UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE CIENCIAS
UNIDAD DE POSGRADO
CARACTERIZACIÓN FOTOMÉTRICA DE
LÁMPARAS LED
TESIS
PARA OPTAR EL GRADO ACADÉMICO DE MAESTRO EN
CIENCIAS CON MENCIÓN EN ENERGÍAS RENOVABLES Y
EFICIENCIA ENERGÉTICA
PRESENTADA POR
FERNANDO MIGUEL ANDRES OSCCO CHOQUE
Asesor
Dr. MANFRED JOSEF HORN MUTSCHLER
LIMA-PERÚ
2015
Agradecimiento
En primer lugar a mi asesor de tesis, el Dr. Manfred Horn por su paciencia y dedi-
cación, quien con sus conocimientos, su experiencia y su motivación ha logrado que yo
pueda terminar mis estudios de maestŕıa con éxito.
Al profesor Guido Castillo, por su apoyo con sus conocimientos de electrónica, a Mylène
Fallon por su apoyo en diferentes aspectos de la tesis y al Sr. José Farfán que siempre
aporto con excelentes ideas en la parte de construcción mecánica.
El agradecimiento al CONCYTEC por su apoyo económico que sin el cual no habŕıa
sido posible realizar este trabajo de tesis.
I
Resumen
El trabajo de la tesis consiste en la mejora y análisis de los procedimientos de eva-
luación de las lámparas LED o partes de ella con los diferentes equipos que cuenta el
laboratorio de fotometŕıa de la facultad de ciencias de la UNI.
Como primer punto del trabajo se inicia con la calibración y análisis de incertidumbre
de la esfera de Ulbricht LMS-400 de la marca Labsphere. Este proceso consta de la ca-
libración a partir de la lámpara patrón SCL-050-A41, y el análisis de incertidumbre se
realizó por múltiples mediciones de lámparas que son iguales, f́ısicamente, a las lámparas
patrón.
El segundo punto fue el diseño, construcción y caracterización de una esfera de Ulbricht
de bajo costo a la que llamamos esfera UNI-LAB. Este trabajo se basó en el diseño,
construcción y caracterización de una esfera integradora cuyo costo de materiales, sin
considerar el luxómetro, fue prácticamente de 200,00 nuevos soles. El diseño de esta
esfera integradora parte de la adquisición de una luminaria de alumbrado público que
está formada por dos semiesferas hechas de poliuretano y que tienen un diámetro de 40
cm. La construcción se realizó en el taller mecánico y en el laboratorio de enerǵıa solar
de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Ingenieŕıa (UNI) y consistió en
hacer los agujeros necesarios, construir piezas adicionales, pintar de blanco mate la parte
interna de la esfera y de negro la parte externa, entre otras cosas. La caracterización
se realizó en el laboratorio de fotometŕıa de la UNI y consistió en verificar la reprodu-
cibilidad y repetibilidad de los resultados de la iluminancia, calibrar la esfera usando
una lámpara patrón o de referencia (comparando el flujo luminoso conocido versus la
iluminancia medida en el luxómetro) y en el análisis de la incertidumbre para diferentes
fuentes de luz que fue menor al 4 % partiendo de la incertidumbre de la esfera LMS-400.
El tercer punto fue la mejora del goniofotómetro del laboratorio a partir del uso del
nuevo luxómetro de excelente calidad Gossen Mavolux 5032B, luxómetro que tiene una
resolución máxima de 0,01 lx, un error del filtro fotópico menor a 3 %, un error en
la corrección del coseno menor al 2 % y tiene certificación por METAL-TEST del
29/05/2012. Las mediciones que puede otorgar el goniofotómetro son la distribución es-
pacial de la intensidad luminosa y el flujo luminoso. Estos resultados fueron muy buenos
pues se asemejaron mucho a los valores obtenidos por la esfera de Ulbricht, teniendo
como diferencia máxima de 3 %.
II
Índice
Agradecimientos I
Resumen II
Índice III
Introducción 1
Objetivos 3
Marco Teórico 4
1. Visión Humana y Fotometŕıa 4
1.1. Visión Humana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2. Fotometŕıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.1. Visión Fotópica, Escotópica y Mesópica . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3. Magnitudes fotométricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.1. Definición de Candela y de las magnitudes fotométricas . . . . . . 7
1.3.2. Relación entre las magnitudes radiométricas y fotométricas . . . . 9
2. Colorimetŕıa 10
2.1. Observador Estándar de Color CIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.1. Coordenadas de cromaticidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.2. Diagrama de cromaticidad CIE 1931 . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.3. Diagrama uniforme de cromaticidad, diagrama CIE 1976 UCS . . 13
2.2. Espacios Uniformes de Color . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2.1. Espacio de color CIE 1976 (L*a*b*); espacio de color CIELAB . 14
2.2.2. Espacio de color CIE 1976 (L*u*v*); Espacio de color CIELUV . 15
2.3. Fuentes de luz e iluminantes CIE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.1. Iluminante A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.2. Iluminante D65 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.3. Otras iluminantes D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4. Caracteŕısticas relacionadas a la cromaticidad . . . . . . . . . . . . . . . 18
III
2.4.1. Temperatura de color (TD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4.2. Temperatura correlacionada de color . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.3. Longitud de onda dominante y pureza . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.4. Rendimiento de color y el ı́ndice de rendimiento de color general . 19
2.5. Normas y recomendaciones para la medida de reflectancia de materiales . 20
2.5.1. Geometŕıa de medición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3. Métodos de medición del flujo luminoso 22
3.1. Método del goniofotómetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.1.1. Distribución de la intensidad luminosa . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.2. Método de la esfera integradora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.1. Superficie Lambertiana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.2. Teoŕıa de la esfera integradora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.2.3. Método de la sustitución . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4. Lámparas LED 30
4.1. Introducción a la tecnoloǵıa LED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.2. Funcionamiento f́ısico de las lámparas LED . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.3. Procedimientos fotométricos de evaluación de una lámpara LED . . . . . 32
4.3.1. Uso de la esfera integradora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.3.2. Uso del goniofotómetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
5. Cálculo de incertidumbres 35
5.1. Evaluación de incertidumbre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.1.1. Evaluación de incertidumbre de tipo A . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.1.2. Evaluación de incertidumbre de tipo B . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.1.3. Grados de libertad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.2. Incertidumbre combinada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.2.1. Incertidumbre expandida y nivel de confianza . . . . . . . . . . . 37
Proceso Experimental 38
6. Calibración de la esfera integradora LMS-400 38
6.1. Proceso de Calibración del espectrómetro CDS-1100 y la esfera LMS-400 38
6.1.1. Cálculo de la incertidumbre de medición . . . . . . . . . . . . . . 39
6.1.2. Expresión para la incertidumbre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
6.1.3. Programa para obtener el CCT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
IV
7. Calibración de la esfera integradora PCE-LED 41
8. Diseño y construcción de la esfera integradora UNI-LAB 43
8.1. Elección de la pintura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
9. Mejora del goniofotómetro de la Facultad de Ciencias-UNI 46
9.1. Proceso de alineación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
9.2. Software de control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
9.3. Cálculos del flujo luminoso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Resultados 54
10.Calibración de la esfera integradora LMS-400 54
11.Resultados de la calibración de la esfera PCE-LED 56
12.Resultados de caracterización y calibración de la esfera UNI-LAB 59
12.1. Caracterización de la pintura de la esfera UNI-LAB . . . . . . . . . . . . 59
12.2. Repetibilidad en la esfera UNI-LAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
12.3. Calibración de la esfera UNI-LAB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
12.4. Evaluación de una lámpara incandescente con la esfera UNI-LAB . . . . 62
12.5. Uso de la esfera UNI-LAB para evaluaciones de rutina . . . . . . . . . . 62
13.Corrección de la distancia usando la ley de inverso al cuadrado en el
goniofotómetro 63
14.Evaluación de la lámpara Zimpertec 66
14.1. En la esfera LMS-400 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
14.2. En el goniofotómetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
15.Evaluación de la lámpara Sun King Pro 70
15.1. En la esfera integradora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
15.2. En el goniofotómetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
16.Evaluación de la lámpara LED marca OSRAM 76
16.1. En la esfera integradora . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
16.2. En el goniofotómetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
V
Discusión 82
Conclusiones 83
Bibliograf́ıa 85
Anexos 88
A. Anexo A: Procedimiento en la evaluación de los sistemas pico-fotovoltaicos
en el laboratorio de fotometŕıa UNI 89
A.0.1. Evaluación de la bateŕıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
A.0.2. Descarga completa de la bateŕıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
A.0.3. Carga Completa de la bateŕıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
A.0.4. Cálculos y resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
A.0.5. Evaluación del DUT con la bateŕıa completamente cargada . . . . 95
A.0.6. Procedimiento del DUT hasta el punto L70 . . . . . . . . . . . . 96
A.1. Cálculos del DUT hasta llegar al punto L70 . . . . . . . . . . . . . . . . 97
A.1.1. Flujo luminoso y distribución de la intensidad luminosa . . . . . . 98
A.1.2. Evaluación del flujo luminoso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
A.1.3. Evaluación de la distribución luminosa . . . . . . . . . . . . . . . 99
B. Anexo B: Apariencia del programa CCT-lab, del programa de control
del goniofotómetro y del programa Gonio-lab 101
C. Anexo C: Informe del programa de la esfera LMS-400 de las lámparas
Zimpertec, Sun King Pro y OSRAM 104
D. Anexo D: Reporte de la lámpara Zimpertec 107
VI
Introducción
Desde la invención de la lámpara incandescente, dispositivo que convierte la enerǵıa
eléctrica en enerǵıa luminosa en el siglo XIX, el hombre optó como opción viable para
iluminación artificial el uso de la enerǵıa eléctrica.
Este fue el primer paso para que la humanidad use la enerǵıa eléctrica para la ilumina-
ción, y desde ah́ı no ha parado hasta la fecha pasando por diferentes tecnoloǵıas como
las lámparas fluorescentes, lámparas de sodio, etc. donde se ha ido mejorando la eficacia
luminosa (ν), el IRC (́Indice de Reproducción Cromática) y el tiempo de vida (tabla 1).
Tabla 1: Eficacia, IRC y tiempo de vida de fuentes comunes de iluminación [1].
Fuente de luz Eficacia (lm/W) IRC Tiempo de vida (h)
Incandescente (120 V) 14.4 100 1 000
Fluorescente compacta 51 80 10 000
Mercurio de alta presión 34 50 24 000
Sodio de alta presión 108 22 24 000
LED 130-220 80 50 000
Actualmente la tecnoloǵıa de iluminación de estado sólido (SSL por sus siglas en inglés
de Solid-State Lighting) promete ser una solución de ahorro de enerǵıa en el ámbito de la
iluminación [1] por su alta eficacia y otras caracteŕısticas. La figura 1 muestra la historia
de la eficacia luminosa de las lámparas incandescentes, lámparas halógenas, lámparas
fluorescentes, lámparas de vapor de sodio y lámparas LED (Lighting Emitting-Diode)
comerciales de color blanco [2]. En el 2010, Yukio Narukawa et al. obtuvieron una efica-
cia luminosa de 249 lm/W para un LED blanco [2]. Pero aśı como podemos tener una
lámpara LED con adecuadas caracteŕısticas, que van desde una buena eficacia hasta una
excelente distribución de la intensidad luminosa pasando por un alto IRC entre otras
caracteŕısticas, también podemos tener una lámpara LED con unas caracteŕısticas que
no son las deseadas. Por este motivo las lámparas LED debeŕıan pasar por una ade-
cuada evaluación fotométrica-eléctrica para poder conocer dichas caracteŕısticas y saber
que el producto cumple con ciertos requisitos mı́nimos. Algunos organismos, algunos de
ellos relacionados exclusivamente con la iluminación, con la como la CIE (Commission
Internationale de l’Eclairage), IES (Illuminating Engineering Society), ANSI (American
National Standards Institute), entre otros, han publicado normas o recomendaciones
relacionados a los procedimientos de evaluación, en los cuales se verifica y/o evalúa las
caracteŕısticas de la lámparas LED.
1
Figura 1: Historia de la eficacia de diferentes lámparas [2].
2
Objetivos
Conocer todas las posibles mediciones que se pueden realizar con el equipo que
cuenta el laboratorio de fotometŕıa de la Facultad de Ciencias-UNI.
Diseñar y construir una esfera integradora para obtener el flujo luminoso de dife-
rentes lámparas cuyas dimensiones sean pequeñas respecto al radio de la esfera y
que tenga un bajo costo en los materiales.
Añadir mejoras al goniofotómetro de la Facultad de Ciencias de tal manera que
se obtenga incertidumbres menores a 5 %.
Hallar la incertidumbre de los procesos de medición.
3
Marco Teórico
Esta sección detalla los conocimientos previos que tienen relevancia y relación con
el presente trabajo de tesis.
1. Visión Humana y Fotometŕıa
El proceso de visión no consta solo del ojo humano, pues el ojo y el cerebro deben
trabajar juntos; sin embargo se puede considerar al ojo humano como punto de partida
del proceso de visión.
1.1. Visión Humana
En el ojo humano se encuentran dos tipos de células que sirven como sensores para
la luz visible. Estos dos tipos de sensores son los conos y los bastones, los primeros
se subdividen en 3 los cuales responden a una sensibilidad espectral definida en forma
de pico con su máximo en el azul, verde y rojo, en conjunto estos tres tipos de conos
son los encargados de la distinción de colores y predominan cuando se tiene una buena
iluminación; y el segundo tipo de célula, los bastones, son los responsables de la visión
cuando el nivel de iluminación es baja y a diferencia de los conos no son capaces de
diferenciar colores. Esta sección se basó en las referencias [3, 4, 5, 6].
1.2. Fotometŕıa
Para que una radiación electromagnética produzca un est́ımulo en el órgano visual
del ser humano debe estar en la región denominada luz visible. Según la Comisión In-
ternacional en Iluminación (normalmente CIE por sus siglas en francés) [7, 8] la luz
visible va desde de 360nm a 830nm. Cualquier radiación electromagnética fuera de la
luz visible no estimulará al órgano visual. La fotometŕıa es la ciencia cuyo fin es me-
dir exclusivamente la luz visible obteniendo resultados lo más cercanos posibles a los
resultados que daŕıa un observador humano normal, para lo cual la fotometŕıa usa sus
propias magnitudes.
La fotometŕıa no se debe confundir con la radiometŕıa, que es la ciencia que estudia
y/o mide la radiación de todo el espectro electromagnético en función de la longitud de
onda. En la sección 1.3 se detalla más acerca de las magnitudes fotométricas.
4
Figura 2: Las funciones espectrales de eficiencia luminosa de la CIE, para la visión
escotopica, V’(λ), y para la visión fotópica, V(λ) [3]
1.2.1. Visión Fotópica, Escotópica y Mesópica
La sensación producida en el ojo humano por una radiación monocromática depende
de ciertos factores, donde el factor que más importa es la longitud de onda. A partir
de esto se puede definir la eficiencia luminosa para cada longitud de onda (eficiencia
luminosa espectral).
“La eficiencia luminosa espectral (de radiación monocromática de longitud
de onda λ) es la relación entre el flujo radiante en la longitud de onda λm y la
longitud de onda λ, tal que ambas radiaciones produzcan la misma sensación
luminosa en condiciones fotométricas indicadas y λm se elige de manera que
el valor máximo de esta relación es igual a 1” [8].
La CIE ha adoptado tres funciones particulares de eficiencia luminosa espectral. Las
primeras dos funciones son V(λ) para la visión fotópica y V’(λ) para la visión escotópica
(figura 2). En estos dos estados de visión, la visión humana se encuentra en un estado
estable [9]. La tercera función es Vmes(λ) para la visión mesópica, en este estado la visión
humana se encuentra en un estado no estable [9].
El proceso de adaptación del sistema visual tiene tres diferentes estados:
Visión fotópica, este comportamiento se da cuando el sistema visual percibe altos
niveles de luminancia, mayores a 3 cd/m2 [10], en este estado del sistema de visión,
5
los conos son los fotoreceptores dominantes. El color es percibido y el detalle fino
se puede resolver en la fóvea [6]. Los valores de la función V(λ) inician en 360
y finaliza en 830 nm con un máximo unitario en la longitud de 555 nm [8]. Los
valores definitivos de la función V(λ) fueron aceptados en 1970 por la CIE y en
1972 por el Comité Internacional de Pesos y Medidas (usualmente conocido como
CIPM por sus siglas en francés) [8]
Visión escotópica, este comportamiento del sistema visual percibe bajos niveles de
iluminación, aproximadamente niveles de luminancia menores a 0.003 cd/m2 [10].
En este estado de visión los conos no perciben nada debido a la poca cantidad de
luz; sin embargo los bastones funcionan correctamente. La función V’(λ) inician
en 380 y finaliza en 780 nm con un máximo unitario entre 506 nm y 508 nm [8].
Los valores definitivos de la función V’(λ) fueron aceptados por la CIE en 1951 y
por la CIPM en 1976 [8].
Visión mesópica, este comportamiento de la visión humana se encuentra entre el
comportamiento de la visión fotópica y la visión escotópico. En la región mesópica
la sensibilidad de la visión humana no es constante, sufre cambios con la intensidad
de luz. En el 2010 la CIE publicó un sistema internacional para la visión mesópica
y la nueva eficiencia luminosa espectral para este caso, Vmes(λ), donde se detalla
que el comportamiento de Vmes(λ) es una combinación lineal de V(λ) y V’(λ) [11].
La figura 3 muestra los rangos aproximados donde se encuentran los estados de visión
Figura 3: Rangos aproximados de visión [10].
6
1.3. Magnitudes fotométricas
En esta sección se explica cómo se relacionan algunas magnitudes fotométricas con
sus respectivos homólogos radiométricos y se definen las más importantes magnitudes
fotométricas.
1.3.1. Definición de Candela y de las magnitudes fotométricas
La unidad básica de las magnitudes fotométricas es la candela. Anteriormente, de
1948 hasta 1979, la candela fue definida por la Conferencia General de Pesos y Medidas
(CGPM) como sigue:
”La candela es la intensidad luminosa, en dirección perpendicular, de una
superficie de 1/600 000 metros cuadrados de un cuerpo negro a la tempera-
tura de congelamiento del platino bajo una presión de 101 325 newtons por
metro cuadrado” [8].
Desde 1979, y hasta la actualidad, la CGPM define candela como:
”La candela es la intensidad luminosa, en una dirección dada, de una fuente
que emite radiación monocromática de frecuencia 540x1012 hertz y que tiene
una intensidad radiante en esa dirección de 1/683 watt por estereoradián”
[8].
A pesar de que la candela es la base de las magnitudes fotométricas es más didáctico
relacionar las magnitudes fotométricas con el flujo luminoso o con su unidad, el lumen
(lm).
La definición de las magnitudes fotometricas son las siguientes:
Flujo luminoso (śımbolo: ΦV ; unidad: lumen,lm): Es la tasa de tiempo a la que fluye
la luz por el factor de peso V(λ). Está defin∫ido por la ecuación 1:
ΦV = Km Φe,λV(λ)dλ (1)
λ
donde Φe,λ es la concentración espectral del flujo radiante en W/nm y Km es el máximo
de la eficacia luminosa [12].
Intensidad luminosa (śımbolo: IV ; unidad: candela, cd) es el flujo luminoso (de una
fuente puntual) emitido por unidad de ángulo solido en una dirección dada. Esta definido
como
dΦV
IV = (2)
dΩ
7
donde dΦV es el flujo luminoso que deja la fuente puntual y se propaga en un elemento
de ángulo solido dΩ que contiene la dirección dada [13].
