inka podía la ciencia —y en particular la as- mico, en tanto que se cons- elegirse tanto de la nobleza como tronomía— estuvo presente en la truyeron siguiendo la orien- del pueblo, y que no existía una lí- vida cotidiana e incluso rutinaria tación del dios Sol o de otros nea directa de sucesión. de los Inkas, siendo parte de su astros importantes, como la Asimismo, comenta que, cuan- saber científico cotidiano. Llega- luna, Venus o la constelación do los Incas conquistaban nuevos mos a sostener esta afirmación a Qollqa. pueblos, los conocimientos y tra- partir de las siguientes evidencias • La existencia de Intiwatanas diciones de estos no eran supri- o razones: en muchos lugares del inca- midos, sino, más bien, rescatados. • Los incas vivían en armonía nato demuestra la necesidad De este modo, se producía un in- y contacto con la naturaleza, que tuvieron de medir el tercambio de sabiduría cultural y lo que les permitió tener un tiempo para saber los ciclos científica. Por ejemplo, de los mo- conocimiento empírico de que tenía la Pachamama en chica, aprendieron la orfebrería; cómo los distintos fenóme- su movimiento astronómico de los Paracas, su textilería; de los nos naturales tenían influen- de rotación y traslación. Tiawanaco y Wari, el trabajo con cia en su vida cotidiana. 22 Libros & Ciencias N°6 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Baudin, L. (1955). La vida Cotidiana en el tiempo de los últimos inkas. Librería Achette. Bauer, B. S. (2001). El Espacio Sagrado de los Incas: El Sistema de Ceques del Cusco. Centro de Estudios Regionales Andinos. Bégout, B. (2009). La potencia discreta de lo cotidiano. Persona y Sociedad 23 (1), pp. 9-20. Gamarra, M., Gullberg, S., Estrázulas, M., Horvath, J. y Vasconcellos, C. (2020). Complementary duality of the Inca’s cosmovision: An astrophysics perspective. Astronomische Nachrichten. 340.10.1002/ asna.201913718. Heller, Á. (1970). Sociología de la Vida Cotidiana. Akademiai Kaidó de Budapest. Sagan, C. (1997). Cosmos. Planeta. Urton, G. D. (1981). At the crossroads of the earth and the sky: An Andean Cosmology. University of Texas Press. 23 LA CIENCIA Y LA ASTRONOMÍA EN EL DIARIO VIVIR DE LA CULTURA INKA La astronomía desempeñó un papel fundamental en la vida cotidiana de los incas, tanto para la élite gobernante como para el pueblo en general. Estaba arraigada en su cultura y se utilizaba para guiar sus actividades diarias. OBSERVATORIOS SOLARES Los incas desarrollaron observatorios solares en todo su imperio para estudiar y predecir los movimientos celestiales. Estos observatorios les permitían determinar los momentos precisos para llevar a cabo ceremonias, rituales agrícolas y otras actividades importantes. Una de las principales celebraciones astronómicas en el Tawantinsuyo era el IntipRaimy (Fiesta del Sol), que tenía lugar en el solsticio de invierno. Esta ceremonia marcaba el comienzo del año inca y estaba estrechamente relacionada con fenómenos astronómicos, como la primera salida heliaca de la constelación del Qollqa. RELACIÓN DEL CIELO Y SU ENTORNO Las constelaciones tenían una relación directa con los animales y las plantas que formaban parte del entorno natural de los incas. Cada animal y planta tenía su equivalente en el cielo, y se creía que estas entidades celestiales los protegían y aseguraban su reproducción exitosa. El río también tenía su contraparte en el cielo, que era la propia Vía Láctea. La Vía Láctea era conocida como Chaska Mayu, que significa "río de estrellas". Este vínculo entre el río y el cielo reflejaba la estrecha conexión que los incas percibían entre el mundo terrenal y el celestial. La astronomía desempeñó un papel central en la vida cotidiana de los incas. Su conocimiento y comprensión de los movimientos celestiales les permitían guiar sus actividades agrícolas, ceremoniales y rituales. La difusión de este conocimiento en todo el imperio y la importancia que se le daba a la educación astronómica demuestran que esta ciencia era parte integral de la cultura inca y no estaba reservada exclusivamente para la élite. EN SUS CEREMONIAS Y RITUALES La astronomía se utilizaba para determinar los momentos precisos para llevar a cabo ceremonias y rituales en todo el Tawantinsuyo. Los encargados de realizar estas actividades, conocidos como Quraqas, debían estar al tanto de los eventos celestiales, como la salida heliaca de astros o la posición de las sombras en los Intiwatanas. Las ceremonias astronómicas se llevaban a cabo de manera simultánea en todo el Tawantinsuyo, lo que resaltaba la importancia de estos rituales en la vida de los incas. Los relojes solares, conocidos como Intiwatanas, se utilizaban para marcar los momentos precisos para la realización de estas ceremonias. EDUCACIÓN NO ELITISTA La educación astronómica no era elitista en el Tawantinsuyo. Los conocimientos sobre astronomía se difundían en todo el imperio y se enseñaban a través de los Amautas, mensajeros del Inca, que llevaban la sabiduría y el conocimiento a todas las partes del Tawantinsuyo, asegurando que las comunidades estuvieran informadas y conectadas con los aspectos astronómicos de su cultura. Además, la construcción de relojes solares y la orientación astronómica de las construcciones evidenciaban la importancia dada al conocimiento del tiempo y los ciclos astronómicos en todo el imperio. Libros & Ciencias N°6 El Canal de Kumpy Mayu, obra cumbre de la ingeniería preinca Fransiles Gallardo Plasencia Recorrido del Canal de Kumpy Mayu. Fotografía: Emilio Celis El Canal de Kumpy Mayu es te artículo analizaremos las ra- de obra masiva, procedente una obra cumbre de la in- zones que motivaron su cons- de los habitantes de las dife- geniería hidráulica preinca. trucción y su importancia. rentes aldeas beneficiarias. Su Construido con consistentes co- diseño estuvo a cargo de los nocimientos geodésicos, topo- ¿Por qué se construyó el Canal? «ingenieros» preincas, los K´i- gráficos y astronómicos —y con De los recursos que la naturaleza llikachas quienes, gracias a sus avanzados conceptos hidráulicos, le ha proveído a la humanidad conocimientos sobre la geo- de ingeniería geológica y de uso, para su supervivencia, el agua metría, el control hidráulico o tratamiento de aguas, siembra y es el elemento más importante y la perfección del tallado en la cosecha—, la existencia de este el canal es la opción más simple, roca, entre otras cuestiones, Canal confirma la maestría de la básica y de mejor trabajabilidad lograron construir canales con ingeniería ancestral. para su transporte y su eficiente la eficiencia necesaria para la Kumpy Mayu, o «Río Fino, Río uso. Un canal es un conducto en conducción del agua, sin filtra- Angosto o Canal de Agua Bien el cual el agua discurre encausa- ciones, embalsamientos, sedi- Hecho» en la traducción al cas- da debido a la acción de la grave- mentaciones ni erosiones. tellano, fue construido entre dad y sin presión alguna. En el caso particular del el Período Arcaico Tardío y el Los canales de irrigación en Canal de Kumpy Mayu, este Formativo Inferior, según los el Perú Prehispánico fueron se construyó con la finalidad datos sugeridos por Fernando obras públicas y se construían de disminuir las sequías agrí- Silva Santisteban. En el presen- con el concurso de la mano colas y la escasez de agua en 26 Libros & Ciencias N°6 las laderas y las zonas bajas, propósito de conducir agua conduciendo agua desde una cruzando la divisoria acua- bocatoma ubicada a mayor al- rium hasta Cajamarca, en el tura mediante un canal con el lado oriental de los mismos. caudal necesario y suficiente Al completar el recorrido para el cubrir el requerimiento de la acequia de Cumbe- acuífero de los terrenos de cul- mayo, en el extremo de las tivo y el consumo humano de afueras de Cajamarca, ve- los pobladores de Waka Loma rificamos que esta obra de y sus alrededores. ingeniería hidráulica cruza- Además, el Canal permitió ba la Divisoria Continental, irrigar terrenos eriazos de las conduciendo las aguas de la laderas bajas, aumentando la vertiente del Océano Pacífi- producción agrícola para con- co a la cuenca del río Ama- sumo, así como aumentar el zonas, y, por ende, al Océano pastoreo de los animales do- Atlántico. mesticados, manteniendo un Por tanto, el flujo de este El Canal de Kumpy Mayu. Fotografía: sistema continuo de agua de Emilio Celis sistema fue contrario a la una población creciente año nal de Ingeniería (UNI), realizó la tendencia actual de llevar tras año. primera gran investigación con aguas del lado oriental de criterio técnico y de ingeniería, los Andes hacia la costa, para ¿Cuál es la importancia de su di- la que quedó documentada en el el regadío de los terrenos seño? estudio «Cumbemayo, Acueduc- desérticos. La construcción del Canal de to Arqueológico de Cruza la Divi- Ante el caso asombroso Kumpy Mayu destaca por la for- soria Continental (Departamento de Cumbemayo que, según mulación matemática de su di- de Cajamarca, Perú)», publicada se sabe, es único en la hidro- seño; por el tratamiento del agua en 1969 en la revista Tecnia. logía andina y no existiendo para su abastecimiento, circula- En la antigüedad, el aprovi- ninguna representación car- ción y uso; además de las técni- sionamiento de agua para usos tográfica de su recorrido se cas diversas utilizadas para tallar domésticos no constituía un gran resolvió realizar un levanta- y transformar la piedra. Supone problema, debido el volumen exi- miento topográfico integral también, conocimientos científi- guo que se requería, pudiéndose del mismo (p. 113). cos, geodésicos, topográficos, hi- extraer de riachuelos, canales de Asimismo, Petersen hace re- dráulicos y agrícolas. regadío o pozos excavados a poca ferencia al primer levantamiento Para su construcción, los in- profundidad donde era practica- topográfico de la acequia Cum- genieros K´illikachas y artesa- ble. Sin embargo, en el caso de la bemayo, realizado por el inge- nos de Waka Loma manejaron cultura Waka Loma, problemas niero cajamarquino J.M. Cacho información sobre caudales hí- como las grandes sequías, lluvias y el topógrafo J.H. Fiestas: «Este dricos, tratamiento de suelos, precarias, y la expansión urbana y levantamiento topográfico lo rea- subsuelos, estratos y climas; poblacional, les obligaron a recu- lizan desde el inicio de la toma de además de una valiosa infor- rrir a obras de gran envergadura, aguas, hasta el estanque final en mación sobre procesos líticos que aún en tiempos de alta tecno- Santa Apolonia, con una longitud y sobre el uso de productos ve- logía, causan admiración y elogio. de 9 000 metros lineales» (1969, getales para el procesamiento Al respecto, el ingeniero pp. 136-137). y acondicionamiento de pie- Georg Petersen (1969) escribe en dras y rocas. su investigación: Trazo e inicio del Canal de Kum- La primera gran investigación El acueducto de Cumbema- py Mayu yo tiene una longitud de Los K´illikachas de Waka Lomas y sobre el Canal 9 000 metros construidos sus ayudantes caminaron dete- El 18 de junio de 1947 el inge- parcialmente en el lado oc- nidamente la zona, anotando los niero George Petersen, profesor cidental de los Andes, con el menores detalles topográficos emérito de la Universidad Nacio- y de estructura del suelo que in- 27 Libros & Ciencias N°6 fluyeran en el probable eje de su sitios en la Divisoria Conti- promedio del Canal de Kumpy