Iluminancia (śımbolo: EV ; unidad: lux, lx; lumen por metro cuadrado, lm.m−2) es la
densidad de flujo luminoso incidente sobre un punto dado en una superficie o un plano
[12]. Es definido como
dΦV
EV = (3)
dA
donde dΦV es el flujo luminoso incidente sobre un elemento de área dA de la superficie
que contiene el punto [13]. La tabla 2 muestra los valores t́ıpicos de iluminancia en
diferentes ambientes.
Tabla 2: Iluminancia t́ıpica en diferentes ambientes [10].
Condición de iluminación Iluminancia (lx)
Luna llena 1
Luz en la calle 10
Luz en el hogar 30-300
Luz en el escritorio de oficina 100-1 000
Luz en el quirófano 10 000
Luz solar directa 100 000
Luminancia (śımbolo: LV ; unidad: cd/m2) es el flujo luminoso de un elemento de
superficie que rodea un punto dado, emitida en un pequeño ángulo sólido que contie-
ne una dirección dada, por unidad de área del elemento proyectada sobre un plano
perpendicular a la dirección dada [12]. Se define como
d2ΦV
LV = (4)
dΩdAcosθ
donde ΦV es el flujo luminoso emitido (reflejado o transmitido) por un haz elemental
que pasa a través de un punto dado y se propaga en el ángulo sólido dΩ que contiene
dicha dirección; dA es el área de una sección de ese haz que contiene dicho punto; θ es
el ángulo entre la normal de dicha sección y la dirección del haz [13].
Emitancia (śımbolo: MV ; unidad: lm/m2) es el razón entre flujo luminoso que emite
una fuente de luz y su área. Se define como
dΦV
MV = (5)
dA
8
1.3.2. Relación entre las magnitudes radiométricas y fotométricas
Las magnitudes fotométricas más importantes, su relación con el lumen, su homólogo
en radiometŕıa y sus respectivas unidades se muestran en la tabla 3:
Tabla 3: Magnitudes y unidades usadas en fotometŕıa y radiometŕıa [13].
Cantidad Radiométrica Unidad Cantidad fotométrica Unidad Relación con el lumen
Flujo radiante W (watt) Flujo luminoso lumen (lm)
Intensidad radiante W.sr−1 Intensidad luminosa candela (cd) lm.sr1
radiancia W.m−2.sr−1 luminancia cd.m−2 lm.m−2
irradiancia W.m−2 Iluminancia lm.m−2, lux(lx) lm.sr1.m−2
Emitancia radiante W.m−2 Emitancia luminosa lm.m−2
Temperatura radiante kelvin (K) Color de temperatura K
Existen 2 formas de relacionar una magnitud fotométrica (XV ) con su homólogo
radiométrico (Xe) que dependen de que función eficiencia luminosa espectral se use.
Para la visión fotópica se usa la ecuación∫6 [8, 12].
830
XV = Km Xe,λV(λ)dλ (6)
360
donde:
Km = 683,002lm.W−1 ≈ 683lm.W−1 y es llamada máximo de la eficacia luminosa
espectral de la visión fotópica.
V(λ) es la eficacia luminosa espectral para la visión fotópica
Xe,λ es la concentración espectral de la magnitud radiométrica Xe.
Para la visión escotópica se usa la ecuaci∫ón 7 [8, 12]:
780
X ′ = K ′ X V ′V m e,λ (λ)dλ (7)
380
donde:
K ′m = 1700,06lm.W−1 ≈ 1700lm.W−1 y es llamada máximo de la eficacia luminosa
espectral de la visión escotópica.
V ′(λ) es la eficacia luminosa espectral para la visión escotópica.
Xe,λ es la concentración espectral de la magnitud radiométrica Xe.
9
2. Colorimetŕıa
La ciencia que intenta asociar sin ambigüedad una sensación de color, como expe-
riencia de un humano promedio, con valores numéricos es llamada colorimetŕıa [1].
Para poder representar estos valores numéricos existen diferentes espacios de color.
2.1. Observador Estándar de Color CIE
La CIE actualmente cuenta con dos observadores estándar1,CIE 1931 XYZ de 2◦
y CIE 1964 XYZ de 10◦. El observador estándar de color CIE 1931 XYZ es llamado
observador de 2◦ pues su aplicación va desde 1◦ hasta 4◦ de ángulo visual, mientras que
el observador CIE 1964 XYZ tiene una aplicación para ángulos de visión mayores a 4◦
y es llamado observador estándar de 10◦ [14].
Cada observador estándar está basado en un conjunto de funciones denominados color
matching functions(CMF). Las CMFs de cada observador estándar se denotan x(λ),
y(λ), z(λ), para el observador estándar de color CIE 1931 XYZ, y x10(λ), y10(λ), z10(λ)
para el observador estándar de color CIE 1964 XYZ. Ambos CMFs se pueden apreciar
en la figura 4.
Figura 4: CMFs de los observadores CIE 1931 XYZ (linea sólida) y CIE 1964 XYZ
(ĺınea punteada).
Para poder diferenciar el observador CIE 1931 XYZ del observador CIE 1964 XYZ,
a este último se le agrega el sub ı́ndice 10 a todos sus elementos [7].
1El observador CIE RGB fue el antecesor del observador CIE 1931 XYZ de 2◦
10
Usualmente los CMFs sirven para hallar los valores tri-est́ımulos. Los valores tri-est́ımu-
los CIE de un est́ımulo de color se obtienen multiplicando, en cada longitud de onda,
el valor de la función del est́ımulo de color Φλ(λ) con cada CMF y luego integrar cada
producto sobre todo el rango visible. La integración puede ser llevada a una sumatoria
con intervalos de lon∑gitud de onda determinados, ∆λ, ig∑ual a 1 nm (ecuación 8).
X = k ∑Φλ(λ)x(λ)∆λ X10 = k10∑Φλ(λ)x10(λ)∆λ
λ λ
Y = k∑ Φλ(λ)y(λ)∆λ Y10 = k10∑Φλ(λ)y10(λ)∆λ (8)
λ λ
Z = k Φλ(λ)x(λ)∆λ X10 = k10 Φλ(λ)z10(λ)∆λ
λ λ
donde Φλ(λ) es la distribución espectral del est́ımulo de color; X, Y, Z son los valores
tri-est́ımulos, x(λ), y(λ), z(λ) son los CMF del observador estándar de color y “k” (o k10
cuando se habla del observador estándar CIE 1964) es una constante de normalización.
Los cálculos presentados son similares cuando se trabaja con el observador CIE 1964
XYZ.
El valor de ”k”dependerá si se trabaja con una fuente de luz o una fuente secundaria
de luz (objetos reflejados o transmitidos).
Fuente de luz La constate ”k”(o k10) generalmente es elegida a conveniencia [7], sin
embargo si se desea trabajar con colorimetria absoluta toma el valor de 683 lm/W.
Cuando se desea trabajar con una colorimetria relativa, ”k”(o k10) es definido como
(ecuación 9) [3].
k = ∑ 100 ∑ 100
k10 = (9)
λ Φλ(λ)y(λ)∆λ λ Φλ(λ)y10(λ)∆λ
Fuente secundaria de luz (objetos transmitidos o reflejados) Dependiendo del
caso la función de est́ımulo de color, Φ(λ) es reemplazada por la ecuación 10:
Φ(λ) = RλSλ o Φ(λ) = τλSλ (10)
donde:
R(λ) es la reflectancia espectral del color del objeto.
τ(λ) es la transmitancia espectral del color del objeto.
S(λ) es la distribución espectral de la fuente de luz utilizada.
11
El valor de las constantes k y k10 son elegidas de tal manera que Y sea igual a 100 para
objetos que posean R(λ) = 1 oτ(λ) = 1 (ecuación 11):
k = ∑ 100 100
k10 = ∑ (11)
λ S(λ)y(λ)∆λ λ S(λ)y10(λ)∆λ
2.1.1. Coordenadas de cromaticidad
A partir de los valores tri-est́ımulos se halla las coordenadas de cromaticidad (x,y,z)
como se muestra en la ecuación 12
X
x =
X + Y + Z
Y
y = (12)
X + Y + Z
Z
z =
X + Y + Z
2.1.2. Diagrama de cromaticidad CIE 1931
A partir de la ecuación 12 se deduce que x+ y + z = 1 por lo que se puede trabajar
solo con 2 coordenadas de cromaticidad. Estas coordenadas son x y y. Estas 2 coorde-
nadas son mostradas en el diagrama de cromaticidad que se muestra en la figura 5.
Las coordenadas de cromaticidad para el observador CIE de 10◦ (x10, y10, z10) son ha-
lladas de forma similar partiendo de los tri-est́ımulos del mismo observador (X10, Y10,
Z10).
El diagrama de cromaticidad CIE 1931 (x, y) es usado de manera muy practica en colori-
metŕıa sin embargo cuenta con la dificultad de la uniformidad. Mac Adams demostró en
1942 que el diagrama de cromaticidad CIE 1931 (x, y) no es uniforme hallando elipses
dentro de las cuales no puede hacerse alguna discriminación de color [10, 14]. La figura
5 muestra las elipses de Mac Adams (1942) en el diagrama de cromaticidad CIE 1931
(x, y).
12
Figura 5: Izquierda: Diagramas de cromaticidad CIE 1931 de 2◦. Derecha: Elipses de
Mac Adams con una amplificación de 10 veces en el diagrama de cromaticidad CIE
1931 de 2◦ [10].
2.1.3. Diagrama uniforme de cromaticidad, diagrama CIE 1976 UCS
El diagrama de cromaticidad uniforme CIE 1976 (UCS) (figura 6) fue la solución más
cercana para resolver el problema de la uniformidad donde se buscaba que distancias
iguales en este espacio represente iguales diferencias perceptibles entre los est́ımulos de
color.
El diagrama de cromaticidad uniforme CIE 1976 (UCS) es producido por:
u′
4X
= (13)
X + 15Y + 3Z
como abscisa y
′ 9Y
v = (14)
X + 15Y + 3Z
como ordenada donde X, Y, Z son los valores tri-est́ımulos. La tercera coordenada es
igual a (1-u’-v’).
Este diagrama también puede producirse a partir de:
u′
4x
= (15)
−2x+ 12y + 3
9y
v′ = (16)
−2x+ 12y + 3
donde x, y son las coordenadas de cromaticidad del espacio CIE 1931.
13
Figura 6: Izquierda: Diagrama de cromaticidad CIE 1976 (u’, v’). Derecha: Elipses de
Mac Adams transformadas al diagrama de cromaticidad CIE 1976 (u’, v’). Las elipses
son 10 veces más grandes [10].
La figura 6 muestra las elipses de Mac Adams en el diagrama de cromaticidad uni-
forme CIE 1976 donde a pesar de no ser ćırculos que es lo que se quisiera se obtiene
elipses cuyas excentricidades son menores a las que se tienen en diagrama CIE 1931 y
por ende se deduce que el diagrama CIE 1976 es mucho más uniforme que el diagrama
CIE 1931.
2.2. Espacios Uniformes de Color
En 1975, el comité técnico de la CIE responsable de colorimetŕıa hizo dos recomen-
daciones sobre el uso de los espacios uniformes de color CIELAB y CIELUV. Ambos
pueden trabajar con el observador colorimétrico estándar CIE 1931 si las muestras se
ven dentro de un ángulo visual entre 1◦ y 4◦. Para muestras vistas bajo un ángulo visual
más amplio se debe utilizar la CIE 1964 observador colorimétrico estándar [14].
2.2.1. Espacio de color CIE 1976 (L*a*b*); espacio de color CIELAB
Esta sección esta basada en las referencias [3, 7, 14]. El espacio uniforme CIELAB
es representado por tres coordenadas tridimensionales ortogonales, L*, a* y b*.
Las coordenadas del espacio uniforme CIELAB son derivadas de los valores tri-est́ımulos
por las ecuaciones 17, 18 y 19.
L∗ = 116f(Y/Yn)− 16 (17)
a∗ = 500[f(X/Xn)− f(Y/Yn)] (18)
14
b∗ = 200[f(Y/Yn)− f(Z/Zn)] (19)
donde
f(X/Xn) = (X/X 1/3
n) si (X/Xn) > (24/116)3
(20)
f(X/Xn) = (841/108)(X/Xn) + 16/116 si (X/Xn) ≤ (24/116)3
f(Y/Y ) = (Y/Y )1/3n n si (X/Xn) > (24/116)3
(21)
f(Y/Yn) = (841/108)(Y/Yn) + 16/116 si (Y/Yn) ≤ (24/116)3
f(Z/Zn) = (Z/Zn)1/3 si (Z/Zn) > (24/116)3
(22)
f(Z/Zn) = (841/108)(Z/Zn) + 16/116 si (Z/Zn) ≤ (24/116)3
Donde X,Y y Z representan los valores tri-est́ımulos del objeto bajo análisis, y Xn, Yn
y Zn representan los valores tri-est́ımulos del blanco difusor bajo la misma fuente de
iluminación.
En el espacio de color CIE LAB también se puede hallar la claridad (L o L*), tono (H)
y croma o cromaticidad (C) de la siguiente manera:
La claridad CIE 1976 ya se definió en la ecuación 17.
El croma o cromaticidad CIE 1976 a,b (CIELAB) es
C∗ 2
= (a∗ + b∗
2
)1/2ab (23)
El tono CIE 1976 a,b (CIELAB) es
H ∗ ∗
ab = arctan(b /a ) (24)
2.2.2. Espacio de color CIE 1976 (L*u*v*); Espacio de color CIELUV
Espacio tridimensional, aproximadamente uniforme producido por las coordenadas
ortogonales, L*,u*,v*, cantidades definidas por las ecuaciones:
L∗ = 116f(Y/Yn)− 16 (25)
u∗ = 13L∗(u′ − u′n) (26)
v∗ = 13L∗(v′ − v′n) (27)
donde f(Y/Yn) = (Y/Yn)1/3 si (Y/Y ) > (24/116)3n
(28)
f(Y/Yn) = (841/108)(Y/Yn) + 16/116 si (Y/Y 3
n) ≤ (24/116)
Donde Y, u′, v′ describen el est́ımulo de color considerado y Yn, u
′
n, v
′
n describen el est́ımu-
lo del color “blanco espećıfico” (blanco elegido bajo una iluminante espećıfica).
15
2.3. Fuentes de luz e iluminantes CIE
En la ecuación 10 se usó la distribución espectral de potencia, S(λ), cuando se desea
trabajar con reflectancia o transmitancia. La CIE recomienda usar la distribución es-
pectral de potencia relativa de ciertas fuentes que ya han sido estandarizadas por la
CIE.
2.3.1. Iluminante A
La distribución espectral de potencia relativa está definida por la ecuación:
1,435×107
560 exp − 1
SA(λ) = 100( )5 × 2848×560 (29)
λ exp1,435×107 − 1
2848λ
Donde λ es la longitud de onda en nanómetros. La distribución espectral esta norma-
lizado a 100 cuando la longitud de onda vale 560 nm y comienza en 300 nm hasta los
830 nm.
Los valores triest́ımulos y las coordenadas de cromaticidad de la iluminante estándar
CIE A son [14]:
X=109,85; Y=100,00; Z=35,58; x=0,447 58; y=0,407 45
2.3.2. Iluminante D65
La distribución espectral de potencia relativa se denota con SD65 y representa la
“luz de d́ıa” con una temperatura de color correlacionada aproximada a 6500 K. La
iluminante estándar CIE D65 contiene valores desde 300 nm hasta 830nm.
La figura 7 muestra la iluminante A y la iluminante D65.
16
Figura 7: La linea azul representa la iluminante CIE A y la linea morada representa la
iluminante CIE D65 [15].
2.3.3. Otras iluminantes D
Para el órgano visual humano, el ojo, la iluminación natural es la “luz de d́ıa” que
es generada por el sol. La luz de d́ıa cambia con las fases del d́ıa por lo cual se debe
seleccionar una iluminante a una respectiva fase del d́ıa.
Para los trabajos de colorimetŕıa se recomienda usar siempre que se pueda la iluminante
estándar CIE D65, sin embargo cuando no se pueda usar esta iluminante es recomendable
usar otras iluminantes relacionadas a la luz de d́ıa como son la D50, D55 o D75. Los
números multiplicados por 100 indican la temperatura de color correlacionada a la fase
del d́ıa (Tcp). Si en caso no se pueda trabajar con las iluminantes antes mencionadas
se puede describir otras iluminantes tipo D a partir de su Tcp. Primero hallaremos sus
coordenadas de cromaticidad (xD ,yD) que está definida de la siguiente manera cuando
su Tcp se encuentra entre 4000 y 7000 K:
−4,607 0× 109 2,967 8× 106 0,099 110× 103
xD = + + + 0,244 063 (30)
(T 3
cp) (T )2cp (Tcp)
Cuando su Tcp sea mayor a 7 000 K hasta 25 000 K se usa
−2,006 4× 109 1,901 8× 106 2,247 48× 103
xD = + + + 0,237 040 (31)
(T )3cp (Tcp)2 (Tcp)
Donde Tcp es la temperatura de color correlacionada (CCT) a la fase del d́ıa. Una vez
hallado el xD se halla el correspondiente yD con la fórmula
yD = −3,000x2D + 2,870xD − 0,275 (32)
17
Figura 8: Funciones caracteŕısticas para poder construir las fases del d́ıa[15].
Para determinar la distribución espectral de potencia de la iluminante se define 2 fac-
tores, M1 y M2, de la siguiente manera
−1,3515− 1,7703xD + 5,9114 yD
M1 = (33)
0,0241 + 0,2562xD − 0,7342 yD
0,0300− 31,4424xD + 30,0717 yD
M2 = (34)
0,0241 + 0,2562xD − 0,7342 yD
Los valores M1 y M2 son aproximados a 3 decimales. La distribución espectral de po-
tencia de la iluminante tipo D es hallada desde 300 nm hasta 830 nm, cada 10 nm por
la siguiente ecuación:
S(λ) = S0(λ) +M1S1(λ) +M2S2(λ) (35)
Donde S0(λ), S1(λ) y S2(λ) son vectores conocidos. Estos vectores son mostrados en la
figura 8
2.4. Caracteŕısticas relacionadas a la cromaticidad
En esta sección se detalla algunas caracteŕısticas relacionadas a la cromaticidad.
2.4.1. Temperatura de color (TD)
La temperatura de color de una fuente de luz es la temperatura de un cuerpo negro
cuya radiación tiene la misma cromaticidad, o coordenadas de cromaticidad, como el
est́ımulo que se otorga la fuente de luz [16]. La temperatura de color se mide en Kelvin.
18
2.4.2. Temperatura correlacionada de color
La temperatura correlacionada de color (CCT) es la temperatura de un cuerpo negro
con la cromaticidad más próxima a la cromaticidad asociada a la distribución espectral
de la fuente de luz. Las coordenadas de cromaticidad de ambas fuentes, tanto como del
cuerpo negro como de la fuente de luz, deben ser evaluadas sobre un diagrama donde
sus respectivas coordenadas de cromaticidad sean de la forma u’, 2/3 v’. La temperatura
de color correlacionada se mide en Kelvin [16, 17, 18].
Para poder hallar la temperatura de color correlaciona se suele usar el método de Ro-
bertson [17, 19, 20] por ser muy preciso. Aparte del procedimiento de Robertson existen
aproximaciones, como el propuesto por McCamy que propone la temperatura correla-
cionada de color es hallada a partir de las coordenadas de cromaticidad x y y por el
método mostrado en la referencia [17]:
CCT = −437n3 + 3601n2 − 6861n+ 5524,31 (36)
donde
n = (x− 0,3320)/(y − 0,1858) (37)
2.4.3. Longitud de onda dominante y pureza
Existen dos cantidades que también son usadas para caracterizar al LED debido al co-
lor de la luz que emiten, estas dos caracteŕısticas son la longitud de onda dominante y la
pureza, estas dos caracteŕısticas se obtienen a partir de las coordenadas de cromaticidad.
Estas caracteŕısticas no son utilizadas para caracterizar LED blancos. La longitud de
onda dominante, λd, es definido como la longitud de onda de un est́ımulo monocromático
que, cuando es mezclado en adecuadas proporciones con el est́ımulo acromático iguala
al est́ımulo de color considerado [21]. El est́ımulo monocromático (llamado iluminante
E) es aquel est́ımulo cuyas coordenadas de cromaticidad son xE = 0, 3333, yE = 0, 3333.
En la figura 9 se observa la longitud de onda dominante, el est́ımulo de color indicado
por la letra C y el est́ımulo acromático indicado por la letra N.
La pureza viene dado por la relación de los segmentos NC y ND. La pureza de la luz
emitida por el LED es 1 si las coordenadas de cromaticidad se encuentran en el borde
del Gamut.
2.4.4. Rendimiento de color y el ı́ndice de rendimiento de color general
La CIE define rendimiento de color (R) como la influencia o el efecto que tiene una
iluminante sobre el color aparente de un objeto, de manera consciente o subconsciente-
19
Figura 9: Diagrama CIE 1931 en el que se muestra distancias e intersecciones para los
cálculos de pureza y longitud de onda dominante [21].
mente, comparado con el color aparente del objeto si está bajo una iluminante estándar
[18].
El hecho de trabajar con una iluminante de referencia puede traer confusiones pues co-
mo sabernos existen diferentes iluminantes de referencia.
El procedimiento para hallar el ı́ndice de rendimiento de color se basa en calcular la
diferencia de color (di) de las 8 muestras Munsell, en el espacio uniforme de color CIE
1964 W*U*V* que actualmente es obsoleto, cuando es iluminada por la iluminante a
analizar y una iluminante estándar a la misma CCT.
A partir de las 8 muestras que son analizadas se determina el ı́ndice de rendimiento de
color (CRI o RA), que está dado por:
− d1 + d2 + d3 + d4 + d5 + d6 + d7 + d8
Ra = 100 4,6( ) (38)
8
Donde cada sub ı́ndice de di representa una de 8 muestras de la cartilla Munsell.
2.5. Normas y recomendaciones para la medida de reflectancia
de materiales
Para determinar las caracteŕısticas colorimétricas no solo hay que considerar un
observador estándar y una iluminante adecuada, también se tiene que considerar una
geometŕıa adecuada y una referencia estándar. Esta sección se enfoca es la geometŕıa
de medición pues las caracteŕısticas colorimétricas pueden cambiar con el ángulo de
incidencia sobre la muestra que se ha de analizar.
20
2.5.1. Geometŕıa de medición
El proceso por el cual se obtiene la información de reflectancia/transmitancia de
distintos materiales inicia con la incidencia de luz sobre una muestra y se colecta la
radiación reflejada o transmitida.
En la medición colorimétrica la muestra en la cual va a incidir el haz se encuentra en
un plano de referencia. Los instrumentos que analizan las caracteŕısticas colorimétricas
generalmente tienen una entrada, apertura de muestra, en la cual la muestra puede ser
acoplada al plano de referencia.
La geometŕıa de medición se puede dividir en 2 grupos dependiendo si la luz que se
utilice es direccional o difusa. Adicionalmente la geometŕıa direccional se divide en 4
sub grupos: 45◦ direccional y anular, 0◦ y 8◦. En este trabajo solo se detalla la geometŕıa
direccional de 8◦.
La CIE ha descrito diferentes geometŕıas para medir la reflectancia de superficies en su
reporte técnico “Colorimetŕıa” [7]. En el presente trabajo se presentan algunas de ellas
en la figura 10 y se pone más énfasis a la geometŕıa de 8◦:d. En los casos de las geo-
metŕıas 8◦:d y d:8◦ se pueden medir la reflectancia excluyendo la componente especular
usando una trampa óptica de color negro que absorbe la radiación incidente sobre él.
Cuando se use este caso se coloca la letra “e” debido a la exclusión del componente
especular; este procedimiento se suele llamar SPEX por las palabras en inglés “Specular
Excluded”. En el caso de que se desee incluir a la componente especular, es decir, medir
la reflectancia total en la cual la trampa óptica no es utilizada y queda cubierta de
un blanco altamente reflejante al igual que las paredes internas de la esfera. Cuando
se usa esta geometŕıa se suele añadir la letra “i” debido a la inclusión del componente
especular; este procedimiento se suele llamar SPIN por las palabras en inglés “Specular
Included [3, 14, 17, 16].
Para obtener un resultado adecuado usando la esfera integradora debe haber un obstácu-
lo o pantalla en una posición que dependa de la geometŕıa. Para la geometŕıa 8◦:d la
pantalla debe bloquear la radiación que pasaŕıa directamente de la muestra a un punto
en el cual la pared interna de la esfera y la prolongación de la entrada del detector se
interceptan. Para la geometŕıa d:8◦ la pantalla debe bloquear la radiación que pasaŕıa
directamente del punto en el cual la pared interna de la esfera y la prolongación de la
entrada de luz se interceptan a hacia la muestra [16].
En la geometŕıa d:8◦ la luz no incide directamente sobre la muestra, incide sobre la
superficie de la esfera y luego es reflejada de forma difusa hasta que llega a la muestra
en todas direcciones. El detector se encuentra a 8◦ de la normal de la muestra (figura
10).
21
Figura 10: Diagramas esquemáticos de 4 geometŕıas recomendadas por la CIE para la
iluminación y medida de reflexión [16].
En la geometŕıa 8◦:d la luz incide directamente sobre la muestra en un ángulo de 8◦
respecto a la normal de la muestra, la ubicación del detector forma 45◦ con la normal
de la muestra (figura 10).
3. Métodos de medición del flujo luminoso
Una de las caracteŕısticas más importantes en la evaluación fotométrica de fuentes
luminosas es el flujo luminoso total. En ciertos casos, nosotros también estamos in-
teresados en el flujo parcial emitido en un ángulo solido determinado (para una fuente
puntual), por lo que ignoramos el flujo irradiado en direcciones no deseadas.
22
3.1. Método del goniofotómetro
Un goniofotómetro es un dispositivo que soporta, mecánicamente, una fuente de
luz (lámpara o luminaria) y un cabezal de fotómetro2 de tal manera que recolecta
información de la iluminancia en direcciones espećıficas [22].
Los tipos de goniofotómetros se pueden dividir en 3 [22]:
Un goniofotómetro en el cual la fuente de luz rota alrededor de dos ejes mutuamen-
te perpendiculares que se cortan en el centro fotométrico mientras que el cabezal
de fotómetro se mantiene fijo. En este tipo de goniofotómetro se tiene más in-
terés en la distribución espacial de la intensidad luminosa que en obtener el flujo
luminoso pues la posición de funcionamiento cambia constantemente, adicional-
mente la estructura de mecanismo que hace rotar la lámpara puede causar sombras
indeseadas que generan error.
Un goniofotómetro en el cual la fuente de luz rota en un solo eje, mientras que el
cabezal de fotómetro gira en otro eje que es perpendicular al primero y ambos se
cortan en el centro fotométrico. Este tipo de goniofotómetro trae errores similares
al primer tipo.
Un goniofotómetro en el cual la fuente de luz se mantiene en una posición fija
mientras que el cabezal de fotómetro rota alrededor de 2 ejes mutuamente per-
pendiculares que se cortan en el centro fotométrico.
Para obtener una correcta caracterización fotométrica de la fuente de luz se debe tener
una distancia considerable entre el sensor de iluminación respecto a la dimensión de la
fuente de luz [23, 24]. Según la IESNA [6] recomienda una distancia mayor a 5 veces la
longitud máxima de la fuente de luz y la CIE [24] recomienda una distancia mayor a 15
veces.
Para entender el funcionamiento del goniofotómetro consideremos una esfera imaginaria,
que encierra a una fuente de luz en su centro (figura 11), cuya superficie está formada
por puntos en los cuales el sensor de iluminación ha tomado datos.
2una pieza mecánica en la cual se coloca el sensor de iluminación y que usualmente tiene diafragmas
para evitar que luz no deseada llegue al sensor de luz.
23
Figura 11: Superficie esférica escaneada por un goniofotómetro [25].
Los ángulos θ y φ como ángulo polar y azimutal respectivamente en el sistema de
coordenadas esféricas y partiendo de la ecuación 2 que relaciona el flujo luminoso con
la intensidad luminosa tenemos: ∫ π ∫ 2π
ΦV = IV (θ, ϕ)senθdϕdθ (39)
θ=0 ϕ=0
Ahora usando la ley del inverso cu∫adra∫do EV (θ, ϕ) = IV (θ, ϕ)/r2 y la ecuación anterior
obtenemos:
π 2π
ΦV = r2 EV (θ, ϕ)senθdϕdθ (40)
θ=0 ϕ=0
Los requisitos que debe cumplir cualquier goniofotómetro son [22]:
El área del sensor de iluminación debe ser iluminado en su totalidad por la luz
que proviene de la fuente de luz.
La fuente de luz debe estar localizada exactamente en el centro fotométrico para
que la distancia entre el cabezal de fotómetro y la fuente de luz no cambie.
El goniofotómetro debe trabajar en un cuarto oscuro para que el sensor mida
solamente la luz de la fuente de luz y no de alguna luz reflejada en las paredes.
3.1.1. Distribución de la intensidad luminosa
Aparte de poder medir el flujo luminoso total o parcial se puede obtener la distri-
bución espacial de la intensidad luminosa o de la iluminancia, generalmente llamado
curva fotométrica. Esta caracteŕıstica de la lámpara o luminaria es fundamental cuando
se desea obtener un ambiente con ciertos niveles de iluminación y de la manera más
eficiente. En los programas de simulación abocados a iluminación, como Dialux, es ne-
cesaria la curva fotométrica de una luminaria para realizar los cálculos respectivos. A
24
partir de la curva fotométrica se podrá obtener las curvas isolux (curvas en la cual el
nivel de iluminancia es el mismo) en el plano deseado.
3.2. Método de la esfera integradora
El método de la esfera integradora es un método mucho más rápido para obtener el
flujo luminoso de una fuente de luz en comparación del goniofotómetro.
El funcionamiento de la esfera integradora se basa en el uso de una superficie lamber-
tiana.
3.2.1. Superficie Lambertiana
Una superficie lambertiana es una superficie, la cual emite o refleja en todas direc-
ciones una luminancia constante, es decir la luminancia en la dirección perpendicular
a la superficie (LV,0) es igual a la luminancia (LV,θ) en una dirección con un ángulo θ
respecto a la normal de la superficie.
LV,0 = LV,θ = cte (41)
A partir de la ecuación (4) y (5) se obtiene: ∫
∫MV = LV cosθdΩ
2πsr
2π ∫ π/2
(42)
MV = LV cosθsenθdθdφ
0 0
MV = LV π
donde LV salió de la integral pues es una constante.
Ahora si sobre una superficie lambertiana cuya reflectancia es igual a ρ incide una ilumi-
nancia E0, la emitancia seŕıa igual a MV = ρE0. Por ende se tendŕıa que la luminancia
seŕıa igual a
ρE0
LV = (43)
π
y no dependeŕıa de la dirección.
3.2.2. Teoŕıa de la esfera integradora
La esfera integradora es un dispositivo óptico muy versátil que está diseñado para
obtener por múltiples reflexiones en su superficie interna, que es homogénea y lamber-
tiana, un valor de iluminancia proporcional al flujo luminoso de fuente de luz.
Es como su nombre lo dice una esfera y debe cumplir con ciertas propiedades:
25
La puerta de entrada(s) y salida(s) deben ser muy pequeñas en comparación con
el radio de la esfera.
Todos los objetos que se encuentren en la esfera deben ser pequeños en compara-
ción con el radio de la esfera de tal manera que su influencia en las reflexiones sea
irrelevante.
La superficie interna de la esfera debe ser una superficie lambertiana con una alta
reflectancia. Si el detector fuera un luxómetro la reflectancia debe ser indepen-
diente de la longitud de onda.
Para explicar el funcionamiento de la esfera integradora consideremos una esfera inte-
gradora perfecta como muestra la figura 12, donde la iluminancia E0 es causada exclu-
sivamente por la fuente de luz y la iluminancia E1,E2,... son causadas por la primera,
segunda,... reflexión en la superficie de la esfera. El sub́ındice V de la iluminancia se ha
obviado.
Figura 12: Geometŕıa de una ideal esfera integradora de radio R [26].
Primero relacionamos la ecuación de la intensidad luminosa (ecuación 2) y la ecuación
de la luminancia (ecuación 4) se obtiene:
1 d2Φ 1
L = = dI (44)
dA cosθ dΩ dA cos θ
reemplazando la dΩ = cos θdA /S2
2 donde en la imagen 12 se aprecia A2 obtenemos
cos22 θdA2
d Φ = LcosθdA1dΩ = LdA1 (45)
S2
luego la dA2 divide a d2Φ y reemplazamos la luminancia “L” y la distancia “S” obtene-
mos:
cos2 θ E0ρ cos2 θ E0ρ
dE1 = L dA
2 1 = dA1 = dA1 (46)
S π 4R2 cos2 θ 4π R2
26
Ahora integramos en toda la superficie de la esfera para obtener la iluminancia después
de la primera reflexión∫: ∫
E0ρ ρ ρΦ0
E1 = dA1 = E
2 2 0dA1 = (47)
2
esfera 4 π R 4π R esfera 4πR
De manera similar para la segunda reflexión y teniendo la consideración que la ilumi-
nancia d∫ebido a la primera reflexión∫cae en toda la superficie de la esfera:
E1ρ 1 ρ ρ ρ22 Φ0
E2 = dA = E1dA = E 4πR = ρE = (48)
π 4R2 4πR2 4πR2 1 1
esfera esfera 4πR2
Entonces la iluminancia debido a la k-ésima reflexión es igual a:
ρkΦ0
EK = (49)
4πR2
Por lo que la suma de iluminancias en un punto donde no incide directamente luz de la
fuente de luz es igual a:
∑∞ ρkΦ0 Φ0 ρ
ET = E1 + E2 + E3 + ... = = (50)
4πR2 Aesfera 1− ρ
0
Donde K = ρ/Aesfera(1− ρ) se le denomina constante de la esfera y es la relación entre
la iluminancia y el flujo luminoso de la fuente de luz y depende solo de dos factores, la
reflectancia y el área de la esfera; en un caso ideal. Sin embargo en un caso real también
incluye la puerta de entrada y de salida, la superficie de la lámpara que se encuentra
dentro de la esfera, la superficie de los obstáculos y otros.
A partir de esto queda demostrado que la iluminancia total en cualquier punto de la
esfera donde se evite la luz directa de la fuente es proporcional al flujo luminoso de la
fuente. Cabe resaltar que los cálculos realizados corresponden a una esfera ideal.
3.2.3. Método de la sustitución
A pesar que se demostró en la ecuación anterior que existe una relación entre la
luminancia en la superficie de la esfera y el flujo luminoso de la fuente de luz, no se
puede olvidar que una esfera de integradora no es una esfera perfecta, que las puertas
de salida y entrada también contribuyen a una reflexión, que se tiene obstáculos dentro
de la esfera para evitar que la luz directa llegue al sensor de la esfera y si es que la lámpara
esta al interior de la esfera contribuye con una absorción adicional. Por esos motivos el
proceso de como la esfera integradora halla el flujo luminoso es por comparación entre
2 lámparas, la primera es la lámpara que se desea medir a la que llamaremos lámpara
27
de test y una lámpara cuyo flujo luminoso es conocido a la que llamaremos lámpara de
referencia.
Debido a que no siempre la lámpara de test (T) y la lámpara de referencia(S) son iguales
y esto influye en la comparación debido a que dos diferentes lámparas pueden absorber
la luz de diferentes maneras, es necesario introducir una nueva caracteŕıstica al proceso
de medición, la lámpara auxiliar (A).
En las figuras 13A y 13B podemos apreciar que la lámpara de referencia y la lámpara
auxiliar están en la esfera; la absorción en esos 2 casos es la misma y el valor de la
constante de la esfera no cambia. De manera similar para las figuras 13C y 13D donde
la lámpara de test y la lámpara auxiliar estan dentro de la esfera.
Figura 13: Pasos del método de substitución.
28
Por lo cual se obtienen las siguientes ecuaciones:
ΦR Φa
KR = = (51)
ER EaR
ΦT Φa
KT = = (52)
ET EaT
donde:
KR es la constante de la esfera con la lámpara de referencia dentro de la esfera.
KT es la constante de la esfera con la lámpara de test dentro de la esfera.
ΦR es el flujo luminoso de la lámpara de referencia.
ΦT es el flujo luminoso de la lámpara de test.
Φa es el flujo luminoso de la lámpara auxiliar.
EaR es la iluminancia debido al flujo de la lámpara auxiliar con la lámpara de
referencia dentro de la esfera.
EaT es la iluminancia debido al flujo de la lámpara auxiliar con la lámpara de test
dentro de la esfera.
ER es la iluminancia debido al flujo de la lámpara de referencia.
ET es la iluminancia debido al flujo de la lámpara de test.
En las 2 ecuaciones anteriores se tiene el valor del flujo luminoso de la lámpara
auxiliar. Este valor es igualado y se obtiene
ET EaR
ΦT = × × ΦR (53)
EaT ER
con lo cual se puede obtener el flujo de una lámpara de test a partir del flujo conocido
de una lámpara de referencia.
Si la esfera esta acoplada a un espectroradiómetro la ecuación (53) se puede expresar
como sigue
ET,λ × EaR,λ
ΦT,λ = × ΦR,λ (54)
EaT,λ ER,λ
donde el sub́ındice λ indica que los valores dependen de la longitud de onda y donde
ΦT,λ y ΦR,λ son las concentraciones espectrales de flujo radiante de las lámparas de test
y referencia respectivamente, y ambas se miden en W/nm.
El laboratorio de fotometŕıa cuenta con 3 esferas integradoras. En la tabla 4 podemos
apreciar algunas de las caracteŕısticas.
29
Tabla 4: Esferas integradoras con las que el laboratorio de fotometŕıa cuenta.
Marca-modelo Diámetro Lámpara Sensor
(cm) auxiliar
Labsphere-LMS-400 100 Śı Espectroradiómetro
Labsphere CDS-1100
PCE-LED 7,5 No Sensor fotópico
RSA-FO-150 3,81 [27] No Espectroradiómetro
Edmund
4. Lámparas LED
La Iluminación de Estado Sólido (SSL por sus siglas en inglés) [23] es la forma más
prometedora de iluminación eficiente para el futuro [1]. La tecnoloǵıa LED (Lighting
Emitting Diode) es una de las formas de iluminación de estado sólido la cual ha sido
estudiada ampliamente y actualmente tiene una gran diversidad de aplicaciones.