trazo. nental. Las arterias fluviales Mayu es de 1 a 2 mm por metro Determinado el punto ini- referidas son tributarias de lineal. cial o bocatoma en la zona de la quebrada Cumbemayo o «Esta mínima pendiente, evita los Cumbicus o Cumbes, los Kunpy mayu o Cumberrío. la erosión de la piedra tallada y la K´illikachas hicieron un primer En condiciones naturales, sedimentación en el fondo del ca- trazo tentativo inicial hasta lle- sus caudales discurren hacia nal», señala el ingeniero William gar al reservorio final, ubicado el río Magdalena-Chilete-Je- Guillén. a quinientos metros de la coli- quetepeque que desem- Este canal es la evidencia del na de Santa Apolonia. boca en el Océano Pacífico; desarrollo de una ingeniería de Realizaron un trazo prelimi- pero en la antigüedad, el muy alto nivel y del tratamiento nar, pintando líneas paralelas acueducto de Cumbemayo absoluto del tallado y el empalme con tierra caliza blanca; plan- los condujo pasando el Di- de las piedras, evitando filtracio- tando estacas cada determina- vortium Aquarium andino nes de acuerdo a las pendientes da longitud, tomando mues- hasta la población de Caja- planteadas. tras para determinar la calidad marca (p. 113). El entrabe entre las piedras de los suelos, anotando las labradas del fondo, el tallado di- dificultades topográficas, de- La bocatoma recto en la roca del fondo y las jando señales para determinar El criterio hidráulico básico deter- paredes laterales; sigue un alinea- una poligonal y, con el estaca- mina que, cuanto más alto se ubi- miento y una pendiente casi per- do colocado, confirmar la pos- que la captación de la bocatoma fectos, para que el agua discurra terior nivelación. del canal, mayor será el área de sin turbulencias y sin velocidades Sobre el suelo preparado, tierras a irrigar. no calculadas. dibujaron las secciones trans- En el caso de Kumpy Mayu, la Esta era una forma de facilitar versales entre estaca y esta- captación del agua es un dique la derivación del agua que corría ca señalando las pendientes, cuadrangular de 2 metros de lado por el canal limitando la velocidad anchos y profundidades, de y el fondo a 3 578 msnm, con del agua, controlando los riesgos acuerdo con criterios técnicos coordenadas 7° 11´27,1” LS – 78° de erosión lateral, la sedimenta- preestablecidos, incidiendo en 34´57,4” LO, según señala William ción en su fondo y el desborde de las secciones aguas abajo, para Guillén. los canales por sobre carga. que, en su construcción no La bocatoma del canal está existan problemas con la con- formada por 2 piedras talladas de Descripción general del Canal de tracción y la expansión, evi- 1.00 m x 0.80 m x 0.10 m incrusta- Kumpy Mayu tando posteriores disturbios das dentro de la captación, con un El canal se encuentra a unos 3 550 hidráulicos. vertedero trapezoidal tallado en la m de altura y a 25 km de la ciudad Sobre el inicio del canal, misma piedra de 0.30 m x 0.20 m. de Cajamarca, con un recorrido to- Petersen (1969) señala lo si- Para controlar la velocidad de tal de 9 mil metros de longitud. De guiente: llegada del agua al vertedero de acuerdo con el estudio realizado La acequia de Cumbe- salida de la bocatoma, los ingenie- por George Petersen (1969), tiene mayo o Kumpy Mayu, hoy ros colocaron una piedra triangu- tres segmentos diferenciados. parcialmente destruida, se lar de bordes redondeados para El primer tramo tiene 850 m. inicia a una altura de aproxi- que el agua que ingresa colisione de largo a partir de la Toma. Está madamente 3 550 msnm, a con la roca labrada, regulando la labrado esmeradamente, en roca 7. 5 km al oeste suroeste de velocidad de ingreso al canal, ori- volcánica de color blanquecino, Cajamarca, en las faldas oc- ginando un imperceptible efecto que aflora en dicho sitio donde cidentales de la agrupación remolino o turbulencia. se destaca por sus estructuras de los cerros Cumbe (Kum- columnares esculpidas por la in- bicus); tiene el propósito de Pendiente promedio temperie. recolectar las aguas de las Los cálculos y mediciones reali- El segundo tramo mide más de chorreras que bajan de los zadas por especialistas e inves- 2600 m de longitud, extendién- cerros Majoma, Yanacaga, tigadores de la ingeniería actual dose desde el término del canal Consejo, Frailones y Cumbe, determinaron que la pendiente cortado en roca hasta alcanzar el 28 Libros & Ciencias N°6 originar erosiones en las paredes ni sedimentación en el fondo. • Sección rectangular: estas secciones son utilizadas en canales construidos con materiales estables, reves- tidos, excavados o traba- jados en roca. El contacto entre el agua y los lados verticales del canal cau- sa fricción en función de la suavidad o aspereza del material trabajado. • Profundidad excavada en la La bocatoma del Canal de Kumpy Mayu. Fotografía: Emilio Celis roca: varía entre 10 y 30 cm; y, en las partes altas, entre Abra en la Divisoria Continental a 90°, enlazando tramos rec- 30 cm y 1 metro. unos 3 510 m s n m.; excavado en tos, proyectados en un arco • Caudal promedio: es de ladera del cerro Consejo. de curvatura circular. Estas 0,0743 m3/seg en pendien- El tercer tramo tiene una lon- curvas se encuentran en los tes casi rasantes de 3 mm x gitud de 5 650 m; desciende por inicios del canal y el ancho metro lineal y en algunas la quebrada San Vicente pasando varía de 35 a 50 cm. Las cur- secciones de 7 mm x me- por Relingo hasta el sitio llamado vas permiten que el agua tro lineal. Desde su origen Agua Tapada donde, mediante un fluya controladamente, sin hasta el término del se- canal elaborado igualmente en erosionar las rocas laterales gundo tramo, la pendiente roca, atraviesa el camino de herra- del canal. Las esquinas en promedio es de 1,6 m x Km dura entre la Cumbe y Cajamarca; escuadra de estas curvas de longitud, lo que permite continua luego a lo largo de una plantean diversas incóg- una velocidad de 0,2935 m/ quebradita hasta un Reservorio nitas y mayor misterio a la seg. que se ubica al pie del cerro Santa obra. En cuanto a las caracterís- Apolonia, a más o menos 500 m al • Radios mínimos: el cambio ticas hidráulicas del Canal, es sur oeste del Colegio Nacional de brusco de dirección del decir, en cuanto al manejo de San Ramón. agua se sustituye por una agua en el canal, podemos ano- El arqueólogo Julio César Tello curva cuyo radio es míni- tar que los ingenieros o K´illi- en su visita a Cajamarca en 1941 mo, pues estas permiten kachas ancestrales conocieron, menciona dos grandes pozas, en ahorrar energía; es decir, manejaron e implementaron parte visibles todavía, al oeste de son, hidráulicamente, más conceptos especializados de la ciudad, ocultas por las tierras de eficientes. ingeniería e hidráulica como cultivo que hoy cubren sus lechos. • Ángulos en escuadra: se son: talud, ancho superficial o construyeron quiebres del espejo de agua, área hidráuli- Características técnicas del Ca- canal con 5 ángulos en zi- ca, radio hidráulico, profundi- nal gzag de 90 grados y con 2 dad hidráulica, rugosidad de El Canal de Kumpy Mayu presen- ángulos, con las mismas las paredes, flujo con curva- ta las siguientes características características. Estos talla- tura, flujo en transiciones, flu- técnicas: dos en roca y a escuadra jo uniforme y salto hidráulico, permiten la disminución de entre otros conocimientos bá- • Curvas: el círculo y el la velocidad de salida del sicos y especializados. cuadrado son las figuras agua, debido a los cambios Finalmente, en cuanto a los geométricas del diseño del de dirección para alcanzar fundamentos de diseño de su canal, cuyos segmentos una velocidad mínima, sin construcción, es preciso seña- constituyen las curvas de 29 Libros & Ciencias N°6 lar que los K´illikachas maneja- tiempos. En virtud de esta im- na, el ingeniero William Guillén, ron los fundamentos de inge- portancia, ha sido estudiado por demostró que, aún con el tiempo niería hidráulica actual, lo que la doctora Ruth Shady Solís, Fer- transcurrido desde su construc- les permitió realizar procesos nando Silva Santisteban y los ar- ción, el canal de Kumpy Mayu se de cálculo y diseño, como son: queólogos japoneses Ryozo Mat- mantiene vigente en uso y efi- el análisis de estabilidad, aná- zumoto, Terada y Onuki y Kinya ciencia manteniendo sus caracte- lisis estructural, máxima Efi- Inokuchi, entre otros. rísticas técnicas efectivas. ciencia Hidráulica y diseño de No existe un consenso respec- Constructivamente, y según rasantes para controlar la velo- to de la fecha de su construcción. lo analizado con el ingeniero cidad del agua en el canal, en De acuerdo con Fernando Silva Jorge Alva Hurtado, el diseño lugares donde los desniveles Santisteban, fue hace 4000 años del Canal de Kumpy Mayu ha eran muy pronunciados y los o 2000 a.C.; según Ruth Shady, sido posible gracias a un aná- espacios muy reducidos, para hace 3200 años o 1200 a.C.; y, de lisis previo de estabilidad de lograr su desarrollo, amplian- acuerdo con Shimada y Matsuda, canales, análisis estructural en do o reduciendo las longitu- hace 3400 años o 1400 a.C.; por paredes y fondo, estudios de des y profundidades del canal. citar solo algunas de las datacio- estratificación y suelos, y dise- Además, con la finalidad de nes arqueológicas de este canal. ño de rasantes, para lograr la obtener el mejor diseño, cons- Topográficamente, el canal máxima eficiencia hidráulica. trucción, funcionamiento, uso de Kumpy Mayu es un acueduc- Por todo esto, y de acuerdo y mantenimiento posterior, to arqueológico de 9000 metros con la teoría sustentada por Or- variaron el trazo, usando figu- que cruza la divisoria Continen- loff, el Canal de Kumpy «es una ras geométricas, como curvas, tal construido parcialmente, en obra de tal envergadura y su semicurvas, ángulos rectos y el lado occidental de la cordille- construcción refleja el trabajo y el ángulos en zigzag. ra de los Andes, con el propósito conocimiento de ingenieros, que de conducir sus aguas cruzando solucionaban los problemas de la Conclusiones la divisoria acuarium hasta Caja- pendiente crítica del terreno, que El canal de Kumpy Mayu, es un marca, en el lado oriental de los calculaban y hacían mediciones prodigio de la ingeniería hidráu- Andes. topográficas de las variaciones lica prehispánica y orgullo de la Hidráulicamente, por estudios del terreno, controlando el flujo ingeniería peruana de todos los realizados con tecnología moder- de agua en relieves cambiantes». REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Silva Santisteban, F. (1982). Historia del Perú: Perú Antiguo. Ediciones Búho. Petersen, G. (1969, 3 de septiembre). Cumbemayo: Acueducto Arqueológico que cruza la divisoria Continental (Departamento de Cajamarca, Perú). Tecnia, Revista técnico-científica N° 3. Shady, R. (2006). El sistema social de Caral y su trascendencia: El manejo transversal del territorio; la complementariedad social y política, y la interacción intercultural. Revista de Arqueología Social Nayra Kunan Pacha, Año 1, N° 1. Alva, J. (1981). Breve historia del fenómeno de Licuación de Suelos en el Perú, “Bibliografía sobre los Terremotos Peruanos: Aspectos Ingenieriles”. El Ingeniero Civil Nº 15. 