4.1. Introducción a la tecnoloǵıa LED
En 1962, Nick Holonyak (llamado el padre de LED) inventó el LED de color rojo,
el primer LED en el rango visible. En los siguientes años, otros colores de LEDs fueron
desarrollados comenzando con el verde y amarillo. El LED azul fue desarrollado en el
año 1993 [28] por el cient́ıfico japonés Shuji Nakamura, quien fue uno de los 3 cient́ıficos
que ganó el premio nobel de F́ısica en el año 2014 por este descubrimiento [29]. Cabe
resaltar que el descubrimiento del LED azul permitió crear una paleta de más de 16
millones de colores, sin embargo el mayor logro del LED azul fue permitir la obtención
de luz blanca [30].
La tecnoloǵıa LED blanco ha ido avanzando exponencialmente desde su producción
(figura 1) y por otro lado el costo de producción ha ido disminuyendo, estos dos com-
portamientos nos lleva a la “Ley de Haitz” la cual predice que el flujo luminoso generado
por LEDs aumentará 20 veces cada década mientras que el costo disminuirá 10 veces en
el mismo periodo [23, 30].
La tecnoloǵıa LED es una propuesta de eficiencia energética dirigida a la iluminación
que cuenta con varios beneficios, como:
Larga vida. Uno de los beneficios de las lámparas LED es el tiempo de vida que
tienen.
30
Amigable con el medio ambiente. Las lámparas LEDs son libres de qúımicos tóxi-
cos, como el mercurio. Las lámparas fluorescentes contienen mercurio.
Durable. Debido a que los LEDs son construidos con materiales ŕıgidos resisten
cáıdas.
Cero emisiones UV. Las lámparas LED no emiten radiación en la región UV.
Debido a su naturaleza, la radiación que emiten depende del ancho de banda del
semiconductor.
Mejor distribución espacial. Debido a su tamaño, con un conjunto de LEDs se
puede obtener diferentes distribuciones de la intensidad luminosa.
Encendido rápido. Las lámparas LED encienden inmediatamente.
Bajo voltaje. Un bajo voltaje es suficiente para la iluminación LED por lo cual se
adecua al uso de la enerǵıa fotovoltaica en las zonas rurales.
4.2. Funcionamiento f́ısico de las lámparas LED
Un LED está conformado por dos materiales semiconductores que han sido dopa-
dos con impurezas, un semiconductor dopado con impurezas negativas (tipo N) y un
semiconductor dopado con impurezas positivas (tipo P), en la unión de estos dos tipos
de semiconductores se obtiene una juntura P-N. Cuando el flujo de electrones va desde
el lado N al lado P debido a un potencial eléctrico externo, los electrones y los huecos
(portadores de carga positivos) se encuentran en la juntura combinándose, para que esta
combinación suceda los electrones caen de un nivel superior (banda de conducción) a
un nivel inferior de enerǵıa (banda de valencia) y el cambio de enerǵıas es liberada en
fotones (figura 14). El ancho de banda (Band Gap) es igual a la diferencia del nivel de
enerǵıa de la banda de conducción y la banda de valencia [1, 30].
31
Figura 14: Representación de la producción de luz de un LED [1].
4.3. Procedimientos fotométricos de evaluación de una lámpa-
ra LED
Los LEDs están siendo utilizados de diferentes formas como en señales de tránsito,
pantallas de celulares y tienen un fuerte potencial en el ámbito de la iluminación [31].
Debido a este fuerte potencial es necesaria una evaluación para conocer las caracteŕısti-
cas de los LED. Estas caracteŕısticas deben incluir parámetros fotométricos como el
flujo luminoso total (ΦV ) e intensidad luminosa (IV ), parámetros colorimétricos como
coordenadas de cromaticidad, longitud de onda pico y longitud de onda dominante, y
parámetros eléctricos como su consumo eléctrico [28]. Existen diferentes evaluaciones a
las cuales deben ser sometidos las lámparas LED para determinar sus caracteŕısticas y
en algunas ocasiones estas evaluaciones dependen de la aplicación de la lámpara. Las
principales normas o recomendaciones para la evaluación de lámparas LED son:
IESNA LM-79-07: IESNA approved method for total luminous flux measurement
of lamps using an integrating sphere photometer.
IESNA LM-79-08: Electrical and photometric measurement of solid state lighting
products[32].
CIE 127:2007 2nd edition: Measurement of LEDs [21].
IEC 62257-9-5 TS Ed.2: Recommendations for small renewable energy and hybrid
systems for rural electrification [33].
Para el proceso de medición la temperatura ambiente del laboratorio debe ser 25 ◦C±1
◦C y debe ser estable puesto que el comportamiento de la lámpara LED (eficacia, es-
32
pectro, etc) es influenciado por la temperatura.
Antes de realizar cualquier evaluación se debe tener en cuenta que las lámparas tienen
un periodo de estabilización y las lámparas LED no son la excepción. El tiempo de
estabilización de la lámpara, es el tiempo que emplea la lámpara para llegar a un estado
estable de temperatura de funcionamiento en el cual el flujo luminoso, voltaje y corrien-
te son prácticamente constantes. El tiempo de estabilización depende de la lámpara,
usualmente es 30 minutos para lámparas pequeñas pero puede llegar a ser mayor a dos
horas para lámparas de mayor potencia [32].
Si existen dudas del valor del tiempo de estabilización, se puede hallar midiendo el flujo
luminoso, la corriente y el voltaje cada 15’, si las medidas cambian en un 0,5 % o menos
en las 3 últimas medidas se dice que ese es el tiempo de estabilización [32].
Si la lámpara es parte de un sistema pico fotovoltaico el tiempo de estabilización se
puede considerar de 20’ según la referencia 46.
Los métodos más conocidos para poder hallar las caracteŕısticas fotométricas de la
lámpara LED son la esfera integradora y el goniofotómetro.
4.3.1. Uso de la esfera integradora
El principal objetivo de la esfera integradora es hallar el flujo luminoso total o parcial,
adicionalmente se puede hallar la eficacia de la lámpara con la ayuda de la potencia
eléctrica.
Existen 2 tipos de esferas integradoras y difieren en el sensor que utilizan, en un caso
usan un fotómetro o luxómetro y en el otro caso un espectroradiómetro. En el primer
caso existe la posibilidad del desajuste en la respuesta espectral y solo se puede hallar
el flujo luminoso. En el segundo caso se requiere una lámpara de referencia y se tiene la
posibilidad de obtener más caracteŕısticas fotométricas.
Las evaluaciones con la esfera integradora pueden ser en una geometŕıa de 4π o de 2π.
En ambas geometŕıas se halla el flujo luminoso total. La figura 15 se aprecia ambas
geometŕıas donde usa un espectroradiómetro como detector y la lámpara de referencia
es una lámpara halógena incandescente.
33
Figura 15: Geometŕıas 2π y 4π para el uso de una esfera integradora con un
espectroradiómetro [32].
En la geometŕıa 2π se puede usar un disco para evitar que la luz entre o salgo de la
esfera o no. En caso de que no se use disco, se debe trabajar en un cuarto oscuro (figura
16).
Figura 16: Condiciones de montaje de una lámpara LED en una geometŕıa 2π[32].
4.3.2. Uso del goniofotómetro
EL principal uso del goniofotómetro es encontrar la distribución espacial de la in-
tensidad luminosa, también se puede encontrar el flujo luminoso, FWHM (Full width
at half maximum) y caracteŕısticas fotométricas si se usa un espectrómetro.
Según el ı́tem 9.3.1 de la IESNA LM 79-08 los únicos goniofotómetros que son permitidos
son los del tipo C que incluyen al goniofotómetro con detector móvil y el goniofotómetro
con espejo móvil [32].
La resolución angular aceptable es 22,5◦ en la horizontal (lateral) y 5◦ en la vertical
(longitudinal) [32]. Una mayor resolución angular puede ser usada si existe un cambio
34
brusco en la intensidad luminosa.
Uno de los problemas en lo que respecta al uso de los goniofotómetros es el ángulo
de cobertura que implica que el goniofotómetro es confiable hasta cierto ángulo (dead
angle) donde luz emitida de la fuente de luz es bloqueada o afectada por el mecanismo
del goniofotómetro, afortunadamente las lámparas de tecnoloǵıa LED suelen ser muy
direccionadas.
Para poder hallar la distribución espacial de intensidad luminosa la distancia entre la
lámpara y el fotómetro debe ser 5 veces o más a la mayor longitud de la lámpara [6].
5. Cálculo de incertidumbres
En esta sección se explica brevemente algunos conceptos relacionados a la incerti-
dumbre y se basó en las referencias [34, 35, 36].
5.1. Evaluación de incertidumbre
Para obtener el valor asociado a la incertidumbre de una medida existen 2 méto-
dos. La evaluación de incertidumbre de medida tipo A que es el método de evaluar la
incertidumbre de forma estad́ıstica a partir de una serie de medidas, mientras que la
evaluación de incertidumbre de medida tipo B abarca todas las demás formas de obtener
la incertidumbre.
5.1.1. Evaluación de incertidumbre de tipo A
La evaluación de la incertidumbre de tipo A se obtiene por “n” observaciones de una
magnitud dada, bajo condiciones de reproducibilidad.
Sea una magnitud de entrada Xi que se ha medido independientemente n veces bajo
condiciones de repetibilidad, por lo cual tenemos el conjunto q1, q2, . . . , qn. Entonces
tenemos que el valor promedio (q̄) de la magnitud Xi es
∑n qj
q̄ =
n
j=1
y el valor de desviación estándar exp√erimental (s(q)) es:
√√√ 1 ∑n
s(q) = (q − q̄)2
− j
n 1
j=1
35
y la incertidumbre estándar (u(Xi)) de Xi es obtiene por:
s√(q)u(Xi) = s(q̄) =
n
5.1.2. Evaluación de incertidumbre de tipo B
La incertidumbre de una magnitud Xi de entrada que no ha sido obtenida por un
conjunto de observaciones pero śı ha sido establecida por información acerca de la posible
variación de la magnitud Xi se denomina incertidumbre tipo B y puede comprender:
Resultados de mediciones anteriores.
Experiencia sobre el comportamiento de los instrumentos utilizados.
Especificaciones del fabricante.
Certificados de calibración.
5.1.3. Grados de libertad
Cuando tenemos un conjunto de “n” observaciones de la magnitud Xi a partir de los
cuales se obtiene el promedio; entonces solo tenemos “n-1” valores que se pueden tomar
libremente ya que el último término esta restringido para conservar el valor promedio
obtenido anteriormente. Este número de términos independientes se le conoce como
grados de libertad.
En la práctica, en una evaluación tipo A el grado de libertad (ν) es igual a “n-1” donde
“n” es el tamaño del espacio muestral, mientras que en una evaluación tipo B el grado
de libertad se considera infinito.
5.2. Incertidumbre combinada
Para obtener la incertidumbre combinada (uc) dependerá de como se calcule el re-
sultado.
Si el resultado se obtiene por suma y/o resta (y = a+ b− c+ . . . ) la incertidumbre
combinada se obtiene √
uc(y) = u2 2
(a) + u(b) + u2(c) + . . .
Si el resultado se obtiene por producto y/o cociente (y = abc o y = a/bc) la
incertidumbre combinada se o√btiene
u (y)/y = (u 2 2 2
c (a)/a) + (u(b)/b) + (u(c)/c)
36
Si el resultado se obtiene a partir de un exponente con una base constante(y = an)
la incertidumbre combinada se obtiene
uc(y)/y = n(u(a)/a)
5.2.1. Incertidumbre expandida y nivel de confianza
La incertidumbre expandida se define como el producto de la incertidumbre con el
factor de cobertura (K). El factor de cobertura depende del nivel de confianza en el
que se desea trabajar y del número de grados de libertad. El nivel de confianza es la
probabilidad o porcentaje de que la magnitud a estimar se encuentre en el intervalo de
q̄ − u y q̄ + u.
Si estamos trabajando con un incertidumbre combinada y se desea expandir la incer-
tidumbre, primero se debe hallar el número efectivo de grados de libertad (νef ) por la
fórmula de Welch-Satterthwaite (ecuación 55):
∑n1 (u (y)/u (y))4i c
= (55)
νef ν
i=1 i
Una vez hallado el número efectivo de grados de libertad se debe elegir el nivel de
confianza. Con estos dos datos se obtiene el factor de cobertura de la tabla de t-Student
[34] y se obtiene la incertidumbre expandida.
37
Proceso Experimental
6. Calibración de la esfera integradora LMS-400
La esfera LMS-400 de la marca Labsphere es una esfera de Ulbricht de 1 m de
diámetro que cuenta con lámpara auxiliar (a) y el sensor que utiliza es un espectrómetro
modelo CDS-1100 que tiene una resolución de 1 nm, también de la marca Labsphere.
La obtención del flujo luminoso de una lámpara que se encuentra bajo ensayo (T)
en la esfera LMS-400 se obtiene por comparación con una lámpara de patrón o de
referencia (R) cuyo flujo luminoso es conocido. El laboratorio cuenta con 3 lámparas
de referencia SCL-050-A41, SCL-1400-B65 y SCL 1400-F58 (tabla 5); todas ellas son
incandescentes halógenas, cada una de estas lámparas de referencia cuentan con su
concentración espectral medidas en W y una resolución de 1nm.
Tabla 5: Lámparas de referencia para la calibración de la esfera integradora LMS-400.
Lámpara Flujo Voltaje Corriente Incertidumbre
luminoso (lm) (V) (A) (K=2)
SCL-1400-B65 1538 28 2,679 0,679 %
SCL-1400-F58 1638 28 2,679 3,1 %
SCL-050-A41 42,37 4,2 1,050 1,0 %
La calibración de este equipo, en su conjunto, consiste en que el espectrofotómetro
CDS-1100 tenga una adecuada sensibilidad de tal manera que cuando se mida el espectro
de la lámpara sea lo más precisa.
6.1. Proceso de Calibración del espectrómetro CDS-1100 y la
esfera LMS-400
Para la calibración de este equipo se utilizó la lámparas de referencia SCL-050-A41,
sin embargo para la calibración se puede usar cualquiera de las lámparas de referencia.
Antes de todo proceso, deshumedecer el ambiente hasta obtener una humedad relativa
menor al 65 %, usar guantes para manipular las lámparas y verificar la temperatura en
la cual fue calibrada la lámpara de referencia para trabajar a esa misma temperatura o
lo más cercano a esta.
El proceso de la calibración consta de dos etapas: la primera es otorgar una adecuada
sensibilidad al espectrofotómetro CDS-1100 con relación a la esfera LMS 400.
38
Después de otorgar una adecuada sensibilidad al espectrofotómetro CDS-1100 con re-
lación a la esfera LMS-400 a través del software “LightMtrX” podremos medir el flujo
espectral radiométrico o fotométrico de diferentes lámparas, aśı como otras propieda-
des fotométricas sin embargo no conoceremos la incertidumbre del flujo luminoso, flujo
radiométrico o alguna otra propiedad. El proceso consta de los siguientes pasos:
Activar el software, encender el espectrómetro y montar la lámpara de referencia
en la esfera.
Encender la lámpara auxiliar y esperar por un periodo de calentamiento; este
periodo está entre 20 y 30 minutos, y sirve para que el flujo luminoso de la lámpara
auxiliar sea estable.
Medir la iluminancia espectral de la lámpara auxiliar con la lámpara de referencia
dentro de la esfera en unidades arbitrarias.
Apagar la lámpara auxiliar, encender la lámpara de referencia y esperar el periodo
de calentamiento que también demora entre 20 y 30 minutos.
Después del periodo de calentamiento, importar los datos del espectro de la lámpa-
ra de referencia (estos datos vienen en el CD de calibración), medido en W/nm.
Hasta este punto podemos medir flujos espectrales radiométricos y fotométricos de una
lámpara de ensayo midiendo Ea,T y ET y usando la fórmula de la ecuación 54.
6.1.1. Cálculo de la incertidumbre de medición
Esta segunda etapa consta de poder calcular la incertidumbre del flujo luminoso de
cualquier lámpara.
Encender el equipo y montar la lámpara de referencia en la esfera.
Encender la lámpara auxiliar y esperar por un periodo de calentamiento; este
periodo está entre 20 y 30 minutos, y sirve para estabilizar el flujo luminoso.
Medir 10 veces la iluminancia indirecta de la lámpara auxiliar medida en lm (EaR).
Apagar la lámpara auxiliar.
Encender la lámpara de referencia y esperar el periodo de calentamiento. Después
del periodo de calentamiento medir 10 veces iluminancia indirecta de la lámpara
de referencia medida en lm (ER). Apagar la lámpara de referencia.
Colocar la lámpara de ensayo en el soporte de la esfera LMS-400.
Encender la lámpara auxiliar y esperar el tiempo de calentamiento.
39
Después del tiempo de calentamiento, medir 10 veces la iluminancia indirecta
debido a la lámpara auxiliar (EaT ). Apagar la lámpara auxiliar.
Encender la lámpara de ensayo durante un periodo de calentamiento.
Después del periodo de calentamiento medir 10 veces la iluminancia indirecta
debido a la lámpara de ensayo (ET ). Apagar la lámpara de ensayo.
6.1.2. Expresión para la incertidumbre
En la ecuación 54, el cuadrado de la incertidumbre estándar de la lámpara de ensayo
es expresada como [34]:
u2c(Φ ) u2T (ΦR) u2(E ) u2R (ET ) u2(EaR) u2(EaT )
= + + + + (56)
Φ2 Φ2 E2 2 2 2
T R R ET EaR EaT
Del certificado de calibración obtenemos el ΦR y u(ΦR). ER, ET , Ea,R y Ea,T son cantida-
des medidas y por ende los valore medios y sus respectivas incertidumbres son halladas
por el método de evaluación tipo A.
En nuestro caso el sensor usado es un espectrofotómetro y no luxómetro por lo que los
valores de iluminancia será reemplazados por valores a integral del espectro obtenido.
6.1.3. Programa para obtener el CCT
Para obtener el CCT y su respectiva incertidumbre se hizo un programa en Labview,
al que denominaremos CCT-lab, que se basó en las ecuaciones 36 y 37 que esta formado
por tres partes:
La primera parte es la recolección de datos para lo cual es necesario que haga 5
tomas de cada componente de la ecuación 56 con excepción del flujo de la lámpara
de referencia, en esta misma ecuación la iluminancia se convierte en el flujo radiante
espectral y el flujo de la lámpara referencia también es el flujo radiante espectral
en formato txt
La segunda parte contiene el gráfico donde se encuentra el el espectro máximo,
mı́nimo y promedio en W/nm vs nm de la lámpara de ensayo a partir de los datos
estad́ısticos.
La tercera parte tiene el CCT promedio y su incertidumbre, los valores de las
coordenadas de cromaticidad del diagrama de cromaticidad de CIE 1931 y del
diagrama de cromaticidad CIE 1976 UCS con sus incertidumbres.
40
Para los cálculos se halló en primer lugar el promedio y la desviación estándar de cada
componente de la ecuación 56 exceptuando al flujo radiante de la lámpara de referencia.
Para hallar la incertidumbre del CCT se halló el flujo radiante espectral máximo, mı́nimo
y promedio. La apariencia del programa CCT-lab se muestra en la figura 54 en el anexo
B.
7. Calibración de la esfera integradora PCE-LED
La esfera integradora PCE-LED, es una esfera de 7.5 cm de diámetro y que cuenta
con un obstáculo cónico que evita que llegue luz directa al sensor. la geometŕıa que se
usa para la evaluación del flujo luminoso es de 2π. La esfera cuenta con un sensor propio,
no usa un espectroradiómetro, y no cuenta con lámpara auxiliar.
La calibración constó de una comparación de valores de flujo luminoso de una lámpara
de trabajo y una lámpara LED de 5W de potencia cuyo código es LED5W (tabla 6).
Las lámparas se muestran en la figura 17.
Tabla 6: Lámparas usadas para la calibración de la esfera integradora PCE-LED.
Lámpara Tipo Modelo Calibrada contra
il 1 Halógena International ligth 187 Labsphere SCL-050-A41
LED5W LED — —
Figura 17: Lámparas usadas para la calibración de la esfera PCE-LED.
Proceso de evaluación El proceso de evaluación se realizó a una temperatura de
24◦C ±1◦C y una humedad relativa de 68 %.
41
En la esfera de Ulbricht LMS-400 La medición de los flujos luminosos de
las lámparas, IL1 y LED 5 W, se obtuvieron por comparación con la lámpara patrón
calibrada por Labsphere SCL-050-A41 cuyo flujo es de 42,37 lm. La posición de cada
lámpara evaluada fue con orientación al suelo.
En la esfera PCE-LED La evaluación de la lámpara LED5W fue realizada usan-
do el adaptador de 24 mm y un factor de calibración de 1,02. La posición de la lámpara
es con orientación al suelo. En la figura 18 se observa el procedimiento de evaluación de
la lámpara LED5W.
La evaluación de la lámpara halógena IL1 fue realizada usando el adaptador de 10 mm y
un factor de calibración3 de 1,02. La posición de la lámpara es con orientación al suelo.
En la figura 19 se observa el procedimiento de evaluación de la lámpara IL1.
Figura 18: Proceso de evaluación de la lámpara LED5W usando la esfera PCE-LED.
Figura 19: Proceso de evaluación de la lámpara IL1 usando la esfera PCE-LED.
3Este valor es el recomendado por el certificado de calibración.
42
8. Diseño y construcción de la esfera integradora
UNI-LAB
El objetivo de la esfera UNI-LAB es realizar mediciones de rutina de pequeñas lámpa-
ras con un bajo error, para no depreciar la esfera integradora LMS-400, por lo cual el
costo de producción debe ser bajo comparado con el costo de la esfera integradora ad-
quirida de alguna empresa, en este caso el costo de los materiales fue alrededor de 200
nuevos soles sin considerar el luxómetro.
El proceso de diseño y construcción la esfera UNI-LAB comienza a partir de una esfera
de plástico destinada (figura 20) a ser parte de una luminaria de alumbrado público a
la cual se tuvo que hacer los arreglos respectivos para lograr el objetivo de obtener una
esfera integradora para realizar las mediciones de rutina.
Figura 20: La esfera de alumbrado público con aro metálico que sirve para la unión
(A); La misma esfera sin anillo metálico (B).
La esfera que se adquirió es formada por 2 semiesferas, sin embargo una de las
semiesferas tiene un agujero cuyo diámetro es de aproximadamente 17.5 cm en su base.
Para tapar este agujero se construyó una pieza metálica, unida a esta pieza metálica va
el soporte donde va la lámpara que será ensayada. En la otra semiesfera, la que no tiene
agujero de 17.5 cm de diámetro, se le hizo un pequeño agujero de 19.4 mm de diámetro
para que encaje el sensor del luxómetro. El luxómetro usado fue GOSSEN Mavolux
5032-B, la tabla 7 muestra sus caracteŕısticas más importantes.
Tabla 7: Caracteŕısticas del luxómetro Gossen Mavolux 5032-B.
Error Promedio Error máximo
Correción de coseno 2 % 3 %
Sensibilidad fotópica 3 % 6 %
Medición 2,5 mediciones por segundo
43
A partir de estas dimensiones se diseñó como seŕıa el final de la esfera UNI-LAB
(figura 21). Para poder bloquear la luz directa y permitir solo la luz indirecta de la
fuente luminosa llegue al sensor se colocó una pantalla circular, cuyo diámetro es de
65.6 mm, que se encuentra a 70.7 mm de la entrada del sensor del luxómetro. Es decir
se encuentra a aproximadamente a 2/3 del radio de la esfera, esta distancia es una
recomendación de la CIE[37].Con estas dimensiones de la pantalla se pueden bloquear
lámparas que tienen un máximo de largo de 15 cm, incluyendo el balasto.
Figura 21: Plano de la esfera UNI-LAB.
Figura 22: Vista interna (A) y externa (B) de la esfera UNI-LAB.
44
La figura 22 muestra como quedo la esfera UNI-LAB después de la construcción.
Como la esfera UNI-LAB no es una esfera ideal, la ecuación 50 cambia ligeramente.
Cuando se considera la entrada donde va colocado el luxómetro se obtiene la ecuación
para una esfera
Φi ρ
ET = ∗ (57)
πAesfera 1− ρ(1− f)
donde “f” es la re∑lación entre la suma de las áreas de entrada a la esfera, y la superficie
de la esfera, f = Aent/Aesfera y la constante de la esfera (Ke) es:
ΦV,E
Ke = (58)
EV,E
Donde ΦV,E es el flujo luminoso de la lámpara que se evalúa y EV,E es la iluminancia
que se mide debido la misma lámpara.
8.1. Elección de la pintura
La elección de la pintura fue tomada entre la pintura “Knauf” y“Rust-Oleum”,
ambas pinturas en aerosol, y fueron comparadas con sulfato de bario (BaSO4) y el
blanco de la cartilla Munsell que tiene coordenadas CIE L*a*b* = 96,539/ -0,425/
1,1869. El blanco de la cartilla Munsell fue considerado como referencia.
El esquema de evaluación de las reflectancias de las pinturas es como se muestra en
la figura 23 y constó de la esfera integradora RSA-FO-150, el espectrómetro marca
Edmund, una fuente de luz tipo A BPS100 BW y dos fibras ópticas. La geometŕıa de
evaluación usada en la esfera integradora fue 8◦:di.
Figura 23: Esquema de las partes para la evaluación de la reflectancia.
Para hallar la reflectancia por este método se usa la siguiente fórmula:
SS(λ)− Sdark(λ)
R(λ) = RSTD(λ) (59)
SSTD(λ)− Sdark(λ)
45
donde:
RSTD(λ): Son los datos de la reflectancia de la superficie estándar.
SS(λ): Es la señal adquirida por el espectroradiómetro debido a la muestra.
SSTD(λ): Es la señal adquirida por el espectroradiómetro debido a la superficie
estándar.
Sdark(λ): Es la señal debido a la corriente oscura.
9. Mejora del goniofotómetro de la Facultad de Ciencias-
UNI
La Facultad de Ciencias cuenta con un goniofotómetro o fotogoniómetro desde que
Myke Ruiz lo diseñó y construyó en el año 2007 para obtener su t́ıtulo de ingeniero f́ısico
[12].
En esta sección se mostrará las mejoras realizadas al diseño original.
La figura 24 muestra el goniofotómetro antes de la mejoras mecánicas realizadas.
Figura 24: Goniofotómetro de la Facultad de Ciencias antes de la mejoras realizadas
[12].
Los principales cambios mecánicos realizados fueron en el banco óptico y el siste-
ma de soporte de la lámpara, pues Myke Ruiz diseñó el goniofotómetro teniendo como
objetivo evaluar lámparas fluorescentes compactas (LFC). El material usado para la
construcción del nuevo goniofotómetro es, en su mayor parte, aluminio. También se
realizó cambios en el software de control de la rutina de movimiento de los dos motores.
46
Los cambios mecánicos se realizaron a partir de los siguientes modelos de goniofotóme-
tros de fabricación industrial:
940 LED-1200 de la marca Gamma Scientific [38].
LG-1.0 de la marca PSI [39].
LSG-1800 de la marca LISUN GRUOP [40].
La construcción se llevó sustancialmente en el taller mecánico de la Facultad de Ciencias
(FC), prácticamente el 100 % del material utilizado fue aluminio y consistió en obtener
una mayor estabilidad en el banco óptico por lo cual se optó por usar un tubo de aluminio
de perfil rectangular, el brazo mecánico, o brazos dependiendo de la opción de soporte,
también fue construido de aluminio con lo cual se obtuvo ángulos perpendiculares entre
las piezas. Para verificar la perpendicularidad se utilizó escuadras, para el paralelismo
se utilizó punteros láser y para verificar el nivel se utilizó niveles de burbuja de aire en
diferentes planos del goniofotómetro.
El par de sensores utilizados para la obtención de la posición inicial de la lámpara bajo
ensayo fueron infrarrojos, emisor-receptor, cada par de sensores está ligado a uno de los
dos motores de pasos.
Figura 25: Esquema de la parte mecánica ligada al motor M1 para el goniofotómetro
tipo C (A) y tipo B (B). (1) motor 1,(2) sensores infrarrojo, (3) soporte para la
lámpara tipo C y (4) soporte para la lámpara tipo C. Las medidas están en cm.
El nuevo modelo de goniofotómetro cuenta con la capacidad de trabajar como un
goniofotómetro tipo “C” o tipo “B”. La parte mecánica ligada al motor superior (figura
25), al que llamaremos motor M1 es el que se encarga del ángulo “C” o “B” y por ende
47
es la que decide si se trabaja como goniofotómetro tipo “C” o “B” y la parte mecánica
ligada al motor inferior (figura 26), al que llamaremos motor M2 es el que se encarga
del ángulo γ o β.
Figura 26: Esquema de la parte mecánica ligada al motor M2. (1) Motor M2,(2) faja
dentada y (3) sensores infrarrojos. Las medidas están en cm.
Banco óptico El banco óptico (figura 27) tiene una longitud de 2 m y fue diseñado
a partir de un tubo de aluminio de perfil rectangular de dimensiones de 8,20 cm x 3,80
cm. El banco óptico esta soportado por 4 piezas sólidas de aluminio rectangulares que
cuentan con tornillos graduables que sirvieron para una alineación horizontal.
48
Figura 27: Plano del banco óptico en sus tres vistas.
Sobre el banco óptico se soportan el láser que sirvió de sistema de alineación, el
cabezal de fotómetro y el sistema que soporta la lámpara de ensayo.
la figura 28 muestra el esquema total del nuevo goniofotómetro.
Figura 28: Esquema total de frente del goniofotómetro para la opción del
goniofotómetro tipo C. (1) motor 1,(2) motor 2, (3) sensores infrarrojos y (4) sensor
del luxómetro.
Finalmente la figura 29 muestra los 2 tipos de soportes con el que cuenta el nuevo
goniofotómetro y la figura 30 muestra el nuevo goniofotómetro en su totalidad.
49
Figura 29: Los dos tipos de soportes con el que cuenta el nuevo goniofotómetro.
Figura 30: El goniofotómetro de la Facultad de Ciencias después de las mejoras.
9.1. Proceso de alineación
Para verificar la alineación primero debemos tener nivelado todas las partes del
goniofotómetro empezando por el banco óptico.
Después se debe cumplir que el luxómetro y el centro fotométrico pasen por un eje
imaginario que sea paralelo al banco óptico. Para ayudarnos con este eje imaginario se
usó un puntero láser.
Finalmente debemos tener en cuenta que el centro fotométrico de la lámpara que se
desea medir se mantenga fijo a pesar del movimiento de cada paso de los dos ejes de
rotación del goniofotómetro. Para lo cual tendremos dos ejes, el primero mencionado en
50
el párrafo anterior y el segundo que es ortogonal al banco óptico y que también pasa
por el centro fotométrico.
9.2. Software de control
El software (figura 52) que se utilizó está hecho en Labview y es una modificación
del programa utilizado por Myke Ruiz [12]. Los cambios que se hicieron fueron:
Proporcionar nuevas rutinas de movimiento en las que se puede elegir la modifi-
cación de la resolución angular. las rutinas son:
• Rutina 0: Hace girar el motor inferior M2 cada 2◦ de 0 hasta 360◦ y hace
girar el motor superior M1 cada 22,5◦ de 0 hasta 180◦.
• Rutina 1: Hace girar el motor inferior M2 cada 5◦ de 0 hasta 360◦ y hace
girar el motor superior M1 cada 15◦ de 0 hasta 180◦.
• Rutina 2: Hace girar el motor inferior M2 cada 5◦ de 0 hasta 360◦ y hace
girar el motor superior M1 cada 22,5◦ de 0 hasta 180◦.
Modificación del software para el uso del nuevo luxómetro (Mavolux 5032B) y sus
caracteŕısticas propias.
La apariencia del programa se muestra en la figura 52 en el anexo B.
9.3. Cálculos del flujo luminoso
Para nuestro caso partimos de la ecuación 40 y la modificamos para de un gonio-
fotómetro tipo C obtenemos: ∫ 2π ∫ π
Φ 2
V = d EV (γ, C)|senγ|dγdC (60)
γ=0 C=0
Para resolver esta integral y obtener el flujo luminoso se usó la regla de Simpson 1/3
comp∫uesta que dice que:
xn
≈ h
f(x)dx [[f(x0) + 4f(x1) + 2f(x2) + 4f(x3) + 2f(x4) + · · ·+] f(xn)]
x 3
1 ∑n−1 ∑n−2 (61)
≈ h
f(x0) + 4 f(xi) + 2 f(xj) + f(xn)
3
i=1,3,5,... j=2,4,6,...
donde n es el número de intervalos iguales entre x1 y xn y es par. Y “h” es igual a
(xn − x1)/n.
51
Como los ángulos de las rutinas están debidamente espaciados se pueden poner en
función de un sub-́ındice. Se explicará a más detalle para la rutina 2. Para las demás
rutinas el procedimiento es parecido.
la rutina 2 hace girar el motor M2 cada 5◦ partiendo de 0◦ hasta 360◦ y el motor M1
cada 22,5◦ partiendo de 0◦ hasta 180◦. En otras palabras tenemos que:
π
γi = (i− 1)
36
π (62)
Cj = (j − 1)
8
donde i = {1, 2, ..., 73} y j = {1, 2, ..., 9} por lo que la aproximación de la integral se
reduce a: ∑73 9
≈ 2 π π ∑
Φ d a Eij
V ij V senγi (63)
36 8
i=1 j=1
donde “d” es la distancia entre la fuente luminoso y el detector, “Eij
V ” es la iluminancia
en la dirección definida por γi y Cjy aij = µiνj de tal manera que:
1/3, si i es 1 o 73,
µi = 4/3, si i es par,
2/3, i es impar.
1/3, si j es 1 o 9,
νj = 4/3, si j es par,
2/3, j es impar.
Tabla 8: Aproximaciones del flujo luminoso para cada rutina.
Rutina 0 Rutina 1 Rutina 2
i 0, 1, 2, . . . 181 0, 1, 2, . . . 73 0, 1, 2, . . . 73
j 0, 1, 2, . . . 9 0, 1, 2, . . . 13 0, 1, 2, . . . 9
Si i=0 o 181 1/3 Si i=0 o 73 1/3 Si i=0 o 73 1/3
µi Si i es par 4/3 Si i es par 4/3 Si i es par 4/3
Si i es impar 2/3 Si i es impar 2/3 Si i es impar 2/3
Si i=0 o 9 1/3 Si i=0 o 13 1/3 Si i=0 o 9 1/3
νj Si i es par 4/3 Si i es par 4/3 Si i es par 4/3
Si i es im∑par ∑ 2/3 Si i es imp∑ar ∑ 2/3 Si i es impar 2/3
Flujo ≈ d2 π π 181 9 a Eijsenγ ≈ d2 π π 73 13 a Eij ∑ ∑
senγ ≈ d2 π π 73 9 a ij
90 8 i=1 j=1 ij V i 36 12 i=1 j=1 ij V i 36 8 i=1 j=1 ijEV senγi
luminoso
Adicionalmente se diseño un programa, al que llamamos Gonio-lab (figura 53 en
el anexo B), para encontrar el flujo luminoso, el FWHM, gráfica de iluminancia vs el
52
ángulo gamma en todos los planos C y el porcentaje de flujo luminoso en un determinado
ángulo de apertura, solo śı la lámpara tiene una simetŕıa axial.
Según la referencia [12] la mayor fuente de error para un goniofotómetro similar a este
era el sensor de iluminación con 94 % de aporte al error total. El sensor utilizado para
el nuevo goniofotómetro es un MAVOLUX 5032B y tiene un error t́ıpico de 3,0 % de
adaptación a la curva fotópica. Por lo cual se considera que el nuevo goniofotómetro
tiene una incertidumbre total de 5 % para el flujo luminoso para un nivel de confianza
del 95 %.
53
Resultados
10. Calibración de la esfera integradora LMS-400
Para la calibración de la esfera integradora LMS-400 se usaron las 2 lámparas que
se muestran en la tabla 5. Adicionalmente a partir de esta calibración se obtuvo una
tabla de datos con la flujo radiante por nanómetro (W/nm) para las lámparas “IL2” y
“IL3” de la empresa International Lighting que son idénticas, en forma y condiciones
eléctricas de trabajo, a la lámpara SCL-050-A41, y las lámparas “Eiko 1” y “Eiko 2”
de la empresa Eiko que son idénticas, en forma y condiciones eléctricas de trabajo, a la
lámpara SCL-1400-B65. Las lámparas “IL2”,“IL3”, “Eiko 1” y “Eiko 2” son lámparas
que sirven al laboratorio como lámparas patrones de trabajo.
Para verificar la calibración se midió el flujo luminoso de la SCL-050-A41 usando esta
misma lámpara como lámpara de referencia. Los datos se muestran en la tabla 9.
En este caso los valores de EaT y EaR, aśı como los valores de ET y ES debeŕıan ser
iguales porque la lámpara de Test es la misma que la lámpara de Referencia.
Tabla 9: Datos obtenidos de la lámpara de referencia SCL-050-A41 para verificar la
calibración de la esfera LMS-400.
Número EaT EaR ET ES
1 583,0 583,0 42,29 42,86
2 583,0 583,0 42,49 43,67
3 583,0 583,1 42,59 42,62
4 583,0 583,1 42,77 42,17
5 583,0 583,1 42,66 42,33
Promedio 583,0 583,1 42,56 42,73
Desviación estándar 4,47×10−2 0,00 4,47×10−2 1,48×10−1
Incertidumbre estándar 2,24×10−2 0,00 2,24×10−2 7,41×10−2
Grados de libertad 4 4 4 4
Para hallar el flujo luminoso se usó la ecuación 53 y dio como resultado:
42,37× 42, 56× 583,1
ΦT =
42, 73× 583, 0 (64)
ΦT = 42, 21 lm
54
Para obtener la tabla de datos de las lámparas patrones de trabajo se evaluó cuidado-
samente y se usó aquella lámpara de referencia que tiene la misma forma y la mismas
caracteŕısticas eléctricas.
Los datos obtenidos de la evaluación de la lámpara IL2 se muestran en la tabla 10. El
Tabla 10: Datos obtenidos de la lámpara IL2 para obtener la tabla de flujo radiante
usando la lámpara SCL-050-A41 como referencia.