30 3 INVESTIGACIÓN EN EL PERÚ Libros & Ciencias N°6 Yupana Inka Tawa Pukllay (YITP): recuperando la matemática inka después de 500 años Dhavit Prem Director de la Asociación científica y cultural Yupanki Al observar las maravillosas una de ellas con 1, 2, 3 y 5 puntos sofía de las matemáticas que no obras arquitectónicas y de como se ve en la figura 1. contempla el mundo andino, ingeniería, así como al vis- desde el conocimiento griego e lumbrar el vasto trabajo adminis- indo-arábigo hasta los aportes en trativo y de censo de personas y tiempos del Círculo de Viena. recursos requerido para gobernar A continuación, presenta las el Tawantinsuyo durante el Inca- dos principales evidencias de la nato, se infiere que la gran civili- matemática inca en las crónicas zación Inca debió contar con co- (Guamán Poma, 2005 y Acosta, nocimientos matemáticos sólidos 2008), y se centra con detalle en y continuamente practicados. el método Yupana Inka Tawa Puk- El Khipu, conocido dispositivo llay (YITP) (en español, «Los Cua- de cuerdas y nudos utilizado para tro Juegos»). el registro de cuentas numéricas Finalmente, se presentan las y para fines narrativos, ha sido se- actividades realizadas en pro de ñalado ampliamente —aunque la reinserción del conocimiento de manera errónea— en libros Figura 1. Dibujo detallista de curaca matemático inca en la academia Condorchaua con yupana y khipu de matemática e historia, como el y en las comunidades, así como dispositivo destinado a hacer los No obstante, su existencia el impacto que viene teniendo en cálculos numéricos. fue ignorada o cuando menos los distintos campos de la ciencia Aún desde inicios del siglo pasó desapercibida por muchos y la tecnología. XX, cuando se halló el manuscri- cronistas e historiadores que si- El nuevo paradigma YITP ofre- to del cronista indígena Felipe guieron describiendo al khipu ce múltiples posibilidades y abre Guamán Poma de Ayala, Nueva como herramienta de cálculo nuevas líneas de investigación ba- Crónica y Buen Gobierno, en la aritmético, como el Inca Garci- sadas en: a) la participación de la Biblioteca Real de Copenhage laso de la Vega; a excepción de academia mediante las rigurosas en Dinamarca, ya se sabía de la unos cuantos estudiosos, tanto validaciones de YITP en artículos existencia de otra herramienta peruanos como extranjeros, que científicos publicados en revistas y utilizada para realizar las opera- desde inicios del siglo pasado es- congresos internacionales indexa- ciones numéricas: en la página tudiaron la yupana y propusieron dos y b) la participación activa de 360 de dicho manuscrito se en- variados intentos para su deco- diversas comunidades indígenas contró la imagen del curaca Con- dificación (Concytec, 1990; Her- en la reinserción del conocimien- dorchaua sosteniendo un khipu nández, 2004; Florio, 2008; Burns, to, con quienes se comparte y de con las manos, y a su costado, 2010; Rivas, 2014; Ríos, 2013; De quienes se retroalimenta este va- una yupana (vocablo quechua Pasqueale, s/f; Radicati, 1980; Chi- lioso legado ancestral. que alude a un «instrumento rinos, 2010; Moscovich, 2010; y para hacer cuentas o calculado- Dhavit-Prem, 2014-2016). De Grecia al Wiener Kreis ra»), estructura matricial de cua- Este artículo empieza hacien- Con el florecimiento de la filoso- tro columnas y cinco filas, cada do un breve resumen de la filo- fía en la antigua Grecia, surgie- 33 Libros & Ciencias N°6 ron y se desarrollaron también decir, de crear sencillas reglas incluso nuestro presente: a las co- las bases de la ciencia moderna a partir de las cuales demos- munidades originarias, a nuestras —el pensamiento crítico, la ló- traba —con evidente reque- propias raíces. gica y la matemática—, las que rimiento de intervención de Constituye una matemática irían tomando una forma más la mente humana— la gene- que, paradójicamente, no requie- definida en manos de investiga- ración de dicha secuencia de re pensar en cálculos mentales dores como Copérnico, Galileo números; numéricos de la forma conven- Galilei, Descartes y Newton, para b) Las de Cantor, Frege, Dede- cional o indo-arábiga, sino que finalmente encontrar un espacio kind, Zermelo y Frenkel que está basada en el reconocimien- privilegiado y definido como la dieron, paulatina y secuen- to de patrones y puede ser eje- ciencia que hoy conocemos, con cialmente, nacimiento a la cutada de manera secuencial o el impulso de científicos y episte- axiomatización de lo que hoy paralela mediante movimientos mólogos (filósofos de la ciencia) conocemos como la «teoría estratégicamente pensados, utili- principalmente relacionados al de conjuntos»; y zando una forma de pensamien- grupo de intelectuales del Círculo c) La más bizarra propuesta de to muy similar a la del ajedrez de Viena (Wiener Kreis), en la dé- formalización de las mate- (Dhavit-Prem, 2014-2016), desa- cada de 1920. máticas, mediante el uso de rrollando en sus practicantes el Precisamente, es recién a fines la lógica, hecha por Bertrand pensamiento matemático y com- del siglo XIX y principios del siglo Russell y Whitehead en su putacional (Guzmán y Escotto, XX que surgieron figuras de ma- obra de tres volúmenes Prin- 2023; Alvarado et. al., 2022). temáticos y filósofos de las mate- cipia Mathematica en la que Según se ha visto en distintas máticas que buscaron formalizar tan solo la demostración ló- experimentaciones aún no vali- sus bases; esto es, construir un gica de que 1+1=2, les tomó dadas, permite comprender de sustento basado en el pensa- 360 páginas. manera concreta y lúdica las ope- miento racional que demuestre raciones aritméticas aún a perso- que las afirmaciones que se ha- Una historia incompleta nas que padecen de algún tipo de cen sobre la base de las mate- Pero la historia de la formaliza- dificultad con los números, sugi- máticas son verdaderas y, como ción de la matemática y la ciencia riendo que su manejo implicaría tales, demostrables. está aún incompleta. A pesar de un conjunto de sinapsis cerebra- Este trabajo resultó de obvia que los avances en las telecomu- les distintas a las que se generan necesidad e importancia, ya que nicaciones y en el transporte han al operar la aritmética de la forma muchos de los sustentos científi- permitido una masiva conviven- convencional. cos se basan en la matemática y, cia virtual y un gran intercambio en consecuencia, las mismas ba- cognitivo y cultural que siglos Matemática inka ses debían de contar con un sóli- atrás era prácticamente imposi- Así como una de las cuestiones do sustento. ble siquiera imaginar; existe aún, filosóficas es si existe una filosofía El desafío planteó diversas y producto de la sesgada difusión occidental y otra oriental (Abra- profundas interrogantes respecto informativa, un tremendo desco- ham, 2011; Osho, 1988), frente a de la naturaleza de las matemáti- nocimiento de la historia, la cos- la que la opinión de algunos filó- cas y de los números. Por ejem- movisión, la filosofía y la ciencia sofos queda dividida; así también plo, cuestionaron si los números andina. ha surgido una cuestión sobre si existen de manera independiente La Matemática Inka YITP es existe una matemática inka (Ur- a la mente humana o si requieren una matemática que hoy resur- ton y Llanos, 1997) y una mate- de la participación de ella. Esto ge después de quinientos años mática indo-arábiga, o una ma- dio paso a posturas que buscaron y que se concibe de un modo temática azteca, o una egipcia, o dilucidar tal problema filosófico sui generis, ofreciendo un gran una maya, etc. desde distintas perspectivas, sur- potencial para nutrir a la ciencia Respecto a este punto, el uso giendo propuestas como: moderna, tanto a nivel humano de tales denominaciones en el a) La del italiano Giuseppe como tecnológico. Ejemplos hay presente artículo responde a un Peano, quien desarrolló una muchos, y no es necesario viajar fin puramente práctico, pues es creativa manera de axiomati- lejos para conocerlos. Solo es ne- evidente que la matemática —a zar los números naturales, es cesario mirar nuestro pasado, e fin de cuentas— es única, y que 34 Libros & Ciencias N°6 trasciende a cualquier nación, tra- en tres puntos: a) posición del ta- matemático propio, coherente dición, cultura, tiempo o espacio. blero de la yupana (horizontal o con el avanzado desarrollo de- No obstante, estas etiquetas vertical); b) interpretación de los mostrado en diversas ramas de la son de mucha utilidad a la hora puntos y la consecuente valora- ingeniería andina prehispánica y la de precisar ciertos conceptos ción de los mismos o de las casi- administración del Tawantinsuyo. meta-matemáticos o cuando se llas; y c) los algoritmos o formas En agosto de 2016 se formó quiere hacer hincapié en la rela- de operación para las operacio- la Asociación Yupanki para la in- ción étnica, histórica o cultural de nes aritméticas (Prem et.al., 2022). vestigación y difusión de la ma- las distintas civilizaciones y sus temática inka, y el desarrollo de contribuciones matemáticas. Tawa Pukllay (TP) nuevas tecnologías; se publicó un En agosto de 2014 se publicó la kit de autoaprendizaje que inclu- Evidencias en las crónicas primera edición de Yupana Inka. ye una versión impresa actualiza- De entre todas las crónicas cono- Decodificando la matemática inka. da del libro, que incorpora datos cidas hasta hoy, dos son las que Método Tawa Pukllay, centrándo- importantes como antecedentes resaltan por el detalle con el que se en la novedosa propuesta para de la investigación y ejemplos describen las herramientas y reali- realizar las cuatro operaciones más detallados, basados en las zación de las operaciones aritméti- aritméticas básicas: adición, sus- experiencias compartidas en las cas en el incanato. Si bien es cierto tracción, división y multiplicación. comunidades andinas que se vi- que ninguna de ellas menciona (Dhavit-Prem, 2014-2016). sitaron en los primeros años de directamente la forma de manejo TP propone algo totalmente presentación del método TP. de la yupana, el cronista Guamán revolucionario tanto en el campo Poma aporta con una maravillosa de las matemáticas como a nivel Investigación bibliográfica y crucial precisión en su dibujo, se- histórico: a nivel matemático, YITP Entre los pocos textos encontra- ñalando con claridad la disposición plantea que es posible realizar dos sobre la yupana, la tesis de de filas, columnas y puntos de la operaciones aritméticas sin nece- doctorado del doctor Ricardo yupana; asimismo, aporta con al- sidad de hacer los cálculos numé- Vílchez Chumacero (2013) fue gunos datos importantes, como el ricos indo-arábigos; y que es posi- pieza clave para encontrar algu- listado de adjetivos numerales, que ble hallar resultados mediante un nas de las propuestas más cono- evidencian el uso de la base diez; proceso de reconocimiento de pa- cidas hasta entonces. De entre menciona también el conocimien- trones y ejecución de movimien- ellas, dos fueron las que llamaron to del concepto de infinito, al que tos predefinidos estratégicos, de nuestra atención: la del antropó- reporta ser denominado pantacac una forma muy parecida al ajedrez logo Andrés Chirinos (2010), por huno (cuya traducción literal sería (Dhavit-Prem, 2014-2016). su original forma de asignar va- «la potencia de diez que conduce al A nivel histórico, YITP propone lores a los puntos de la yupana, error»). Por su parte, el jesuita José que la civilización Inka contaba y por su interesante y desafiante de Acosta dejará indirectamente con un cuerpo de conocimiento conjunto de algoritmos para las muchas claves sobre el funciona- miento de la yupana. El jesuita Do- mingo de Santo Tomás dejará en El Lexicón (1951) evidencias del cono- cimiento del cero, de su amplio uso como raíz nominal en el quechua y hasta mencionará la existencia de un término específico para el diez mil (hunu), término con el que solo pocas lenguas cuentan. Propuestas sobre la yupana Son aproximadamente quince las propuestas de decodificación del manejo de la yupana, y estas difieren entre sí principalmente Figura 2. Kit Yupana Inka Tawa Pukllay 35 Libros & Ciencias N°6 cuatro operaciones aritméticas básicas; y la del ingeniero Hugo Pereyra Sánchez (Concytec, 1990), que aunque no proponía algoritmos para las cuatro ope- raciones básicas —pues omitía a la división— presentaba una más que interesante interpretación de los recuadros de la yupana y la consecuente representación de los números que nos recordaba al manejo binario ampliamente utilizado en los bits de los com- putadores. Fue precisamente con la pro- puesta de representación de nú- Figura 3. Tawa Pukllay aritmética de patrones meros del ingeniero Pereyra que de acullá, y, en efecto, ellos En el 2018 se imprimieron comenzamos a experimentar con salen con su cuenta hecha unas pocas unidades del libro las operaciones aritméticas; sin puntualísimamente sin errar Hatun Yupana Qellqa («El Gran li- embargo, si bien la representa- un tilde, y mucho mejor se bro de la Yupana»), con el fin de ción de números era interesante, saben ellos poner en cuen- aportar a la Biblioteca Nacional los procedimientos de cálculo ta y razón de lo que cabe del Perú con unos ejemplares que mantenían la lógica indo-arábiga a cada uno de pagar o dar, contienen un análisis y síntesis y esto nos producía serias dudas, que sabremos nosotros dár- de los otros quince métodos de- pues la evidencia indicaba que selo por pluma y tinta averi- sarrollados por diversos autores la forma de operar el tablero por guado. Si esto no es ingenio desde inicios del siglo XX hasta parte de los Inkas era distinta, in- y si estos hombres son bes- nuestros días. Este libro contiene cluso incomprensible para su cul- tias, júzguelo quien quisiere, también otros desarrollos a par- to testigo. Esta evidencia puede que lo que yo juzgo de cier- tir de YITP, como la versión QOKA rastrearse en el séptimo tomo de to es que, en aquello que se Tawa Pukllay para invidentes, el la Historia natural y moral de las aplican, nos hacen grandes P’awaq Yupana o neo-ábaco de Indias del Padre José de Acosta: ventajas (Acosta, 2008).4 lógica múltiple y el Runa Yupana (…) pues verles otra suer- Tres puntos importantísimos o «yupana humana», que com- te de quipos, que usan de a rescatar de este texto de Acos- bina la lógica aritmética del YITP granos de maíz, es cosa que ta: a) la descripción que realiza con dinámicas gimnásticas. encanta; porque una cuen- permite entrever claramente que ta muy embarazosa, en que el algoritmo utilizado es irreco- Nacimiento del Tawa Pukllay tendrá un muy buen con- nocible, desconocido o cuando Frente a tal evidencia, realizamos tador que hacer por pluma menos incomprensible para el múltiples experimentaciones, en y tinta, para ver a como les cronista; b) al mencionar cuenta medio de las cuales empezaron cabe entre tantos, tanto de y razón se está refiriendo tanto a a aparecer patrones repetitivos; contribución, sacando tanto las operaciones de adición y sus- cuantas más operaciones realizá- de acullá y añadiendo tanto tracción («cuenta») como a las bamos, más evidentes se hacían de acá, con otras cien retar- de multiplicación y división («ra- estos patrones, invitándonos a talillas, tomarán estos in- zón»); y c) explicita la ventaja de responder la siguiente pregunta: dios sus granos y pondrán las operaciones realizadas por los ¿Qué pasaría si aplicáramos sola- uno aquí, tres acullá, ocho inkas con las piedras y semillas, mente los movimientos de dichos no sé dónde; pasarán un frente a las que los españoles rea- patrones encontrados sin recu- grano de aquí, trocarán tres lizaban con pluma y papel. rrir en absoluto a ningún cálculo 4 Las negritas son nuestras. 36 Libros & Ciencias N°6 mental de la forma convencional racionales y fracciones decimales. pos de a dos, iskay iskaymanta, que todos conocemos? Y ¡allinmi! Inclusive, se viene también ex- y de a tres, kimsa kimsamanta; Las primeras operaciones empe- perimentando con aplicaciones • Las prácticas ancestrales de zaron a resolverse tan solo apli- dentro del álgebra; y aunque no asignación de kamayoqs para cando los movimientos de los hemos encontrado aún eviden- la administración de ayllus patrones detectados. cias históricas que validen el uso en el Tawantinsuyo: pisqa ka- El siguiente paso fue optimizar de la yupana en estas otras ope- mayoq (jefe de cinco ayllus), dichos movimientos, es decir, sis- raciones matemáticas, es impor- chunka kamayoq (jefe de diez tematizarlos y contabilizar el mí- tante recordar que: a) Como diría familias), pachaq kamayoq nimo número necesario de éstos Carl Sagan, «la ausencia de evi- (jefe de cien familias), waran- para realizar cualquier operación. dencia no significa evidencia de qa kamayoq (jefe de mil fami- Así, cinco son los movimientos ausencia»; y b) se puede afirmar lias) y hunu kamayoq (jefe de básicos —llamados movimientos con rigurosidad científica la vali- diez mil familias); de reducción—; fue también ne- dación matemática de YITP y sus • El reconocimiento de formas cesario utilizar unos movimientos teoremas5 como lo demuestra el y patrones en qellqas (dibujos inversos —llamados movimientos artículo científico «Tawa Pukllay geométricos antiguos y con- de expansión— para ejecutar las Proof: New Method for Solving temporáneos); restas y la división; y, finalmente, Arithmetic Operations with The • La lógica sintáctica de los ad- concluimos que tanto los movi- Inca Yupana Using Pattern Recog- jetivos numerales en quechua mientos básicos como los mo- nition and Parallelism» presen- y aimara, caracterizados por vimientos de expansión podían tado en diciembre de 2022 en el su referencia a la base diez; realizarse en menos pasos inte- Congreso Internacional Frontiers • La lógica aimara para los grando dos o más de ellos en un of Mathematics and Artificial Inte- nombres de los números: solo movimiento, surgiendo así lligence, celebrado en la ciudad seis (maqallqu «uno y cinco», los movimientos compuestos. de Beijing, China; y en el que fue ahora suxta como préstamo Además de esta característica premiado con el Outstanding Pre- del quechua); siete (paqallqu fundamental de YITP, se observó sentation Award. «dos y cinco») y ocho (kimsa- que las operaciones podían rea- qallqu, «tres y cinco»); lizarse en paralelo y en cualquier Herencia ancestral andina • La lógica de registro de núme- orden, ya no era necesario seguir La experiencia de vida entre zo- ros en el khipu, complemento una estricta secuencia. Asimismo, nas rurales y urbanas en el Cus- o yanantin de la yupana, con las adiciones no requerían recor- co durante la niñez, así como las el que debe guardar cohe- dar acarreos; las sustracciones con continuas visitas a comunidades rencia, y en el que se separan YITP permitían resolver operacio- rurales andinas y amazónicas grupos de entre uno y nueve nes de varios minuendos y varios para el estudio e investigación de nudos en sectores que repre- sustraendos de una sola vez, sin conocimientos y prácticas ances- sentan las potencias de diez agruparlos y sin usar los incómo- trales, permitieron reconocer en (figura 4). dos «préstamos»; las multiplica- el YITP, una gran familiaridad con ciones podían ser resueltas sin dichas prácticas: Registrando los números necesidad de recurrir a las tablas • El uso de objetos para la re- Para registrar números en la yu- de multiplicar; y las divisiones se presentación de números en pana YITP es importante tomar resolvían de manera concreta, sin el proceso de conteo, el con- algunas consideraciones: a) los necesidad de recurrir a tablas de teo de papas y maíces en las números se escriben «de arriba factores, ni a tediosos tanteos. cosechas, en los que se uti- hacia abajo», siendo la fila infe- Posteriormente, se desarro- lizan hitos marcadores para rior la correspondiente a las uni- llaron algoritmos para resolver las decenas, las centenas y dades; b) cada fila corresponde a potencias, raíces y porcentajes, los millares; una potencia del diez: unidades, con números enteros, números • Las técnicas de conteo en gru- decenas, centenas, millar y dece- 5 Reconocimiento y agradecimiento al Dr. Fernando Sotomayor Aramburú por su gran aporte en la formalización de los teore- mas de YITP, y a los profesores Rosario Guzmán Jiménez y Álvaro Saldívar Olazo (Divapati Prem) por su incansable apoyo en el desarrollo de nuevas líneas de investigación YITP. 37 Libros & Ciencias N°6 na de millar; y c) en cada fila se debe representar una cantidad que puede ser del cero al nueve, mediante la colocación de una se- milla en una o más casillas en las que su valor viene indicado por los puntos que contiene (Prem et.al., 2022), según se muestra en la figura 5. Movimientos básicos Antes de ejecutar cualquier ope- ración es necesario conocer los nombres de las casillas, los que se Figura 4. Registro de números en el Figura 5. Registro del número 97031 muestran en la figura 6: khipu Asimismo, debemos conocer los cinco patrones básicos y sus movimientos respectivos (Prem et. al., 2022), a saber: • ISKAY «Abrir corto»: si dos o más semillas se encuentran en cualquier casillero ISKAY, se agarran de dicha casilla una misma cantidad de se- millas con la mano derecha Figura 6. Nombres de las casillas o columnas y con la mano izquierda, y se mano derecha y con la mano • PICHANA «Escoba»: existen llevan a las casillas inmediatas izquierda, y las semillas de la dos casos de pichana. El pri- de la derecha (Huq) y de la iz- mano derecha se llevan a ca- mero es cuando hay una se- quierda (Kimsa) de la misma silla Huq de la fila inmediata milla en la casilla HUQ y una fila. Si el número de semillas superior, mientras que las se- semilla en la casilla ISKAY de que había en ISKAY era impar, millas de la otra mano se reti- la misma fila; y el segundo, una semilla se quedará en di- ran del tablero. Si el número cuando hay una semilla en la cha casilla. de semillas que había en PIS- casilla ISKAY y una semilla en • KIMSA «Abrir largo»: si dos o QA era impar, una semilla se la casilla KIMSA de la misma más semillas se encuentran quedará en dicha casilla. fila. En ambos casos, el mo- en cualquier casillero KIMSA, • KIKIN «Equivalentes»: si en vimiento consiste en pasar la se agarran de dicha casilla la casilla HUQ se encuentran semilla que está en la casilla una misma cantidad de se- 2, 3 o 5 semillas, se toma di- más a la derecha saltando millas con la mano derecha cho grupo de semillas y de- por encima de la otra semilla y con la mano izquierda, y se pendiendo de la cantidad de hasta la subsiguiente casilla llevan a las casillas Huq y Pisqa semillas que se hayan toma- en la misma fila. La semilla de la misma fila. Si el número do, se juega así: «dos en uno sobre la que se salta es retira- de semillas en KIMSA era im- es igual a uno en dos» (iskay da del tablero. par, una semilla se quedará en huqpi, huq iskaypim) o «tres dicha casilla. en uno es igual a uno en tres» Operaciones YITP • PISQA «Paqarina, nacimien- (kimsa huqpi, huq