Número EaT EaR ET ES
1 585,5 583,0 44,96 42,29
2 585,8 583,0 44,98 42,49
3 586,0 583,0 44,97 42,59
4 585,9 583,0 44,95 42,77
5 585,9 583,0 44,97 42,66
6 586,0 583,0 44,97 42,86
7 585,9 583,0 44,95 43,67
8 585,9 583,1 44,94 42,62
9 586,0 583,1 44,95 42,17
10 585,9 583,1 44,95 42,33
Promedio 585.9 583,0 44,96 42,55
Desviación estándar 1,48 ×10−1 4,83×10−2 1,29×10−2 2,21×10−1
Incertidumbre estándar 4,67×10−2 1,53×10−2 4,07×10−3 7,00×10−2
Grados de libertad 9 9 9 9
flujo luminoso de la lámpara IL2 es igual a:
42,37× 583,0× 44,96
ΦT =
42, 55× 585, 9 (65)
ΦT = 44, 55 lm
Hasta este punto tenemos la tabla de datos de flujo radiante por nanómetro de la
lámpara IL2 pero no tenemos la incertidumbre. Para hallar la incertidumbre usaremos
la ecuación 56, pero antes necesitamos saber el valor de la incertidumbre de la lámpara
de referencia SCL-050-A41 que se obtiene del certificado de calibración y dice que tiene
un flujo luminoso de 42,37 lm ± 1 % con un factor de cobertura igual a 2. Entonces
tenemos que la incertidumbre estándar para un factor de cobertura igual a 1 es igual a:
0,4237/2 = 0,2119 lm (Incertidumbre tipo B) (66)
55
√
µc(ΦT ) (4, 67× 10−2)2 (1, 53× 10−2)2 (4, 07× 10−3)2 (7, 00× 10−2)2 (0, 21)2
= + + + +
Φ 2 2 2 2 2
T √ (585, 9) (583) (44, 96) (42, 55) (42, 37)
µc(ΦT )
= (7, 97× 10−5)2 + (2, 62× 10−5)2 + (9, 05× 10−5)2 + (1, 65× 10−3)2 + (5,00× 10−3)2
ΦT
µc(ΦT )
= 0, 53× 10−2
ΦT
µ (Φ ) = 44, 55× 0, 53× 10−2c T
µc(ΦT ) = 0, 24
(67)
Ahora para expandir la incertidumbre necesitamos conocer el grado de libertad efectivo
usando la ecuación 55 que viene dado por:
[ (0, 53× 10−2)4
νef = ]
(5,00× 10−3)4 (1, 65× 10−3)4 (9, 05× 10−5)4 (2, 62× 10−5)4 (7, 97× 10−5)4
+ + + +
∞ 9 9 9 9
νef ≈ 957⇒∞
(68)
El valor del factor de cobertura de t-student para infinitos grados de libertad al 95,45 %
de nivel de confianza es 2:
0, 24× 2 = 0,48
Por lo tanto el valor del flujo luminoso de la lámpara IL2 es (44,55 ± 0,48) lm con
95,45 % de nivel de confianza.
De forma similar para las demás lámparas patrones de trabajo.
11. Resultados de la calibración de la esfera PCE-
LED
Los resultados de la evaluación de la lámpara IL1 y de la lámpara LED5W en la
esfera integradora LMS-400 y en la esfera integradora PCE-LED se muestran en la tabla
11.
56
Tabla 11: Datos obtenidos del flujo luminoso en la esfera integradora LMS-400 y en la
esfera integradora PCE-LED.
Corriente Voltaje Flujo luminoso (lm)
(mA) ± 1 (V) ± 0.02 Labsphere ± 3 % PCE± 2 % 1
800 2.35 4 7.258
Lámpara 820 2.5 5 9.538
Halógena 850 2.69 7 13.6
IL1 900 3.06 12 23.84
950 3.44 20 37.8
999 3.85 30 59
1050 4.25 43 84.6
40 2.73 8 15.94
59 2.77 11 24.54
Lámpara 90 2.82 17 37.24
LED 99 2.85 19 41.09
5W 199 2.9 36 77.35
399 3.01 62 134
499 3.07 72 153.4
599 3.11 77 168.7
700 3.14 84 186.3
799 3.17 90 200
901 3.2 91 206
La figura 31 muestra una comparación de los valores obtenidos de flujos luminosos,
para condiciones eléctricas similares, usando dos métodos distintos para las lámparas
IL1 y LED5W. La tabla 12 muestra los valores de la pendiente y punto de corte con sus
respectivas incertidumbres.
1La incertidumbre se obtiene de su manual PCE-LED.
57
Figura 31: Comparación de los valores de los flujos luminosos de las lámparas IL1 y
LED5W medidos con la esfera integradora LMS-400 y la PCE-LED.
Tabla 12: Valores de pendiente y punto de corte de las rectas de la gráfica 31.
Lámpara Halógena Lámpara LED
Ecuación Lab = PCE × B +A Ecuación Lab = PCE × B +A
Valor Error estándar Valor Error estándar
A 0,17233 0,15972 A 0,63902 0,58553
B 0,50765 0,00397 B 0,44942 0,00457
A partir de estos dos resultados se obtiene un factor de calibración para una fuente
incandescente y LED blanco generado por la incidencia del LED azul sobre fósforos. El
factor de calibración para una lámpara halógena se muestra en la ecuación 69 y para la
lámpara LED en la ecuación 70.
ΦV = [PCE × (0, 508± 0, 004) + (0, 172± 0, 160)]± 3 %(PCE × (0, 508) + (0, 172))
(69)
ΦV = [PCE × (0, 449± 0, 005) + (0, 639± 0, 586)]± 3 %(PCE × (0, 449) + (0, 639))
(70)
58
12. Resultados de caracterización y calibración de
la esfera UNI-LAB
En esta sección se muestran los resultados de los procedimientos realizados.
12.1. Caracterización de la pintura de la esfera UNI-LAB
El resultado del proceso de caracterización de la pintura usada en la esfera UNI-LAB
se obtuvo usando la esfera RSA-FO-150 (esfera integradora cuyo objetivo es obtener la
reflectancia de una muestra) en la geometria 8◦:di, donde el blanco de referencia es el
blanco de la cartilla Munsell4 que tiene coordenadas en el sistema CIE L*a*b* = 96,539/
-0,425/ 1,1869, y la señal de la corriente oscura se obtuvo usando el negro de la cartilla
Munsell con coordenadas CIE L*a*b* = 20,461/ -0,079/ 0,973.
En la figura 32 se muestran los resultados. En parte superior, se muestra la señal obtenida
de las cuatro pinturas evaluadas y en la parte inferior, se muestra la reflectancia en
unidades relativas considerando en blanco de referencia de la cartilla Munsell.
Figura 32: Superior. Intensidad reflejada de los blancos elegidos. Inferior. Reflectancia
relativa considerando el blanco de la cartilla Munsell como referencia.
A partir de estos resultados se usó la pintura Rust-Oleum que tiene, en general, una
4Cabe resaltar que una pintura a base de sulfato de bario suele usarse como referencia por su alta
reflectancia sin embargo en este caso se usó el blanco de la cartilla Munsell.
59
mayor reflectancia para el pintado interno de la esfera UNI-LAB.
12.2. Repetibilidad en la esfera UNI-LAB
La esfera UNI-LAB mostró una gran repetibilidad, pues los resultados de iluminancia
fueron prácticamente constantes. Para demostrar esto se midió 20 veces, cada 2 minutos,
el flujo luminoso de la lámpara IL3 (en luxes) a condiciones de corriente de 1,05 A y
4,244 V. Adicionalmente en cada medida se giro un poco el hemisferio inferior de la
esfera. Los resultados de cada medida se muestran en la figura 33. Como resultado de
la figura 33 se concluye que que la esfera UNI-LAB tiene buena repetibilidad y que su
pintura es homogénea.
Figura 33: Mediciones de iluminancia de la lámpara IL3 en la esfera UNI-LAB.
12.3. Calibración de la esfera UNI-LAB
La calibración de la esfera UNI-LAB se basó en la comparación del flujo luminoso
de una lámpara patrón de trabajo, IL3 cuyo modelo es 187-1 de la marca International
Light, medida por la esfera LMS-400 en lúmenes y por la esfera UNI-LAB en luxes,
teniendo en cuenta que se tiene iguales condiciones eléctricas. La tabla 14 muestra los
resultados de estas medidas y la figura 34 muestra la relación entre el flujo luminoso
en lúmenes y luxes obtenidos por la esfera integradora y la esfera UNI-LAB respectiva-
mente.
Por otro lado se tiene las dimensiones f́ısicas de la esfera UNI-LAB y el flujo luminoso
60
de la lámpara que se encuentra dentro, por lo cual se puede hallar la reflectancia total
de la pintura de la esfera UNI-LAB usando la ecuación 57. Las dimensiones de la esfera
UNI-LAB se muestran en la tabla 13.
Tabla 13: Dimensiones de la esfera UNI-LAB.
Área (m2)
Superficie de la esfera 4, 283× 10−4
Superficie del sensor del luxómetro 2,96× 10−4
Tabla 14: Resultados de la evaluacion de la lámpara IL3 en la esfera UNI-LAB y
LMS-400, y la reflectancia para cada caso.
Corriente Voltaje Flujo luminoso Reflectancia
(A) (V) UNI-LAB(lx) LMS-400 (lm)
0,852 2,716 50,3 7,1 0,91
0,95 3,447 138,9 19,5 0,91
1,05 4,244 306 43,3 0,91
Figura 34: Resultados de flujo luminoso e iluminancia de la lámpara IL3 medido por la
esfera integradora LMS-400 y por la esfera UNI-LAB respectivamente.
61
Entonces a partir de la figura 34 el flujo luminoso de una lámpara medido en la
esfera UNI-LAB es:
lm = lx× (0,1413± 0, 003)± 3 %(0, 003 + lx× 0,1413) (71)
donde “lm” es el valor del flujo luminoso medido en lúmenes y “lx” es el valor de
iluminancia que obtenemos del luxómetro usando la esfera UNI-LAB.
12.4. Evaluación de una lámpara incandescente con la esfera
UNI-LAB
Para la evaluación de la esfera UNI-LAB se usó una lámpara incandescente de 40 W
y 12 V DC de la marca General Electric.
Para contrastar el valor del flujo luminoso se evaluó la misma lámpara en la esfera
integradora LMS-400. Los resultados se muestran en la tabla 15.
Tabla 15: Datos de la evaluación de la lámpara incandescente en la esfera LMS-400 y
en la esfera UNI-LAB.
LMS-400 UNI-LAB
Corriente Voltaje Flujo±3 % Corriente Voltaje Flujo Flujo Error Error porcentual
(A) (V) (lm) (A) (V) (lx) (lm) ( %)
2,001 4,849 9,8 2,002 4,639 66,6 9,4 0,4 4,1
2,501 7,54 79,6 2,502 7,41 542,0 76,5 3,1 3,9
3,002 10,71 323,2 3,005 10,3 2200 310,9 12,6 3,9
En esta evaluación se obtuvo un error porcentual máximo de 4,1 % que corresponde al
error de 0,4.
12.5. Uso de la esfera UNI-LAB para evaluaciones de rutina
Hasta la fecha la esfera integradora UNI-LAB se usó para evaluar 382 lámparas
fluorescentes compactas (LFC). Las lámparas compactas evaluadas fueron de la marca
Phocos, modelo CL 1211C que funcionan a 12 V DC y tienen una potencia de 11 W.
Debido a que las lámparas LFC tienen una auto absorción que difiere bastante con la
lámpara IL3 que sirvió de lámpara de referencia, se opto por una nueva calibración cada
vez que se evaluaban un grupo de lámparas (tabla 16). Para dichas calibraciones se usó el
10 % del total de las lámparas que se deseaban evaluar y se obtuvo una incertidumbre
menor al 5 % para todos los casos con un nivel de confianza del 95,65 % siempre cuando
62
la lámpara tenga la misma absorción y tenga un flujo luminoso alrededor de 600 lm.
Todas las lámparas fueron del mismo tipo, aśı que se consideró que todas las lámparas
teńıan la misma absorción y por ende en cada caso la esfera tendŕıa la misma constante
de esfera.
Después de 382 evaluaciones de rutina la esfera UNI-LAB muestra un cambio de colo-
Tabla 16: Número de lámparas evaluadas, fecha de evaluación y la pendiente que
relaciona el flujo luminoso y la iluminancia.
Inicio de evaluación Cantidad de lámparas Pendiente
28/09/2013 50 0, 1473± 0, 0005
06/12/2013 80 0, 1447± 0, 0003
09/01/2014 125 0, 1465± 0, 0002
09/10/2014 27 0, 1546± 0, 0005
23/02/2015 100 0, 1531± 0, 0006
ración, del color blanco inicial a un color más amarillo y debido a esta decoloración la
relación entre el flujo luminoso y la iluminancia cambió con el tiempo.
Una complicación que se tuvo con la esfera UNI-LAB para las evaluaciones de rutina fue
la temperatura. La esfera esta hecha de plástico y no conduce adecuadamente la tem-
peratura para las evaluaciones. Para realizar las comparaciones entre el flujo luminoso
medido con la esfera integradora LMS-400 y la esfera UNI-LAB se deben tener las mi-
mas condiciones eléctricas por lo cual la cuando se media una LFC, la esfera UNI-LAB
se manteńıa abierta hasta que se iba a realizar la medida donde se cerraba y se anotaba
la iluminancia.
13. Corrección de la distancia usando la ley de in-
verso al cuadrado en el goniofotómetro
Debido a que las 3 diferentes lámparas LED evaluadas (figura 35) en el goniofotóme-
tro no son fuentes puntuales se debe hacer una corrección a la distancia entre el sensor
y la fuente de luz. Para hallar esta corrección se usó la ley de inverso al cuadrado. La
ecuación 72 muestra la ley de la inversa al cuadrado con la respectiva corrección
IV
= EV (72)
(d+ do)2
donde “d” es la distancia medida del luxómetro al centro fotométrico de la lámpara
y “d0” es la corrección cuyo valor más probable se obtiene por el método de mı́nimos
63
cuadrados usando la ecuación:
∑17 1 ∑17 di ∑17 1 ∑17
√ √ − d
i i
d = i=1 Ei i=1 E(i∑ ∑i=1 E)i=1
0 2 (73)
17 1 17 1
17 −
i i
i=1 EV i=1 EV
La posición en la cual se realizó esta evaluación fue en la cual el difusor tenga una
mayor dimensión y corresponde a las siguientes direcciones:
Lámpara LED Zimpertec se evaluó en el semi plano C=0◦-180◦, γ=0◦ y tiene un
difusor semi-esférico cuyo diámetro es 6,4 cm.
Lámpara Sun King Pro se evaluó en el semi plano B=0◦, β=0◦ y cuenta con un
difusor que tiene una forma semi-esférica en la parte central y termina formando
una elipse en los bordes cuyas diámetros son de 11,7 cm y 13,6 cm.
Lámpara LED OSRAM se evaluó en el semi plano C=0◦-180◦, γ=0◦ y cuenta con
una capsula transparente cuya forma se asemeja a un esferoide con un diámetro
mayor de 5,9 cm e internamente tiene un lente.
Figura 35: Imagen de las 3 lámparas evaluadas. A: lámpara Zimpertec. B: Lámpara
Sun King Pro. C: Lámpara OSRAM.
Para hallar la corrección, los datos tomados de la distancia entre el sensor y el centro
fotométrico fueron de 0,80 a 1,7 m con una variación constante de 5 cm. Los datos de
iluminancia y distancia para cada lámpara se encuentran en la tabla 17 y en la figura
36.
La figura 36 muestra el comportamiento de la iluminancia versus la distancia para cada
una de las tres lámparas, de triángulos azules corresponde a la lámpara OSRAM, de
ćırculos rojos corresponde a la lámpara Zimpertec y de cuadrados negros corresponde a
la lámpara Sun King Pro.
64
Tabla 17: Distancia versus iluminancia para cada una de las tres lámparas.
Distancia Iluminancia (lx) Distancia Iluminancia (lx)
(m) Sun King Pro Zimpertec OSRAM (m) Sun King Pro Zimpertec OSRAM
1,70 10,4 34,7 24,6 1,20 19,85 69,7 49,8
1,65 10,72 36,8 26,1 1,15 21,6 75,9 54,3
1,60 11,06 39,1 27,8 1,10 23,6 82,9 59,4
1,55 11,79 41,7 29,6 1,05 26,0 91,1 65,2
1,50 12,6 44,5 31,7 1,00 28,7 100,5 72,1
1,45 13,51 47,7 33,9 0,95 31,8 111,3 79,8
1,40 14,5 51,2 36,4 0,90 35,5 123,9 89,2
1,35 15,62 55,0 39,2 0,85 39,8 139,0 100,1
1,30 16,85 59,3 42,3 0,80 43,9 156,7 110,4
1,25 18,27 64,5 45,8
Figura 36: Iluminancia versus la distancia.
Los valores obtenidos de “d0” se muestra en la tabla 18. Al ser los valores de d0 pequeños
comparados con la distancia utilizada (1,6 m) para la evaluación, menos del 0,6 %, no
fueron considerados en los cálculos pero śı en la incertidumbre.
Tabla 18: Valores de d0 para las tres lámparas evaluadas.
Zimpertec Sun King Pro OSRAM
d0 menor a 0,1 cm 0,9 cm menor a 0,1 cm
65
14. Evaluación de la lámpara Zimpertec
La lámpara Zimpertec (figura 35A) es una lámpara LED que funciona a 12 V DC,
una potencia de 3 W, rosca E27 y cuenta con un difusor de forma semi-esférica.
El voltaje se midió lo más cerca de la lámpara y la corriente que pasa a través de la
lámpara se midió usando un shunt de 10 m Ω ± 0, 01 %. El voltaje suministrado a la
lámpara fue de (12,00 ± 0,01) V y la corriente fue de (252 ± 1) mA ambos valores
durante todo el periodo de evaluación. Por lo tanto la potencia fue de (3,02 ± 0,02) W
con un factor de cobertura igual a 2.
14.1. En la esfera LMS-400
Para la evaluación de la lámpara Zimpertec en la esfera integradora LMS-400, se
usó como lámpara de referencia SCL-050-A41 con una humedad relativa menor al 70 %
y una temperatura de (22± 1) ◦C. Los datos obtenidos se muestran en la tabla 19.
Sustituyendo el valor del flujo luminoso de la lámpara SCL-050-A41 y los valores pro-
medio de EaT , EaR, ET y ER en la ecuación 53 se obtiene el flujo luminoso de la lámpara
Zimpertec:
42,37× 259,12× 583
ΦT =
517,12× 42,53 (74)
ΦT = 291,03 lm
Para obtener la incertidumbre de la medida se utilizó la ecuación 56, la tabla 5 y los
datos de iluminancia que fueron medidos en lúmenes (tabla 19).
Tabla 19: Datos obtenidos por medio de la esfera LMS-400 para la evaluación de la
lámpara Zimpertec
Número EaT EaR ET ER
1 517,1 583 259,2 42,29
2 517,1 583 259,1 42,49
3 517,1 583 259,1 42,59
4 517,1 583 259,1 42,66
5 517,2 583 259,1 42,62
Promedio 517,12 583 259,12 42,53
Desviación estándar 4,47×10−2 0,00×100 4,47×10−2 1,48×10−2
Incertidumbre estándar ±2,00×10−2 ±0.00×100 ± 2,00×10−2 ± 6,63×10−2
Grados de libertad 4 4 4 4
66
A partir del certificado de calibración de la lámpara SCL-050-A41, se sabe que tiene
un flujo luminoso de 42,37 lm ±1 % con un factor de cobertura igual a 2.