kimsapim) o El presente artículo busca dar to»: si dos o más semillas «cinco en uno es igual a uno a conocer el nuevo paradigma se encuentran en cualquier en cinco» (pisqa huqpi, huq de la aritmética de patrones, casillero PISQA, se toman pisqapim) y se realiza dicho mas no profundizar en todas de dicha casilla una misma cambio. Las semillas sobran- las operaciones, pues los múl- cantidad de semillas con la tes se retiran del tablero. tiples casos requieren especial 38 Libros & Ciencias N°6 detalle, por esto presentare- mos los movimientos básicos y su aplicación en las operacio- nes del yapay (adición) y miray (multiplicación). A continuación, veamos cómo se realiza la adición y la multipli- cación en la aritmética de patro- nes. • Yapay (Adición YITP) - Representar todos los su- mandos en la yupana con las semillas. - Identificar patrones y eje- cutar sus respectivos mo- Figura 7. Desarrollo de A.L.U. Tawa Pukllay Rubén (MakerWasi) y Dhavit (Asociación Yupanki) vimientos hasta que no queden más patrones por inka; a través de ella se reconstruye panki, Maker Wasi6 y el Instituto de resolver su epistemología y se analizan sus Investigación Científica de la Univer- - El número que sale repre- implicancias frente a las principa- sidad de Lima (IDIC), están patentan- sentado al final del procedi- les posturas filosófico-matemáticas do circuitos electrónicos para ALUs miento es la suma contemporáneas. (Unidades Aritmético Lógicas), en- • Miray (Multiplicación YITP) A nivel psicopedagógico se ha cargados de procesar las operacio- - Representar el multiplican- observado que mediante la alter- nes aritméticas en los computadores. do tantas veces como indi- nancia semiótica y la dinámica lúdi- Así, la YITP ofrece la posibilidad ca el multiplicador ca y concreta propuesta por YITP, se de desarrollar nuevas arquitecturas y - Identificar patrones y ejecu- puede lograr un aprendizaje efectivo aplicativos, hardware y software, tan- tar movimientos hasta que y rápido de la aritmética básica. Este to para computación clásica como no queden más patrones estudio, financiado por IDIC (Uni- para la emergente computación - El resultado es el producto versidad de Lima), se realizó imple- cuántica. mentando en tabletas electrónicas A nivel de educación especial, las Validación Científica un aplicativo de autoaprendizaje de observaciones empíricas sugieren La YITP viene siendo validada en dis- YITP con la participación de estu- que personas con dificultades de tintos niveles. A nivel matemático, diantes de educación bilingüe (que- aprendizaje en las matemáticas — representa un nuevo paradigma: la chua-castellano) de una escuela pri- como la discalculia, acalculia, disca- aritmética de patrones. YITP cuen- maria multigrado, en Huamachuco, pacidad visual, entre otras— pueden ta con una demostración lógica, Kañaris (Guzmán y Escotto, 2023). realizar las operaciones con mayor presentada en Medellín, Colombia Otro estudio ha confirmado que facilidad haciendo uso de YITP. (Saldívar y Goycochea, 2019), y otra la práctica de YITP permite desarro- A nivel histórico se viene de- formal y algebraica, presentada en llar el pensamiento computacional mostrando que, muy contraria- Beijing, China, que presenta además en niños (Alvarado et. al., 2022), habi- mente a lo que muchos «textos sus teoremas (Prem et. al., 2022). lidad muy necesaria para la creación oficiales» indican, el mundo an- A nivel epistemológico se está de algoritmos utilizados en la progra- dino prehispánico contaba con desarrollando una tesis en la UN- mación de software y en el diseño de un conocimiento aritmético muy MSM basada en evidencias lógicas, circuitos electrónicos, entre otros. sofisticado y que las operaciones matemáticas, históricas, arqueológi- A nivel tecnológico se viene de- aritméticas no se realizaban en cas, antropológicas y lingüísticas que sarrollando una nueva tecnología: los khipus, sino que estos servían sostiene que existió una matemática investigadores de la Asociación Yu- para almacenar los resultados cal- 6 Agradecimiento especial al Yachachiq Rubén Santander Ccarhuarupay, Director de Maker Wasi, por su colaboración en el desa- rrollo del circuito sumador para A.L.U. Tawa Pukllay 39 Libros & Ciencias N°6 llado cursos certificados de YITP, producido material pedagógico, y recibido el apoyo de docentes locales y de personas desintere- sadas que apuestan por el resur- gir de nuestra matemática ances- tral inka. Esto ha permitido viajar a diferentes regiones dentro del país para dictar de manera gratui- ta talleres YITP a niños, docentes y comunidades de zonas alejadas. Así, a inicios de 2015, reali- zamos el primer recorrido de di- Figura 8. Test QOKA T.P. para invidentes vulgación por las comunidades culados en la yupana. Ambos se como el aimara, siendo len- del Cusco. Este primer viaje fue complementan conformando el guas aglutinantes, poseen una importante pues nos permitió co- yanantin computacional. sintaxis altamente lógica y ad- rroborar el gran interés y recepti- Asimismo, al demostrar que jetivos numerales que facilitan vidad que se estimaba tener por YITP permite utilizar la yupana la comprensión de la composi- parte de los estudiantes de las más que como ábaco, como un ción numérica respecto a sus zonas quechua-hablantes; al mis- calculador mecanizado, propone valores posicionales (Prem, mo tiempo, nos permitió recoger un paradigma histórico-cultural 2018; Dowker et. al., 2008; Mo- información léxica de diversos no identificado con la civilización math y Wolfram, 2009). términos quechuas relaciona- inca: la de ser poseedores del cal- dos al conteo contemporáneo y culador mecánico más antiguo co- YITP en comunidades andinas a expresiones necesarias para el nocido en el mundo hasta ahora.7 La reinserción del YITP en las co- dictado de talleres en quechua. A nivel arqueológico, YITP con- munidades andinas y amazóni- Durante este recorrido visitamos tribuye a una interpretación de la cas es una de las prioridades de las comunidades cusqueñas de yupana hallada en Huacones, al la Asociación Yupanki y eje de su Ccoñamuru, Pinchimuru, Tinki, sur de Lima, en el año 2017. Di- fundación. En su búsqueda cons- Ocongate y Andahuaylillas, en las cho hallazgo, bajo la óptica de tante de formas de financiamien- que dictamos talleres gratuitos a YITP, sugiere haber sido un cen- to para la divulgación de este alumnos y docentes. tro de cómputo muy importan- conocimiento y su expansión a En años posteriores hemos te de la antigüedad, debido a la nuevas líneas de investigación, la visitado y realizado talleres en disposición en cluster o Tawantin Asociación Yupanki ha desarro- localidades de Chincha Alta, (conexión de cuatro yupanas), y a la cantidad de ajíes secos y khipus encontrados de forma circular, sugiriendo el «cierre de cuentas». Las yupanas encontradas en Huacones presentan una quin- ta columna, muy necesaria para realizar el Rakiy o división YITP, operación imprescindible para cualquier centro de distribución de recursos. A nivel lingüístico, YITP destaca que tanto el quechua Figura 9. Yupana encontrada en Huacones 7 La Pascalina, reconocida oficialmente como el primer calculador mecánico, fue desarrollada en 1642 y ofrece sólo la posibilidad de realizar adiciones y sustracciones. En cambio, la yupana, que permite realizar las cuatro operaciones aritméticas y otras más. 40 Libros & Ciencias N°6 Huamachuco, Yllambe y Cerro Azul, entre otras. Incluso, via- jamos a Guatemala, para dictar talleres a docentes en la Unive- ridad San Carlos, los que luego llevaron este conocimiento a comunidades maya. Con este último intercambio, logramos concretar otro de los fines de la Asociación: la integración de los pueblos nativo-americanos a través de la matemática ynca. Además de todas estas co- munidades, hemos dictado ta- lleres o presentado conferen- cias en distintas universidades peruanas y extranjeras, como la Universidad de Lima, la Uni- Figura 10. Taller de YITP en Ocongate, Cusco versidad Nacional de Ingenie- ría, la Universidad del Pacífico, culadora aritmética mecánica, Se trata, en suma, de un mé- la Universidad San Antonio la primera en la historia conocida todo que busca poner en valor la Abad del Cusco, la Universi- hasta ahora; superando tanto en matemática ynca y difundirla en dad San Carlos de Guatemala, antigüedad como en capacidad colegios y universidades, resca- la Universidad Federal de Rio operativa y simplicidad a la Pas- tando un conocimiento ancestral Grande do Sul, en Brasil o la calina (1642) y a la calculadora de que debería ser motivo de orgu- Universidad de Medellín (Co- Leibniz (1670). llo de todos los peruanos. lombia), por citar solo algunas. Conclusiones En virtud de todo lo expuesto en REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS este artículo, puede concluirse que la Yupana Inka Tawa Pukllay (YITP) es un método matemático Abraham, T. (2011). Tensiones filosóficas. Sudamericana. que postula la decodificación de Acosta, J. D. (2008). Historia natural y moral de las Indias. Fondo de los algoritmos aritméticos incas, Cultura Económica. cuyas propuestas están basadas Alvarado, L., Falcon, C., Gutiérrez, J., y Romero, V. S. (2022, marzo). en estudios multidisciplinarios. Teaching of the Yupana with the Tawa Pukllay method for de- veloping the Computational Thinking in children. En IEEE, 2022 Este método demuestra que IEEE World Engineering Education Conference – EDUNINE (pp. el uso de la yupana puede ser 1-5). IEEE. realizado totalmente de manera Burns, W. (2010). El mundo de los Amautas. Universidad Alas Peru- mecánica y sin recurrir a cálcu- anas los numéricos indo-arábigos. En Chirinos, A. (2010). Quipus del Tahuantinsuyo. Curacas, Incas y su cambio, propone el paradigma saber matemático en el siglo XVI. Commentarios SAC de la aritmética de reconocimien- Consejo Nacional de Ciencia y T (1990). Quipu y Yupana: El antiguo to de patrones realizable en parale- ábaco peruano. Concytec. lo, que antepone la estrategia a la De Santo Tomás, D. (1951). Lexicón o vocabulario de la lengua gen- memoria y permite realizar distin- eral del Perú. Francisco Fernández de Córdova tas operaciones. Dowker A., Bala S., Lloyd D. (2008). Linguistic influences on Y, además, la YITP postula a la mathematical development: how important is the transpar- yupana no solo como una herra- ency of the counting system. Philos. Psychol 21, pp. 523–538 10.1080/09515080802285511 mienta de apoyo al cálculo numé- rico (ábaco), sino como una cal- 41 Libros & Ciencias N°6 YUPANA INKA TAWA Florio, C. (2008). Encuentros y desencuentros nella individuazione di una relazione matematica PUKLLAY (YITP): nella yupana in Guaman Poma de Ayala. En Guagliano, E. (coord.). Encuentros y desencuentros entre Europa y América (pp. 151-188). RECUPERANDO LA Garcilaso de la Vega, E. I. (1991). Comentarios reales de los incas (Vol. 2). Edición, índice onomásti- co y glosario de Carlos Araníbar. Fondo de Cultura Económica MATEMÁTICA INKA DESPUÉS Guamán Poma de Ayala, F. (2018). Nueva crónica y buen gobierno. Estudio introductorio de Carlos DE 500 AÑOS Araníbar. Biblioteca Nacional del Perú. Guzmán, R., Saldívar, A., y Escotto, A. (2023). Semiotic Alternations with the Yupana Inca Tawa Pukllay in the Gamified Learning of Numbers at a Rural Peruvian School. Educational Technol- ogy & Society, 26(1), pp. 79-94. Hernández, C. A. (2004, diciembre). Una Yupana dinámica para cada niño. Nodos y Nudos 2(17). Universidad Pedagógica Nacional. MoMath y Wolfram (2020). History of Mathematics Project. https://www.history-of-mathematics. org/artifacts/incan-yupana Moscovich, V. (2010). El khipu y la yupana ¿Qué es el . Ediciones El Lector. ¿Qué postula Osho, B. (1988). From Darkness to Ligh. A single Humanity rejoicing. The Rebel Publishing House. Yupana Inka la YITP? Prem, D. (2014-2016). Yupana Inka - Decodificando la Matemática Inka. Método Tawa Pukllay. Aso- Tawa Pukllay ? ciación Yupanki Prem, D. (2018). Hatun Yupana Qellqa. Antología de estudios, Tawa Pukllay esencial, extensiones. YITP sostiene que la yupana inka no solo Asociación Yupanki es un simple ábaco o herramienta de Yupana Inka Tawa Pukllay (YITP) es un Prem, D. (2018a). P’awaq Yupana - El Neoábaco de Lógica Híbrida. Asociación Yupanki apoyo al cálculo numérico, sino una método matemático que busca decodificar verdadera calculadora aritmética mecánica, Prem, D. (2018b). Huq, Iskay, Kimsa... Quechua – El idioma computacional de los inkas. Asociación los algoritmos aritméticos utilizados por los considerada la primera en la historia Yupanki incas. Su desarrollo se basa en estudios conocida hasta ahora. En términos de Prem, D. (2019). Yupanki - El Juego Ciencia de los Inkas. Asociación Yupanki. multidisciplinarios que abarcan tanto las antigüedad, capacidad operativa y Prem D., y Guzmán, R. (2019). Tawa Pukllay atipanakuy: los 4 juegos sagrados de los inkas en matemáticas como las ciencias sociales y las simplicidad, supera a dispositivos competencia aritmético-lúdica. Ciências Humanas: Estudos para una visâo holistica da socie- humanidades. posteriores como la Pascalina y la dade 2. DOI: 10.37572/EdArt_28062138515 calculadora de Leibniz. El enfoque principal de YITP es demostrar que Prem, D., Guzmán, R., Sotomayor, F., y Saldívar, A. (2022, June). Tawa Pukllay Proof: New method la yupana, un antiguo instrumento utilizado for solving arithmetic operations with the inca yupana using pattern recognition and paral- Propone un paradigma aritmético que se por los incas para cálculos, puede operar de lelism. International Conference on Frontiers of Artificial Intelligence and Machine Learning basa en el reconocimiento de patrones y manera mecánica sin la necesidad de utilizar (FAIML 2022) (pp. 209-218). IEEE. permite realizar operaciones como sumas, los cálculos numéricos indo-arábigos. restas, multiplicaciones y divisiones sin la Radicati, C. (1980). El sistema contable de los incas. En Radicati, C. (ed.). Yupana y Quipu, (pp. 265- necesidad de realizar cálculos complejos o 354). Librería Studium. utilizar tablas de multiplicar y factores. Ríos, J. (2013). Las matemáticas ancestrales y la yupana. http://tarea.org.pe/images/Tarea82_41_ Jesus_Rios.pdf Rivas, R. (2014). Exposición sobre la Yupana Kipu Taptana. https://ugelcaylloma.blogspot. com/2014/09/exposicion-sobre-la-yupana-kipu-taptana.html Saldívar, C., Saldívar, A., y Goycochea, D. (2019). Tawa Pukllay-la aritmética inca de reconocimien- to de formas y movimientos operable en paralelo y que no requiere cálculos numéricos men- tales. En Flores, R., García, D., Pérez-Vera, Iván E. (Eds.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa (pp. 354-363). Comité Latinoamericano de Matemática Educativa. ¿Cuál es el aporte de la Yupana Inka Urton, G. y Llanos, P. (1997). The social life of numbers: A Quechua ontology of numbers and philos- Tawa Pukllay a la ciencia ? ophy of arithmetic. University of Texas Press / Librería Studium. Vílchez, R. (2013). Utilización de la yupana como material didáctico en la enseñanza de matemáti- ca en alumnos de segundo grado de primaria en instituciones educativas de Huacho en el El potencial de YITP ha sido validado tanto a nivel lógico como a nivel formal (algebraico), y se han período 2012 [Tesis de postgrado]. Universidad Nacional José Faustino Sánchez Carrión. publicado teoremas aritméticos relacionados. Además, se ha demostrado su capacidad para facilitar el aprendizaje aritmético y promover el desarrollo del pensamiento computacional. Estas validaciones respaldan su aplicación como una herramienta educativa y su relevancia en la filosofía de las matemáticas. Para promover la investigación y difusión de las matemáticas y ciencias andinas, así como el desarrollo de nuevas tecnologías derivadas de estos estudios, se ha creado la Asociación Científica Yupanki (ACY). La ACY se dedica a difundir YITP tanto en comunidades rurales como en zonas urbanas, incluyendo colegios, institutos y universidades. La asociación ofrece cursos certificados presenciales y en línea, y produce materiales pedagógicos para su venta. 42 Libros & Ciencias N°6 YUPANA INKA TAWA PUKLLAY (YITP): RECUPERANDO LA MATEMÁTICA INKA DESPUÉS DE 500 AÑOS ¿Qué es el Yupana Inka ¿Qué postula Tawa Pukllay ? la YITP? YITP sostiene que la yupana inka no solo es un simple ábaco o herramienta de Yupana Inka Tawa Pukllay (YITP) es un apoyo al cálculo numérico, sino una método matemático que busca decodificar verdadera calculadora aritmética mecánica, los algoritmos aritméticos utilizados por los considerada la primera en la historia incas. Su desarrollo se basa en estudios conocida hasta ahora. En términos de multidisciplinarios que abarcan tanto las antigüedad, capacidad operativa y matemáticas como las ciencias sociales y las simplicidad, supera a dispositivos humanidades. posteriores como la Pascalina y la calculadora de Leibniz. El enfoque principal de YITP es demostrar que la yupana, un antiguo instrumento utilizado Propone un paradigma aritmético que se por los incas para cálculos, puede operar de basa en el reconocimiento de patrones y manera mecánica sin la necesidad de utilizar permite realizar operaciones como sumas, los cálculos numéricos indo-arábigos. restas, multiplicaciones y divisiones sin la necesidad de realizar cálculos complejos o utilizar tablas de multiplicar y factores. ¿Cuál es el aporte de la Yupana Inka Tawa Pukllay a la ciencia ? El potencial de YITP ha sido validado tanto a nivel lógico como a nivel formal (algebraico), y se han publicado teoremas aritméticos relacionados. Además, se ha demostrado su capacidad para facilitar el aprendizaje aritmético y promover el desarrollo del pensamiento computacional. Estas validaciones respaldan su aplicación como una herramienta educativa y su relevancia en la filosofía de las matemáticas. Para promover la investigación y difusión de las matemáticas y ciencias andinas, así como el desarrollo de nuevas tecnologías derivadas de estos estudios, se ha creado la Asociación Científica Yupanki (ACY). La ACY se dedica a difundir YITP tanto en comunidades rurales como en zonas urbanas, incluyendo colegios, institutos y universidades. La asociación ofrece cursos certificados presenciales y en línea, y produce materiales pedagógicos para su venta. 43 4 INVESTIGACIÓN EN MARCHA Libros & Ciencias N°6 El saber del pasado: una respues- ta a nuestro futuro Hans Huerto Los conocimientos ancestrales no solo forman parte del acervo cultural de un país, sino que encierran las claves de un futuro mejor, de la mano de la ciencia y la tecnología. Transmitidos de generación de provocar experiencias visiona- Así, la investigación «Estudio en generación dentro de rias y de introspección profunda, de la taxonomía, genética y et- una comunidad o grupo que desencadenan una transfor- nobotánica de especies del gé- cultural específico, los conoci- mación personal y conexión con nero Banisteriopsis para el uso mientos tradicionales surgen de la naturaleza y lo divino. sostenible y apropiado en la me- nuestra identidad cultural y de la La ayahuasca, junto al resto de dicina tradicional en la Amazonia cosmovisión de una comunidad Banisteriopsis, puede adoptar la peruana» (2019) del Instituto de en particular. Ya sean saberes, téc- forma de enredaderas, arbustos Investigaciones de la Amazonia nicas o habilidades —como el de o árboles pequeños, con hojas Peruana (IIAP) se propuso cerrar plantas medicinales, el desarro- que contienen glándulas y estí- esta brecha de conocimiento me- llo de la agricultura sostenible, la pulas libres, y se ha utilizado en diante un estudio detallado de música y danzas regionales, la ar- rituales tradicionales desde hace la taxonomía, las relaciones filo- tesanía, las ceremonias y rituales, varios siglos. Sin embargo, el co- genéticas y las conexiones etno- entre otros— han sido desarrolla- nocimiento de estas especies si- botánicas entre las especies del dos a lo largo del tiempo a través gue siendo limitado, lo que crea género Banisteriopsis. Para ello, de la observación, experimenta- un vacío en la identificación y se- se realizó la prospección, la reco- ción y práctica. Hoy en día somos lección adecuadas para su uso, lo lección, el tratamiento y la con- conscientes de que todos estos que podría tener repercusiones servación de muestras tanto para conocimientos no solo tienen un negativas para la salud, especial- el herbario como para el ADN con gran valor para sus comunidades, mente dado que los usos tradi- fines taxonómicos, así como para sino que sus resonancias pueden cionales solo se conocen para la preparación de una guía de tener un valor económico y eco- unas pocas especies. descriptores morfológicos. Para lógico significativo, al basarse en el uso. sostenible —y en constan- te evolución— de los recursos na- turales y el medio ambiente. La planta sagrada La Amazonía alberga una amplia gama de recursos que pueden utilizarse en diversas industrias productivas. Entre estos, desta- can las especies del género Banis- teriopsis que tenemos en el Perú, una de las cuales recibe atención mundial por su uso terapéutico: la ayahuasca. Convertida en bebida sagrada, se consume en ceremo- nias tradicionales con fines espi- Convertida en bebida sagrada, la ayahuasca se consume en ceremonias tradicio- rituales y curativos, siendo capaz nales con fines espirituales y curativos 46 Libros & Ciencias N°6 las relaciones filogenéticas, se empleó la secuenciación de nu- cleótidos mediante el método de Sanger, analizando al menos tres regiones del genoma (dos cloro- plásticas y una nuclear). La investi- gación etnobotánica consistió en seleccionar a personas mayores de 18 años que hayan comerciali- zado o manipulado estas especies, realizando entrevistas mediante un cuestionario del KAP y talleres. De esta manera, el proyecto ofre- ció la oportunidad de aprovechar Turbera amazónica. Fotografía: CIFOR la biodiversidad como un factor de desarrollo económico y social a donde se utiliza en la medicina zación de alimentos orgánicos y través de su evaluación, uso soste- tradicional para el tratamiento de la utilización de técnicas de me- nible y conservación. adicciones, la purga y otras dolen- joramiento genético; en el ener- Al inicio del proyecto, se infor- cias. Sin embargo, la falta de pla- gético y de biomateriales, con la mó que el género Banisteriopsis nes de conservación y manejo de generación de biogás a partir de contenía solo 23 especies en la la ayahuasca plantea preocupa- residuos orgánicos y la produc- Amazonía peruana. Sin embargo, ciones sobre su sostenibilidad fu- ción de bioplásticos a partir de se llevó a cabo una investigación tura. Por lo tanto, de acuerdo con recursos renovables; en ecoturis- exhaustiva que incluyó la revisión el estudio liderado