Reempl√azando los datos obtenidos en la ecuación 56 obtenemos:
µ (Φ −2
c T ) (2, 0× 10 )2 (0, 00)2 (2, 0× 10−2)2 (6,63× 10−2)2 (0, 212)2
= + + + +
ΦT √ (517, 12)2 (583)2 (259, 12)2 (42, 53)2 (42, 37)2
µc(ΦT )
= (3,87× 10−5)2 + (0, 00) + (7,72× 10−5)2 + (1,56× 10−3)2 + (5,00× 10−3)2
ΦT
µc(ΦT )
= 0, 52× 10−2
ΦT
µc(ΦT ) = 291, 03× 0, 52× 10−2
µc(ΦT ) = 1, 52
(75)
Ahora hallaremos los grados de libertad que viene dado por:
(0, 52× 10−2)4
νef = [ ]
(5,00× 10−3)4 (1,56× 10−3)4 (7,72× 10−5)4 (0,00)4 (3,87× 10−5)4
+ + + +
∞ 4 4 4 4
νef ≈ 511⇒∞
(76)
El valor de t-Student para infinitos grados de libertad a 95,45 % de nivel de confianza
es 2, entonces, la incertidumbre expandida al 95,45 % es:
1, 52× 2 = 3, 04 (77)
Entonces el valor del flujo luminoso la lámpara Zimpertec es
ΦT = (291± 3)lm
y la eficacia es η = (96 ± 2) lm/W, ambos con un nivel de confianza del 95,45 %.
Adicionalmente se obtiene del espectro de la lámpara Zimpertec algunas caracteŕısticas
colorimétricas con el programa CCT-lab, los resultados se muestran en la tabla 20.
Los resultados del software de la esfera LMS-400 (figura 55)son muy similares a los
obtenidos.
67
Tabla 20: Caracteŕısticas adicionales de la lámpara Zimpertec.
Caracteŕıstica valor incertidumbre K
CCT 6792 48 2
Chrom x 0.3087 0.0012 2
Chrom y 0.3234 0.0013 2
Chrom u’ 0.1971 0.0006 2
Chrom v’ 0.4669 0.0024 2
RA 84
14.2. En el goniofotómetro
Se mantuvo encendida la lámpara 30’ antes que se realice la medición, la temperatura
ambiente fue de (22 ± 1)◦C. Para la evaluación de la lámpara se usó las tres diferentes
rutinas que posee el goniofotómetro a una distancia de 1,60 cm, cada rutina se repitió 3
veces.
La figura 37 muestra la distribución de la intensidad luminosa para los planos C=0◦-180◦
y C=90◦-270◦ para las tres rutinas que posee el goniofotómetro. Los resultados de flujo
luminoso obtenidos se muestran en la tabla 21 y considerando la rutina 0 como la más
exacta se obtiene que la eficacia de la lámpara fue de: η=(99± 5) lm/W.
Tabla 21: Resultados del flujo luminoso obtenidos por el goniofotómetro por las
diferentes rutinas.
Flujo luminoso (lm)
Rutina 0 Rutina 1 Rutina 2
Toma 1 298,4 302,1 301,9
Toma 2 297,4 298,9 301,9
Toma 3 298,4 300,2 301,7
Promedio 298,1 300,4 301,8
68
Figura 37: Resultados de la distribución de la intensidad luminosa de la lámpara
Zimpertec para cada rutina.
69
De la figura 38 y considerando una simetŕıa axial se obtiene por medio del programa
Gonio-lab que el FWHM es 110◦ ± 4◦.
Figura 38: Distribución de la intensidad luminosa de la lámpara Zimpertec respecto al
ángulo γ y a los planos C.
15. Evaluación de la lámpara Sun King Pro
La lámpara Sun King Pro (figura 35B) es una lámpara que forma parte de un sistema
pico-fotovoltaico y tiene una bateŕıa interna de Litio Ferro-Fosfato (LFP) que mantiene
el flujo luminoso prácticamente constante pues el flujo luminoso inicial, flujo luminoso
después de media hora de encendido, varia menos del 0,5 % durante casi 5 horas continuas
y luego decae a un nivel de iluminación menor y después de prácticamente 11 horas
se apaga. Esto se puede apreciar en la figura 39. Para la evaluación de esta lámpara
no se usó ninguna fuente de corriente-voltaje y la potencia eléctrica consumida fue de
1,16W±0, 01 usando un shunt de 10 m Ω±0, 01 % para medir la corriente y un volt́ımetro
en la salida de la bateŕıa.
70
Figura 39: Comportamiento del flujo en el tiempo para la lámpara Sun King Pro.
15.1. En la esfera integradora
La evaluación en la esfera integradora se realizó a una temperatura ambiente de
22◦C ± 1 con una humedad relativa menor al 70 %. Se espero 30’ antes de realizar la
medición con el fin de que el flujo de la lámpara se estabilice.
La lámpara de referencia usada fue la SCL-050-A41 y los valores obtenidos se muestran
en la tabla 22. El valor de flujo luminoso obtenido por medio de la ecuación 53 o 54 fue
de:
42,37× 111,5× 583,1
ΦT =
527,7× 42,73 (78)
ΦT = 122,20 lm
71
Tabla 22: Datos obtenidos por medio de la esfera LMS-400 para la evaluación de la
lámpara Sun King Pro.
Número EaT EaR ET ES
1 527,7 583,0 111,5 42,86
2 527,6 583,0 111,5 43,67
3 527,7 583,1 111,5 42,62
4 527,7 583,1 111,5 42,17
5 527,6 583,1 111,5 42,33
Promedio 527,7 583.1 111,5 42,73
Desviación estándar 5,48× 10−2 5,48× 10−2 0,00 5,89× 10−1
Incertidumbre estándar ±2,45× 10−2 ±2,45× 10−2 ±0,00 ±2,63× 10−1
Grados de libertad 4 4 4 4
La incertidumbre asociada al flujo luminoso de la lámpara SunKing Pro se halla de
manera sim√ilar a la hallada de la lámpara Zimpertec y es 0,97 lm.
µ (Φ ) (2, 45× 10−2)2 (2, 45× 10−2)2 (0, 00)2 (2,63× 10−2)2 (0, 212)2c T
= + + + +
Φ 2 2 2 2 2
T √ (527, 66) (583, 06) (111, 5) (42, 73) (42, 37)
µc(ΦT )
= (4, 64× 10−5)2 + (4, 20× 10−5)2 + (0, 00) + (6, 16× 10−3)2 + (5,00× 10−3)2
ΦT
µc(ΦT )
= 7, 93× 10−3
ΦT
µc(ΦT ) = 122, 20× 7, 93× 10−3
µc(ΦT ) = 0, 97
(79)
Para aumentar el nivel de confianza se debe primero hallar el grado de libertad efectivo:
(7,93× 10−3)4
νef = [ ]
(5,00× 10−3)4 (6, 16× 10−3)4 (4, 20× 10−5)4 (0, 00)4 (4, 64× 10−5)4
+ + + +
∞ 4 4 4 4
νef ≈ 11
(80)
De la tabla de t-Student para obtener un nivel de confianza de 95 % para 11 grados
de libertad, el factor de cobertura es 2,20 sin embargo como el valor es mayor que 11,
tomaremos como si tuviera 12 grados de libertad para asegurar el nivel de confianza,
para este valor de grados de libertad el factor de cobertura es 2,23. Entonces el valor
72
del flujo luminoso es:
(122± 2) lm
con un nivel de confianza del 95 %.
Adicionalmente se obtiene del espectro de la lámpara Sun King Pro algunas caracteŕısti-
cas colorimétricas con el programa CCT-lab, los resultados se muestran en la tabla 23.
Tabla 23: Caracteŕısticas colorimétricas de la lámpara Sun King Pro.
Caracteŕıstica valor incertidumbre K
CCT 4050 19 2
Chrom x 0,3802 0,0013 2
Chrom y 0,3822 0,0012 2
Chrom u’ 0,2228 0,0006 2
Chrom v’ 0,5013 0,0005 2
RA 59
Los resultados del software de la esfera LMS-400 (figura 56) son muy similares a los
obtenidos por nuestro programa.
15.2. En el goniofotómetro
Se mantuvo encendida la lámpara 30’ antes que se realice la medición, la tempera-
tura ambiente fue de (22 ± 1)◦C.
Para la evaluación de la lámpara se usó las tres diferentes rutinas que posee el gonio-
fotómetro a una distancia de 1,60 cm, cada rutina se repitió 3 veces. La figura 40 muestra
la distribución de la intensidad luminosa para los planos C=0◦-180◦ y C=90◦-270◦ para
las tres rutinas que posee el goniofotómetro.
73
Figura 40: Resultados de la distribución de la intensidad luminosa de la lámpara Sun
king Pro para cada rutina.
74
Los resultados de flujo luminoso obtenidos se muestran en la tabla 24 y considerando
la rutina 0 como la más exacta se obtiene que la eficacia de la lámpara fue de: η =
100 lm/W .
Tabla 24: Resultados del flujo luminoso obtenidos por el goniofotómetro por las
diferentes rutinas.
Flujo luminoso (lm)
Rutina 0 Rutina 1 Rutina 2
Toma 1 116,2 116,9 115,8
Toma 2 115,4 116,5 116,8
Toma 3 115,6 115,9 115,9
Promedio 115,7 116,4 116,2
Figura 41: Distribución de la intensidad luminosa de la lámpara Sun King Pro
respecto al ángulo β y a los planos B
De la figura 41 se obtuvo que el FWHM es (120± 4)◦.
Observación En el caso de la evaluación de la lámpara Sun King Pro tiene un error
adicional debido a que una parte del flujo luminoso no llega al detector debido a la
partes mecánicas del goniofotómetro.
75
16. Evaluación de la lámpara LED marca OSRAM
La lámpara OSRAM (figura 35C) es una lámpara LED de 220 V AC y 10W.
Para poder medir la potencia eléctrica que consume la lámpara se usó un analizador de
potencia, modelo WT210 de la marca YOKOGAWA.
Después de unos minutos de que la lámpara está encendida se forma una capa en el
interior de la cúpula protectora que se asemeja a una capa debido a la condensación de
agua. La imagen 42 muestra la lámpara con pocos minutos después de haberse apagado
y se puede notar la extraña capa.
Figura 42: Imagen de la lámpara OSRAM donde se aprecia una extraña capa.
16.1. En la esfera integradora
Las condiciones de la evaluación en la esfera integradora fueron de 22◦C±1◦C y una
humedad relativa menor a 70 %. Se espero 30’ para que el flujo estabilice. La potencia
registrada fue de (9, 44± 0, 01) W.
La lámpara de referencia usada fue la SCL-050-A41 y los valores obtenidos para hallar
el flujo luminoso se muestran en la tabla 25.
El valor de flujo luminoso obtenido usando la ecuación 53 o 54 fue de:
42,37× 760,32× 583,06
ΦT =
567,20× 42,73 (81)
ΦT = 775,00 lm
76
Tabla 25: Datos obtenidos por medio de la esfera LMS-400 para la evaluación de la
lámpara OSRAM.
Número EaT EaR ET ES
1 567,2 583 760,3 42,86
2 567,2 583 760,4 43,67
3 567,2 583,1 760,3 42,62
4 567,2 583,1 760,3 42,17
5 567,2 583,1 760,3 42,33
Promedio 567,2 583,06 760,32 42,73
Desviación estándar 0,00 5, 48× 10−2 4, 47× 10−2 5, 89× 10−1
Incertidumbre estándar ±0, 00 ±2, 45× 10−2 ±2, 00× 10−2 ±2, 63× 10−1
Grados de libertad 4 4 4 4
La incertidumbre asociada al flujo luminoso de la lámpara OSRAM se halla de
manera sim√ilar a las dos lámparas anteriores y es 6, 15 lm.
µ (Φ ) (0, 0)2c T (2, 45× 10−2)2 (2, 0× 10−2)2 (2, 63× 10−1)2 (0, 212)2
= + + + +
ΦT √(567, 2)2 (583, 06)2 (760, 32)2 (42, 73)2 (42, 37)2
µc(ΦT )
= (0, 00) + (4, 20× 10−5)2 + (2, 63× 10−5)2 + (6,15× 10−3)2 + (5,00× 10−3)2
ΦT
µc(ΦT )
= 7, 94× 10−3
ΦT
µc(ΦT ) = 775, 0× 7, 94× 10−3
µc(ΦT ) = 6, 15
(82)
Para aumentar el nivel de confianza se debe primero hallar los grados de libertad efectivo:
(7,94× 10−3)4
νef = [ ]
(5,00× 10−3)4 (6, 15× 10−3)4 (2, 63× 10−5)4 (4, 20× 10−5)4 (0, 00)4
+ + + +
∞ 4 4 4 4
νef ≈ 14
(83)
De la tabla de t-Student para obtener un nivel de confianza de 95 % para 14 grados de
libertad el factor de cobertura es 2,15. Entonces el valor del flujo luminoso es: (775 ±
13) lm con un nivel de confianza del 95 %.
Como se conoce el valor de la potencia consumida, (9, 44±0, 01)W , el valor de la eficacia
77
es: η = (82± 2) lm/W.
Adicionalmente se obtiene del espectro de la lámpara OSRAM algunas caracteŕısticas
colorimétricas con el programa CCT-lab, los resultados se muestran en la tabla 26.
Tabla 26: Caracteŕısticas colorimétricas de la lámpara OSRAM.
Caracteŕıstica valor incertidumbre K
CCT 2780 13 2
Chrom x 0,4551 0,0012 2
Chrom y 0,4113 0,0008 2
Chrom u’ 0,2591 0,0007 2
Chrom v’ 0,5204 0,0068 2
RA 80
Los resultados del software de la esfera LMS-400 (figura 57) son muy similares a los
obtenidos por nuestro programa.
16.2. En el goniofotómetro
Se mantuvo encendida la lámpara 30’ antes que se realice la medición, la tempera-
tura ambiente fue de (22 ± 1)◦C. Durante la medida en el goniofotómetro la potencia
eléctrica osciló entre 9,42 y 9,48 W, y fue medido con un analizador de potencia YO-
KOGAWA WT210 con un promedio en 9,44 W.
Para la evaluación de la lámpara se usó las tres diferentes rutinas que posee el gonio-
fotómetro a una distancia de 1,60 cm, cada rutina se repitió 3 veces.
La figura 43 muestra la distribución de la intensidad luminosa para los planos C=0◦-180◦
y C=90◦-270◦ para las tres rutinas que posee el goniofotómetro.
Los resultados de flujo luminoso obtenidos se muestran en la tabla 27 y considerando la
rutina 0 como la más exacta se obtiene que la eficacia de la lámpara fue de: η = (83±6)
lm/W.
78
Figura 43: Resultados de la distribución de la intensidad luminosa de la lámpara
OSRAM para cada rutina.
79
Tabla 27: Resultados del flujo luminoso obtenidos por el goniofotómetro por las
diferentes rutinas.
Flujo luminoso (lm)
Rutina 0 Rutina 1 Rutina 2
Toma 1 785,3 772,11 790,8
Toma 2 785,3 786,4 785,1
Toma 3 785,4 786,6 784,8
Promedio 785,3 786,5 786,9
De la figura 44 y considerando una simetŕıa axial se obtiene por medio del programa
Gonio-lab se obtuvo que el FWHM es 286◦ ± 4◦.
Figura 44: Distribución de la intensidad luminosa de la lámpara OSRAM respecto al
ángulo γ y a los planos C.
Observación Uno de los resultados obtenidos en el rutina 1 dio como resultado 772,1
lm sin embargo al analizar este resultado fue descartado porque existen puntos donde
el luxómetro otorgaba un valor de 0 lx cuando no debeŕıa serlo. En la imagen 45 se
aprecia la iluminancia vs el ángulo gamma, con los planos C superpuestos y se puede
apreciar los errores encerrados por una elipse. Este tipo de error está relacionado con la
adquisición de datos de luxómetro a través del programa. A la fecha de entrega de la
1Este valor no fue considerado porque en esta toma se obtuvo errores. Se explica en la observación.
80
tesis este error de adquisión fue resuelto.
Figura 45: Iluminancia respecto al ángulo gamma, los planos C están superpuestos.
81
Discusión
Esfera integradora LMS-400 La incertidumbre asociada al flujo luminoso que se
obtuvo para las diferentes lámparas a través de la esfera integradora LMS-400 fueron
menores al 1,8 %. Podemos decir que la incertidumbre para cualquier lámpara LED
blanca que se produzca por incidencia de un haz azul en la capa del fósforo es menor al
3,0 % y aśı incluimos errores que no han sido previstos en los cálculos.
Esfera PCE-LED La calibración de la esfera PCE-LED se llevó a cabo debido a una
gran diferencia entre los resultados de flujo luminoso de diferentes lámparas usando la
esfera integradora LMS-400 y la esfera en cuestión.
Esfera integradora UNI-LAB La esfera integradora UNI-LAB es la primera esfera
integradora que se construyó a bajo costo en el taller mecánico de la Facultad de Ciencias
con un objetivo claro, el poder realizar exclusivamente evaluaciones de rutina con una
incertidumbre aceptable.
La esfera UNI-LAB al estar hecho de plástico presento el problema de calentamiento
debido a la lámpara en su interior, pues el plástico actuó como aislante térmico. Este
problema se resolvió manteniendo la esfera abierta hasta un momento antes que se tome
las medida. Se recomienda realizar la siguiente esfera de metal.
Se analizó la reflectancia total de la pintura utilizada, sin embargo no se tomó en cuenta
la influencia de la temperatura sobre la tonalidad de la pintura. Se recomienda analizar
como afecta la temperatura durante un tiempo a la reflectancia.
Goniofotómetro Debido a que el goniofotómetro cuenta actualmente con tres diferen-
tes rutinas de movimientos, el tiempo de medida es diferente dependiendo de la rutina.
Para la rutina 0 toma aproximadamente 1 hora, para la rutina 1 toma aproximadamente
50’ y para la rutina 2 toma aproximadamente 30’.
82
Conclusiones
Los equipos del laboratorio pueden medir las caracteŕısticas mostradas en la tabla
28 con una buena incertidumbre:
Tabla 28: Caracteŕısticas e incertidumbres de los equipos del laboratorio de fotometŕıa.
Esfera LMS-400
Caracteŕıstica Incertidumbre K
Flujo luminoso 3 % 2
CCT 1 % 2
Chrom x 2 % 2
Chrom y 2 % 2
Chrom u’ 2 % 2
Chrom v’ 2 % 2
Goniofotometro
Caracteŕıstica Incertidumbre K
Flujo luminoso 5 % 2
Distribución espacial de la intensidad luminosa – –
FWHM 2◦
Esfera UNI-LAB
Caracteŕıstica Incertidumbre K
Flujo luminoso 5,5 %1 2
Esfera PCE-LED
Caracteŕıstica Incertidumbre K
Flujo luminoso 5 %2 2
La esfera UNI-LAB sirvió para evaluar 382 lámparas LFC con una incertidumbre
menor al 5 % y el costo de los materiales fue alrededor de 200 nuevos soles sin
considerar el luxómetro.
EL goniofotómetro de la Facultad de Ciencias cuenta con un banco óptico de 2 m de
largo hecho a partir de un tubo de aluminio de perfil rectangular que le otorga una
excelente estabilidad de tal manera que se puede desplazar el cabezal de fotómetro
1Cuando el flujo luminoso es menor a 50 lm.
2Cuando el flujo luminoso es menor a 100 lm.
83
sin perder la alineación entre este y el centro fotométrico de la lámpara. También
cuenta con 2 formas de soportar la lámpara por lo cual el actual goniofotómetro
se puede considerar de tipo B o de tipo C.
El anexo D muestra un ejemplo de reporte que el laboratorio puede realizar.