por la Dra. Elsa mo y conservación, con el desa- de la literatura, el trabajo de cam- Rengifo Salgado, se deben diseñar rrollo de rutas turísticas en áreas po y la verificación de muestras estrategias para promover prácti- protegidas y la participación de botánicas en varios herbarios, cas de gestión sostenible. comunidades locales en ello; y entre ellos Amazonense AMAZ en biotecnología y bioprocesos, en Iquitos, HUT de la Universidad La respuesta está en el lodo por ejemplo, con la producción Nacional de Trujillo en Trujillo y Hablar de conservación y cono- de microorganismos modificados Selva Central HOXA en Oxapam- cimientos tradicionales tampoco genéticamente para la produc- pa. Estos esfuerzos confirmaron supone adoptar una visión divor- ción de biocombustibles. la presencia de 11 especies más ciada del mercado y sus deman- Las turberas amazónicas — de Banisteriopsis en el Perú, ele- das. Muestra palpable de ello son ecosistemas pantanosos por la vándose a 34 las especies existen- los bionegocios, actividades eco- acumulación de material orgánico tes en nuestro país. nómicas basadas en el uso soste- parcialmente descompuesto en El resultado final fue la produc- nible de los recursos biológicos, forma de turba— han sido inves- ción de una «Guía taxonómica» como plantas, animales, microor- tigadas como una oportunidad que contiene descripciones, dis- ganismos y sus componentes, de bionegocio. Son la segunda tribuciones, nombres comunes, para generar productos, servicios extensión más grande en áreas de ecologías, usos y estado de con- y tecnologías. Ello, a partir del turberas en todo el mundo. Los servación. En el componente ge- aprovechamiento de la biodiver- aguajales o bosques pantanosos nético, se emplearon los marcado- sidad de manera responsable y de la Amazonía peruana, domina- res moleculares ITS, PhyC y NdHF respetuosa, combinando conoci- dos por la palmera Aguaje nativa para establecer relaciones filoge- mientos científicos, tecnológicos Mauritia flexuosa L.f (Arecaceae) néticas en Banisteriopsis, validan- y tradicionales para generar valor tienen una gran importancia so- do la identidad de las especies y económico, social y ambiental. En cial, económica y cultural. confirmando las etnovariedades el sector farmacéutico y cosméti- Atendiendo a esta importan- de B. caapi. Los resultados del es- co, el desarrollo de medicamen- cia poco valorada o aprovecha- tudio etnobotánico indicaron un tos a partir de plantas tradiciona- da, un equipo del IIAP (desde la conocimiento generalizado de la les; en el alimentario y agrícola, Dirección de Investigación de las B. caapi en Loreto y San Martín, con la producción y comerciali- Sociedades Amazónicas, bajo el 47 Libros & Ciencias N°6 liderazgo del investigador Ma- por parte de las comuneras, y se El «Comando Matico» ha te- nuel Martín Brañas) investigó es- adquirieron bienes y servicios nido mucho éxito en ayudar a tas oportunidades a fin de crear para garantizar la ejecución ade- las personas a recuperarse del actividades proactivas para la cuada de las actividades. Tam- virus. Han tratado a más de mil evaluación del conocimiento y los bién se adquirieron materiales de personas, atendiendo durante usos tradicionales de los recursos campo y material de oficina para 24 horas corridas de lunes a do- naturales no madereros en el de- los talleres. Asimismo, se viene mingo en turnos de 12 horas, y su sarrollo de empresas biológicas y desarrollando un artículo científi- tasa de éxito fue superior al 90%. promover el empoderamiento de co que mostrará los resultados de Asimismo, trabajó creando con- las mujeres que viven en las tur- la investigación, del impacto que ciencia sobre el COVID-19 en la beras amazónicas. Los objetivos los tejidos tradicionales tienen en selva amazónica. Sus integrantes específicos fueron valorar el co- las poblaciones de la palmera de han realizado presentaciones en nocimiento y los usos sostenibles aguaje Mauritia flexuosa. comunidades y escuelas, y han de los recursos de la cuenca del distribuido información sobre el Chambira (Loreto), y promover y Matico contra el coronavirus virus en shipibo y español. fortalecer las capacidades de las Durante los primeros años de la Lo hicieron utilizando una va- mujeres que viven en turberas en pandemia del COVID-19, los pue- riedad de medicinas tradicionales experiencias modelo de bioem- blos indígenas de la selva ama- shipibas para tratar los síntomas presas en la producción de miel zónica en Perú estuvieron espe- del COVID-19, incluyendo hojas y la producción de artesanías a cialmente vulnerables. Tenían un de matico, jengibre, cebolla, ajo partir de recursos naturales no acceso limitado a la atención mé- y eucalipto; brindando apoyo y madereros de turberas. dica y muchas de sus medicinas asesoramiento a los pacientes y La fase inicial generó medidas tradicionales no eran efectivas sus familias; y trabajando con las proactivas para valorar el cono- contra el virus. comunidades locales para crear cimiento tradicional y promover En este contexto, un grupo de conciencia sobre el COVID-19 y el empoderamiento de la pobla- jóvenes shipibos de Yarinacocha, promover medidas preventivas. ción femenina, tras una campaña liderados por Edwin Shimpukat, Para ello, contaron con el va- de comunicación y consenso con decidieron tomar medidas. For- lioso impulso de un grupo de las comunidades involucradas. maron un grupo llamado «Coman- investigación de la Universidad Para ello se llevó a cabo un taller do Matico», que utiliza la medicina Nacional Mayor de San Marcos, de lanzamiento del proyecto en tradicional shipiba para tratar a las comandado por la docente Mer- coordinación con la comunidad personas con COVID-19. cedes Giesecke. El equipo identi- de Nueva Unión, con la ayuda de las autoridades locales y las fe- deraciones indígenas. Asimismo, se organizaron dos talleres para identificar los conocimientos tra- dicionales y los recursos sobre los que incidiría la intervención. Se elaboró un plan de capacitación para fortalecer las capacidades de las comunidades participantes, y se realizaron talleres sobre nue- vas técnicas de acabado de teji- dos y acabados de calidad para textiles tradicionales del pueblo Urarina y sobre la producción de miel con abejas nativas de la Amazonía. Asimismo, el grupo ha avanzado en el desarrollo de una plataforma web para la promo- ción y venta de productos tejidos La planta del matico, una de las más utilizadas para tratar los síntomas del COVID-19 48 Libros & Ciencias N°6 ficó que, por un lado, los shipibos los sabios del pueblo Shipibo y entre 2020 y 2022. También se que residen en los centros urba- del «Comando Matico», gracias a realizó un proyecto de imple- nos de Pucallpa y Yarinacocha estas prácticas, mejoraron la cali- mentación de una parcela de desconocían los cuidados de la dad de la atención brindada a los bosque medicinal. Comple- medicina occidental; y, por otro pacientes de COVID-19. tando con estos aspectos dos lado, los especialistas y médicos Asimismo, el proyecto a cargo componentes referidos tanto a desconocían las valiosas contri- de la Dra. Giesecke permitió al- una dimensión lingüística —la buciones realizadas por el «Co- canzar valiosos productos como comunicación en temas de la mando Matico» a la convalecen- la presentación de dos artículos salud— como a una dimensión cia de los pacientes con COVID-19 académicos, la aceptación de forestal —la preservación de durante el período 2020-2021. Es dos tesis de pre y pos grado en plantas medicinales y la inclu- decir, prevalecía un desencuentro antropología, y la formulación de sión de algunas que se están cultural entre ambas tradiciones. una propuesta de política pública extinguiendo en los alrededo- Así, se propusieron validar local para ayudar a mitigar el im- res de la ciudad—. estos conocimientos desde el pacto generado por la COVID-19. Por todo lo expuesto, el «Co- método científico y visibilizar el Todo esto contribuye a difundir mando Matico» es un ejemplo trabajo del «Comando Matico», y poner en valor los conocimien- importante de cómo las comu- a fin de que sea reconocido por tos de la medicina tradicional del nidades indígenas utilizaron los funcionarios de salud pública pueblo Shipibo. sus conocimientos tradiciona- intercultural y que la comunidad Adicionalmente, se logró les para combatir el COVID-19 médica esté familiarizada con el realizar una síntesis del glosa- y de cómo estos conocimientos tratamiento ancestral del pueblo rio que el «Comando Matico» son una fuente de sabiduría Shipibo. De esta manera, tam- utilizó en lengua shipiba du- con la que podrán enfrentar fu- bién buscaron evidenciar que rante la atención del COVID 19 turas adversidades. Ámbito de estudio del proyecto dirigido por la Dra. Giesecke con las comunidades shipibas de Pucallpa 49 Libros & Ciencias N°6 EL SABER DEL PASADO: UNA RESPUESTA A NUESTRO FUTURO Los conocimientos ancestrales no solo forman parte del acervo cultural de un país, sino que encierran las claves de un futuro mejor, de la mano de la ciencia y la tecnología. LA PLANTA SAGRADA Se llevó a cabo el “Estudio de la taxonomía, genética y etnobotánica de especies del género Banisteriopsis para el uso sostenible y apropiado en la medicina tradicional en la Amazonia peruana” del Instituto de Investigaciones de la Amazonia Peruana (IIAP). Una investigación exhaustiva sobre las especies del género Banisteriopsis en la Amazonía peruana, centrándose en la ayahuasca. El objetivo era cerrar la brecha de conocimiento existente y promover su uso sostenible en la medicina tradicional. Se realizaron estudios taxonómicos, genéticos y etnobotánicos, que incluyeron la recolección de muestras y la secuenciación de ADN. El resultado fue una «Guía taxonómica» que describe las especies, su distribución y usos. Se destacó la importancia de diseñar estrategias para la gestión sostenible de la ayahuasca. LA RESPUESTA ESTÁ EN EL LODO Un equipo del IIAP (desde la Dirección de Investigación de las Sociedades Amazónicas, bajo el liderazgo del investigador Manuel Martín Brañas) exploró el potencial de las turberas amazónicas como oportunidades de bionegocios. Se enfocó en los aguajales y se investigaron los conocimientos tradicionales y usos sostenibles de los recursos no madereros en estas áreas. Se buscó promover el empoderamiento de las mujeres que viven en las turberas a través de bioempresas que se dedican a la producción de miel y artesanías. Se llevaron a cabo talleres y capacitaciones para fortalecer las capacidades de las comunidades involucradas. Asimismo, se está desarrollando una plataforma web para la promoción y venta de productos por parte de las comuneras. MATICO CONTRA EL CORONAVIRUS El Comando Matico es un grupo de jóvenes shipibos en Perú que utiliza medicina tradicional shipiba para tratar a personas con COVID-19 en la selva amazónica. Han tratado a más de 1,000 pacientes, con una tasa de éxito superior al 90%. Además, crean conciencia sobre el virus y distribuyen información en shipibo y español. Trabajan en colaboración con la comunidad y utilizan medicinas tradicionales como hojas de matico, jengibre y ajo. Un equipo de investigación respalda su trabajo, validando los conocimientos tradicionales y formulando propuestas de política pública. Son un ejemplo de cómo las comunidades indígenas utilizan sus conocimientos para combatir 50 el COVID-19 y brindar atención médica y apoyo durante la pandemia. 5 FRONTERAS DE LA CIENCIA Libros & Ciencias N°6 Invernaderos, los de mi tierra Juan Rodríguez L a «helada» es un even- to que limita, reduce o incluso hace imposible la agricultura en el altipla- no, en donde son frecuen- tes las noches estrelladas, ya que las plantas expues- tas a estas condiciones son rápidamente deshidratadas. La base científica de esto es que existe una ventana at- mosférica entre 8 y 13μm del Figura 1. Zonas espectrales el rango ultravioleta, visible e infrarrojo. a) Zona en la espectro electromagnético que el sol emite su energía, principalmente en el rango visible y por donde la tierra (Figura 1), a través de la cual pierde energía, en la zona infrarroja; b) Zonas de absorción atmosférica pintadas en la tierra entra en contacto con gris y ventana atmosférica (8 a 13 μm). Fuente: https://www.weather.gov/jetstream/ absorb el espacio extraterrestre que se encuentra muy frío. Es como si desarrollo ancestral no invo- observan los camellones uti- pusiéramos en nuestro jardín lucró en absoluto el uso inten- lizados en una plantación de una congeladora con la puerta sivo de plásticos con el que se papa cultivada. Como puede abierta que en vez de estar a -15 acostumbra a construirlos en observarse, la técnica consis- oC, que es la temperatura de las la actualidad. ¿Cómo lo hicie- te en cultivar unas superficies congeladoras para uso domésti- ron? A través de un sistema de tierra alargadas y elevadas co, estuviese a una temperatura tan brillante como sostenible, (que solían ser de entre 5 y muchísimo menor, por ejemplo, el de los «camellones». 10 metros de ancho, entre 10 a -270 oC. Los camellones, o waru-wa- y 100 metros de largo, y de 2 Sin embargo, muchas centu- ru en quechua, eran campos centímetros de altura) que de- rias atrás, las civilizaciones pre- elevados. En la figura 2 se ben estar rodeadas por agua. colombinas lograron con éxito desarrollar la agricultura en el al- tiplano. Ante esta evidencia, sur- gen distintas preguntas: ¿Cómo lograron realizar tamaña proeza?, ¿cómo fueron capaces de evitar que la brutal helada destroce sus plantas?, ¿cómo consiguieron blindar sus cultivos de una forma tan eficiente como responsable con el medio ambiente? Pues, bien, para lograr esta proeza, generaron un micro- clima benigno alrededor de los brotes que cultivaron, lo que actualmente conocemos como un «invernadero». Sin Figura 2. Waru-waru aplicado para el cultivo de la papa embargo, lo curioso es que su Fuente: https://hidraulicainca.com/puno/waru-waru-puno/ 53 Libros & Ciencias N°6 Una sección transversal de este sistema se muestra en la Figura 3. En esta se puede observar que el agua que está alrededor de las plantas opera como un reservorio de calor que atrapa la energía durante el día, y que tiene la geome- tría y volumen suficiente para que, a pesar de estar a pocos grados (menor a los 2 oC ), logre efectivamente proteger Figura 3. Esquema o corte transversal de los camellones los cultivos. El efecto conjunto del calor cas rigurosas, esta situación nos de esta región del país es, a to- sensible transferido del agua de debe invitar a mirar hacia atrás das luces, algo sensato. Utilizan- los canales hacia el cultivo y del y recordar la tecnología utiliza- do las tecnologías autóctonas y agua evaporada que también se da en tiempos prehispánicos, en exitosamente probadas muchas condensa sobre las hojas, llega a donde las tierras cultivables no centurias atrás, que no precisan tener un impacto sustancial de mi- precisaban de los usuales des- de un uso de agroquímicos y son tigación sobre las heladas noctur- cansos ni rotación de cultivos. responsables con el medio am- nas, bloqueando efectivamente la Tomar esta oportunidad que biente, se puede lograr mejorar ventana atmosférica. Es decir, este nos brinda el conocimiento an- la calidad de vida de una región es un método efectivo para cerrar cestral para mejorar la economía importante del Perú. la «puerta de la congeladora». Sumadas a estas, múltiples características positivas se han descrito a partir de un estudio de los camellones prehispánicos en el altiplano peruano. La prime- ra, es que muchos de estos están orientados de sur a norte, proba- blemente, para optimizar el efecto de la luz sobre el lecho de agua. Adicionalmente, se ha observado que existe un potencial muy im- portante para el mejoramiento de la tierra, tierra que es usualmente pobre y con un pH elevado, lo cual presenta una excelente oportuni- dad para el mejoramiento de los suelos a través de una simple mez- cla periódica de éstos. Asimismo, si consideramos que un reporte del Minagri indica que la actividad agrícola de Puno se desarrolla sobre una superficie cultivable de 333,924 hectáreas, y que el 94.56% de esta superfi- cie es altamente dependiente de la lluvia, vulnerable a los cam- Figura 4. Mapa que muestra la distribución de los restos de campos elevados, bios climáticos, y limitada por la basado en Smith et al. (1968) y los posibles yacimientos de campos elevados en la altura y las condiciones climáti- cuenca del lago Titicaca, en el sur de Perú y norte de Bolivia 54 Libros & Ciencias N°6 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Lhomme, J.P. y Vacher, J. (2003). La Mitigación de heladas en los camellones del altiplano andino. Bull. Inst. fr. études andines 32 (2), pp. 377-399. Erickson, C. (1986). Agricultura en Camellones en la Cuenca del Lago Titicaca: Aspectos técnicos y su futuro. En Burga, M. (ed.), Andenes y su Futuro (pp. 331-350), Concytec. Erickson, C. (1988). Raised Field Agriculture in the Lake Titicaca Basin: Putting Ancient Agriculture Back to Work. Expedition 30 (1), pp. 8-16. https://repository.upenn.edu/anthro_papers/18 Midagri (2008). Plan estratégico regional para la región Puno. https://www.midagri.gob.pe/portal/ download/pdf/conocenos/transparencia/planes_estrategicos_regionales/puno.pdf Smith, C., Denevan, W. y Hamiltom, R. (1968). Ancient Ridged Fields in the Region of Lake Titicaca. Geographical Journal 134, pp. 353-367. 55 Libros & Ciencias N°6 Colaboraron en este número Fransiles Gallardo Plasencia Ingeniero civil, escritor, poeta y autor musical. En 2018, obtuvo el Máster en el European Centre of Innovation and Management (EUCIM). Ingeniero Residente de Obras, Super- visor y Coordinador de Proyectos. Entre los galardones que ha otenido a lo largo de su carrera, destacan el Premio del Colegio de Ingenieros del Perú 2014, Premio Amauta GEP 2014 y el Premio Nacional de Poesía 2014. Hans Huerto Magíster en Ciencia Política con experiencia profesional en el periodismo político, musi- cal, científico y la comunicación institucional. Ha conducido el micro programa de divul- gación científica “Dosis de Ciencia”. Actualmente coordina el Diplomado de Divulgación Científica en la Escuela de Posgrado de la Universidad Peruana Cayetano Heredia. Jorge Ishizawa Ingeniero civil y docente. Es PhD en Ingeniería Estructural y Magíster en Ingeniería Civil por la Universidad de Illinois. Cuenta con un postgrado en Agricultura Campesina Andi- na. Es miembro del Proyecto Andino de Tecnologías Campesinas (PRATEC). 56 Libros & Ciencias N°6 Dhavit Prem Ingeniero de Sistemas por la Universidad de Lima y Maestrista en Filosofía de la Ciencia por la UNMSM. Es director de la Asociación Yupanki. Es autor/decodificador del sistema «Tawa Pukllay»; de los libros Yupana Inka. Decodificando la matemática inka, P’awaq Yupa- na. El neoábaco de lógica híbrida, Huq, Iskay, Kimsa: Quechua, el idioma computacional de los Inkas, entre otros; y de los juegos pedagógicos «Yupanki: el Juego Ciencia de los Inkas» y «Rumisimi: el idioma de las piedras, runasiminchista rimasun». Asimismo, es investigador externo de Instituto de investigación científica (IDIC) de la Universidad de Lima para investigaciones y desarrollos de nuevas tecnologías a partir de la matemática inca y la ciencia andina. E investigador independiente en las líneas de pensamiento computacional, metacognición, metodologías de aprendizaje lúdico y en- foque sistémico. Sara Karla Quinteros Malpartida Licenciada en Sociología por la Universidad Nacional Mayor de San Marcos (UNMSM), con estudios concluidos de la Maestría de Gestión del Patrimonio Cultural de la misma casa de estudios, y diplomas de especialización en Derechos de los Pueblos Indígenas y Diseño y Gestión de Proyectos Sociales por la Pontificia Universidad Católica del Perú, y en Gestión y en Conservación de la Biodiversidad por la UNMSM. También, ha realizado cursos de especialización en temas de propiedad intelectual relacionados con los Conoci- mientos Tradicionales y Expresiones Culturales Tradicionales, así como con la protección de las variedades vegetales en el marco del Convenio de la UPOV (Unión Internacional para la Protección de las Obtenciones Vegetales). Actualmente, se desempeña como Coordinadora de Conocimientos Colectivos y Va- riedades Vegetales de la Dirección de Invenciones y Nuevas Tecnologías del Indecopi. Grimaldo Rengifo Licenciado en Pedagogía y Humanidades, y Magíster en Filosofía con mención en Historia de la Filosofía. Participó como formador de profesores de universidades y técnicos de programas de desarrollo sostenible en agricultura andina. Cuenta también con un Diploma en Antropología en la Pontificia Universidad Católica del Perú. En 1987 fundó en Lima el Programa Andino de Tecnologías Campesinas. Destacan su ac- tivismo en la afirmación de la cultura andina, sus empeños en el diálogo intercultural y sus contribuciones teóricas y prácticas al conocimiento de la diversidad. Ha sido coordinador del Proyecto Binacional Promoción de enfoques innovadores para la protección de la diversidad biológica y cultural en Perú y Bolivia, y miembro del Consejo Nacional de Educación. Es autor de numerosos ensayos y textos sobre cultura andina amazónica e interculturalidad. Destacan entre otras, sus publicaciones. 57 Libros & Ciencias N°6 Juan Rodríguez Profesor principal de la Universidad Nacional de Ingeniería, miembro de número de la academia Nacional de Ciencias e investigador registrado en RENACYT. Cuenta con am- plia experiencia en el desarrollo de proyectos de investigación y desarrollo nacionales, regionales e internacionales dedicados al desarrollo de nanomateriales y tecnologías para la purificación del agua en zonas rurales. Es director del Centro para el Desarrollo de Ma- teriales Avanzados y Nanotecnología (CEMAT) y ex director de la Oficina de Gestión de Investigación del Vicerrectorado de Investigación de la Universidad Nacional de Ingenie- ría. Ha sido galardonado con los premios del Concytec (2004), Mercosur (2006) e INNOTEC (2012), entre otros. Actualmente se desempeña como Profesor Principal de la Universidad Nacional de Ingeniería y director ejecutivo de Prociencia. Milton Rojas Gamarra Físico y matemático. Magíster en Ciencias por la Universidad de Santiago de Chile (USACH) y Doctor en Ciencias de la Educación con mención en Interculturalidad. Arqueoastrónomo, autor de varias publicaciones, entre ellas: Complementary duality of the Incas cosmovision: Anastrophysics perspectiv (2019) y The constellations and spacetime concept according to the Inkas (2019). Actualmente es docente del Departamento de Física de la Universidad Nacional San Antonio Abad del Cusco (UNSAAC). 58 Libros & Ciencias N°6 59