84
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87
Anexos
88
A. Anexo A: Procedimiento en la evaluación de los
sistemas pico-fotovoltaicos en el laboratorio de
fotometŕıa UNI
Este procedimiento esta basado en la referencia [33] y en la experiencia del labora-
torio de fotometŕıa.
Tabla 29: Datos obtenidos por reconocimiento visual.
Incluida (Śı/No) Tipo Idioma Comentarios
Manual de usuario
Duración de la garant́ıa (meses)
Términos y condiciones de la garant́ıa
Kit Lista de componentes
Producto completo
Cable Longitud (m) Descripción
1
Componentes Longitud (cm) Ancho (cm) Alto (cm) Descripción
Lámpara
Bateŕıa
...
Lámpara Tipo Número de Número de arre- Descripción
puntos de glos o niveles de
luz intensidad
1
2
Componente Número de indicadores descripción
Lámpara
Bateŕıa
...
Radio (Śı/No)
Cargador de celular
continua en la siguiente página
89
Otro accesorio
Mecanismo de carga Soportado Tipo Descripción
Independiente
Central
Módulo Largo (cm) Ancho (cm) Área activa (cm2) Forma/Tipo
Fotovoltaico
Información adicional
¿Puede el dispositivo estar encendido
mientras se carga con el modulo foto-
voltaico?
Fuente de información
Especificaciones Fuera del Dentro del En el Otra Otra
del producto empaque empaque componente fuente
Qúımica de la
bateŕıa
Capacidad de la
bateŕıa (mAh)
Voltaje nominal de
la bateŕıa (V)
Tipo de lámpara
Voltaje de protec-
ción de descarga
profunda (V)
Voltaje de protec-
ción de sobrecarga
(V)
Módulo solar, po-
tencia pico (W)
Módulo solar,
voltaje de circuito
abierto, Voc (V)
continua en la siguiente página
90
Módulo solar, co-
rriente de corto cir-
cuito, Isc (A)
Módulo solar, vol-
taje de máxima
potencia (V)
Módulo solar, co-
rriente de máxima
potencia (A)
Especificaciones de Arreglo de Fuente de información
tiempo de lámparas
funcionamiento Fuera de Dentro de Otra Otro
la caja la caja fuente
Tiempo de fun-
cionamiento
con bateŕıa llena
Flujo luminoso
(lm)
Caracteŕısticas de Lámpara Controlador de Módulo solar otro
las piezas carga
Tornillo (Śı/No)
Pegamento
(Śı/No)
Cinta (Śı/No)
Correa/Sujetador
(Śı/No)
Otro (Śı/No)
Facilidad para reemplazar la bateŕıa (Śı/No)
Facilidad para reemplazar el circuito impreso (Śı/No)
Fotograf́ıa-Propiedades
continua en la siguiente página
91
Fotograf́ıa-Especificaciones
Fotograf́ıa-Funcionamiento interno
A.0.1. Evaluación de la bateŕıa
La evaluación de la bateŕıa consiste en hallar:
la capacidad de la bateŕıa y la eficiencia de la misma.
Para hallar estas caracteŕısticas debemos, en primer lugar, descargar totalmente la
bateŕıa luego cargarla por completo y finalmente descargarla por completo. La carga y
la última descarga son las que nos servirán para nuestro objetivo.
El ambiente debe ser de 20◦C, si no se puede controlar la temperatura ambiente,
esta se debe medir y reportarse.
Después de que la bateŕıa se haya cargado o descargado deben estar en reposo por
lo menos 1 hora y como máximo 10 horas antes de realizar otro proceso.
A.0.2. Descarga completa de la bateŕıa
El proceso de descarga completa se realizará por medio del controlador del DUT
(device under test), como muestra la figura 46. Se mide el voltaje en la bateŕıa y la
corriente que llega a ella, estas mediciones se realizan cada minuto. La corriente se mide
usando un shunt de 10mΩ± 0,01 %.
Los cables utilizados deben ser menores a 1 m de longitud para evitar una cáıda de
92
potencial considerable.
Figura 46: Proceso de descarga completa de la bateŕıa.
Se utilizará como carga la lámpara o lámparas, del DUT, en la posición en la cual
tengan mayor iluminancia. La descarga se detendrá en 3 casos:
Cuando la lámpara o lámparas se hayan apagado por completo.
Cuando el voltaje de descarga por celda sea igual o menor al “voltaje de protección
de descarga profunda” mostrado en la tabla 30.
Cuando la corriente sea menor o igual al 1 % de la corriente inicial de descarga.
A.0.3. Carga Completa de la bateŕıa
El proceso de carga será similar al proceso de descarga, usando el mismo circuito,
pero quitando la lámpara(s) y adicionando una fuente de poder que estará conectado al
DUT a través del controlador, como muestra la figura 47.
Los cables utilizados deben ser menores a 1 m de longitud para evitar una cáıda de
potencial considerable.
La fuente de poder debe estar limitada al voltaje de máxima potencia (Vmp) y a la
corriente de máxima potencia (Imp) del correspondiente panel fotovoltaico.
93
Figura 47: Proceso de carga completa.
En el proceso de carga se debe medir el voltaje en la bateŕıa y la corriente que llega
a ella cada minuto.
El proceso se detiene por 3 motivos:
El controlador evita que la bateŕıa se cargue llevando la corriente a 0.
El voltaje en la bateŕıa iguala o supera el voltaje máximo de carga (ver tabla 30).
La razón de carga es igual o menor a la razón tope de carga (ver tabla 30).
Tabla 30: Especificaciones recomendadas para el cuidado de las bateŕıas [33].
Tipo de Voltaje Voltaje Fin de carga Voltaje de pro-
bateŕıa máximo en máximo en /razón tope de tección de des-
reposo (V) carga (V) carga (A) carga profunda
(V/cell) ± 0,05
Plomo- 2,25 2,40 0,05 It 1,00
ácido
Ion- Litio 4,05 4,10 0,05 It 3,00
Litio ferro- 3,55 3,60 0,01 It 2,00
fosfato
A.0.4. Cálculos y resultados
Del proceso de carga se obtiene la enerǵıa (Ec) que se pudo almacenar en la bateŕıa.
Las ecuaciones usadas son:
94
∑
Ec = (Vc,i × Ic,i × δt) (84)
i
donde
Ic,i es la corriente en el proceso de carga en el instante i, en Amperios (A).
Vc,i es la voltaje en el proceso de carga en el instante i, en Voltios (V).
δt, es el intervalo entre dos subsecuentes datos obtenidos, en horas (h).
Del proceso de descarga se obtiene la capacidad de la bateŕıa (Cd) y enerǵıa extráıda
(Ed) que se pudo almacenar en la bateŕı∑a. Las ecuaciones usadas son:
Cd = (Id,i × δt) (85)
∑ i
Ed = (Vd,i × Id,i × δt) (86)
i
donde
Id,i es la corriente en el proceso de descarga en el instante i, en Amperios (A).
Vd,i es la voltaje en el proceso de descarga en el instante i, en Voltios (V).
δt, es el intervalo entre dos subsecuentes datos obtenidos, en horas (h).
Por último se obtiene la eficiencia de la bateŕıa (ηb) usando la siguiente fórmula:
Ed
η = (87)
Ec
A.0.5. Evaluación del DUT con la bateŕıa completamente cargada
Antes de comenzar este procedimiento debemos tener en cuenta ciertos términos y
procedimientos que se utilizaran. Los términos son:
Flujo luminoso inicial: Flujo luminoso después de encender la lámpara en cuestión
por 20 minutos, a menos que el evaluador diga lo contrario. Es el punto en el cual el
flujo luminoso relativo toma el valor de 100 %.
Punto L70: Cuando el flujo luminoso de la lámpara ha disminuido un 30 % a partir
del flujo inicial.
Proceso L70: Proceso que inicia cuando el DUT tiene un flujo luminoso relativo de
100 % (flujo luminoso inicial) y termina cuando se llega al punto L70.
En este proceso de desea obtener:
95
Periodo de tiempo en horas hasta llegar al punto L70
Salida de luz promedio durante todo el periodo hasta el punto L70.
Punto de operación promedio, voltaje promedio y corriente promedio.
Enerǵıa removida de la bateŕıa hasta llegar al punto L70.
Potencia utilizada hasta llegar al punto l70.
Presencia de protección de descarga profunda.
Voltaje de protección de descarga.
A.0.6. Procedimiento del DUT hasta el punto L70
Este procedimiento está basado parcialmente en la norma EC TS62257-9-5 segunda
edición y en la experiencia que se ha ido recogiendo a través de los años en el laboratorio
de fotometŕıa de la UNI y sigue como:
Cargar la bateŕıa completamente (A.0.3.) usando el controlador de carga. Cuando
la bateŕıa está totalmente cargada esperar entre 1 y 10 horas para continuar con
la descarga.
Descargar la bateŕıa usando una lámpara como carga en una caja cuyas paredes
internas no permitan la reflexión. Se debe tomar valores del flujo luminoso relativo
usando un luxómetro (tanto la lámpara como el luxómetro deben estar en lugares
fijos), voltaje y corriente en la bateŕıa. A partir de esto se cuenta con 3 opciones:
• EL DUT cuenta con más de una lámpara y cada lámpara solo cuenta con un
nivel de iluminación. En este caso se repite el proceso de carga y descarga
igual veces que el número de lámparas que el DUT posee y una adicional con
todas las lámparas como carga.
• La lámpara que el DUT posee tiene diferentes niveles de iluminación. Si este
es el caso se debe repetir el proceso de carga y descarga para los dos niveles
de mayor iluminación.
• Si el DUT tiene ambas caracteŕısticas mencionadas en los puntos anteriores
se debe evaluar cada lámpara con los 2 niveles de mayor iluminación.
La opción donde haya mayor consumo eléctrico debe realizarse al final y servirá pa-
ra verificar la protección de descarga profunda.
El proceso de descarga se caracteriza por 3 etapas. La primera es el periodo donde
se enciende la lámpara hasta 20 minutos después (Tiempo donde el flujo luminoso
96
relativo es 100 %), la segunda etapa comienza después de encender la lámpara por
20 minutos hasta que el flujo luminoso relativo alcanza el 70 % (Este punto es
llamado L 70), la tercera etapa inicia después de llegar a L70 y termina cuando
el flujo luminoso relativo alcanza un 10 % o menos. Después de la tercera etapa
acaba el procedimiento.
A.1. Cálculos del DUT hasta llegar al punto L70
En este punto se desean obtener todas las caracteŕısticas posibles DUT hasta que
llegue al punto L70.
Tomar nota del tiempo transcurrido desde el que el flujo relativo es 100 % hasta
que llega al 70 % (L70).
Realizar una gráfica donde el eje Y sea el flujo luminoso relativo y el eje X sea
el tiempo en minutos. Comenzar de t=0, cuando t=20 el flujo luminoso relativo
será igual a 100 %.
Para hallar la potencia promedio hasta que se llega al L70
∑
i(Ib,i × Vb,i)Pb,i = (88)
n
donde
• Pb,i: es la potencia promedio que se extrae de la bateŕıa durante el proceso
L70 (W).
• Ib,i : Es la corriente que se va extrayendo de la bateŕıa durante el proceso L70
(A).
• Vb,i : Es el voltaje en la bateŕıa a medida que se realiza el proceso L70 (V).
• n : Es el número total de medidas de corriente y voltaje durante el proceso
L70.
Para hallar la enerǵıa extráıda de l∑a bateŕıa durante el proceso L70:
Eb,i = (Vb,i × Ib,i × δt) (89)
i
• Eb,i : es la enerǵıa promedio que se extrae de la bateŕıa durante el proceso
L70 (Wh).
• Ib,i : Es la corriente que se va extrayendo de la bateŕıa durante el proceso L70
(A).
97
• Vb,i : Es el voltaje en la bateŕıa a medida que se realiza el proceso L70 (V)
• ∆t :Es el intervalo de tiempo entre dos datos subsecuentes en horas.
Determinar el flujo luminoso relativo promedio hasta que se llegué al L70.
Hallar la corriente y voltaje promedio hasta que se llega al punto L70. Estos valores
son denominados voltaje y corriente de operación promedio.
Para saber que el DUT tiene protección contra una descarga profunda tienen que
ocurrir 2 cosas, la primera es que el voltaje en la bateŕıa no debe ser menor al establecido
en la tabla 31 y debe tener uno de los siguientes comportamientos:
Ocurre una cáıda abrupta del flujo luminoso relativo y la corriente, y ambos llegan
a cero rápidamente.
El flujo luminoso relativo y la corriente decaen relativamente rápido y llegan a 0.
Tabla 31: Voltaje mı́nimo de protección de descarga profunda dependiendo de su
composición.
Qúımica de la bateŕıa Mı́nimo voltaje de descarga profunda por celda (V)
Plomo-ácido 1, 87± 0, 05
NiMH 1, 00± 0, 05
NiCd 1, 00± 0, 05
Li-ión 3, 00± 0, 05
LiFePO4 2, 00± 0, 05
A.1.1. Flujo luminoso y distribución de la intensidad luminosa
Una fuente de poder debe reemplazar la bateŕıa como muestra la imagen 48 a menos
que la variación del flujo luminoso del DUT no tenga un cambio significativo durante
toda la evaluación fotométrica. El uso de condensadores es opcional y su función es
eliminar, si es que lo hubiera, interferencia electrónica entre el DUT y la fuente de
voltaje.
El voltaje que se debe aplicar al DUT debe ser el voltaje de operación promedio.
A.1.2. Evaluación del flujo luminoso
La evaluación del flujo luminoso se lleva acabo usando una esfera integradora o el
goniofotómetro.
98
Figura 48: Esquema eléctrico para la evaluación de la distribución de la intensidad
luminosa y del flujo luminoso [33].
A.1.3. Evaluación de la distribución luminosa
Antes de realizar la evaluación de la distribución luminosa se debe reconocer el tipo
de lámpara que se va a evaluar.
Luz ambiental: Es aquella lámpara que tiene un gran ángulo de apertura u omni-
direccional
Lámpara para tareas: Aquella lámpara cuya función es iluminar cierta zona en
particular, generalmente va suspendido sobre la zona que se desea iluminar
Lámpara de escritorio: Aquella lámpara que se ubica sobre un escritorio o mesa
para iluminarla.
En cualquiera de los 3 casos se trabaja con el nivel más alto de intensidad.
Caracterización de la luz ambiental Los procedimientos que sirven para evaluar
este procedimiento en el laboratorio son el goniofotómetro y el disco rotatorio. En ambos
casos se debe usar el esquema para la alimentación mostrado en la figura 48.
El uso del disco rotatorio se basa en el siguiente esquema donde la lámpara gira
ciertos ángulos para obtener la distribución de la intensidad luminosa en un plano dado
(figura 49):
Caracterización de lámparas de tarea Para la caracterización de las lámparas de
tareas se aplica el método iluminancia en un plano que se basa en suspender la lámpara
0,75 m del nivel del fotómetro y medir la iluminancia en 1 m2 (figura 50). La iluminancia
99
Figura 49: Esquema del funcionamiento del disco rotatorio [33].
será medida en una red compuesta por 100 puntos equidistantes que componen el área
de 1m2.
Los datos obtenidos son:
El ángulo del FWHM, que es el ángulo en el que la iluminancia ha disminuido a
la mitad
La iluminancia promedio en el metro cuadrado
El área utilizable en función de la iluminancia máxima.
Figura 50: Esquema para la evaluación de las lámparas de tarea [33].
Caracterización de lámparas de escritorio El procedimiento se basa en medir
la iluminancia tal como muestra la figura 51. Se debe medir en cada cuadrado, la red
está compuesta por 100 puntos.
100
Figura 51: Esquema para la evaluación de las lámparas de escritorio [33].
B. Anexo B: Apariencia del programa CCT-lab, del
programa de control del goniofotómetro y del
programa Gonio-lab
Figura 52: Apariencia del programa para el manejo del goniofotómetro.
101
102
Figura 53: Apariencia del programa para la obtención de resultados del goniofotómetro.
103
Figura 54: Apariencia del programa CCT-lab.
C. Anexo C: Informe del programa de la esfera LMS-
400 de las lámparas Zimpertec, Sun King Pro y
OSRAM
Figura 55: Resultados de la lámpara Zimpertec realizada por la esfera LMS-400.
104
Figura 56: Resultados de la lámpara Sun King Pro realizada por la esfera LMS-400.
105
Figura 57: Resultados de la lámpara OSRAM realizada por la esfera LMS-400.
106
D. Anexo D: Reporte de la lámpara Zimpertec
LABORATORIO DE FOTOMETRÍA
FACULTAD DE CIENCIAS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
Evaluación de la lámpara Zimpertec
Informe: LF-151023
23 de Octubre, 2015
Preparado por Aprobado por
Lic. Fernando Oscco Dr. Manfred Horn
107
Resumen
La lámpara Zimpertec es una lámpara LED que produce 291 lm de flujo luminoso
consumiendo 3,02 W de potencia eléctrica. La lámpara por tal motivo tiene una eficacia
de 96 lm/W con una temperatura de color de 6678 K.
Tabla 32: Resultados más relevantes de la evaluación realizada.
Caracteŕıstica Resultado
Flujo luminoso total1 (lm) 291
Potencia eléctrica 1(W) 3,02
Eficacia1 (lm/W) 96
Voltaje1(V) 12,00
CCT1 (K) 6778
CRI-Ra1 80
Cromaticidad1 (x-coord.) 0,3086
Cromaticidad1(y-coord.) 0,3234
Tiempo de estabilización1(minutos) 30
Inspección Visual
La figura 58 muestra la lámpara recibida la cual no muestra daños f́ısicos aparentes.
Figura 58: Lámpara recibida para su evaluación.
1El resultado fue obtenido por el uso de la esfera integradora.
108
Resultados de las pruebas
Los resultados mostrados en la tabla 33 fueron obtenidos después de un periodo de
30 minutos en los cuales la lámpara se estabilizo.
Tabla 33: Resultados.
Caracteŕısticas fotometŕıcas Esfera Integradora Goniofotómetro
Flujo luminoso total (lm) 290, 5± 3 % 298, 1± 5 %
Eficacia (lm/W) 96, 19± 3, 5 % 98, 71± 5, 5 %
Temperatura de color 6778
correlacionada - CCT (K)
Indice de rendimiento de color -CRI 84
Cromaticidad(x-coord/y-coord) 0,3086/0,3234
Cromaticidad(u’-coord/v’-coord) 0,1971/0,4647
Tiempo de estabilización (minutos) 30 30
Caracteŕısticas eléctricas Esfera Integradora Goniofotómetro
Potencia eléctrica (W) 3, 02± 0, 02
Voltaje (V DC) 12, 00± 0, 01
Corriente (mA DC) 252± 1
Información adicional Esfera Integradora Goniofotómetro
Humedad relativa menor a 70 % menor a 73 %
Temperatura ambiente (◦C) 22± 1 22± 1
Detector Espectrofotómetro Luxómetro Mavolux
CDS-1100 5032-B
¿Se usó la corrección debido Śı —
a la auto-absorción?
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Flujo espectral y diagrama de cromaticidad
La figura 59 muestra el flujo espectral de la lámpara y el diagrama de cromaticidad
donde se aprecia las coordenadas x/y=0,3086 / 0,3234 correspondientes a la lámpara.
Figura 59: Flujo espectral de la lámpara y diagrama de cromaticidad donde se aprecia
las coordenadas de cromaticidad de la lámpara.
Diagrama polar de la distribución de la intensidad luminosa
La figura 60 se muestra las curvas de distribución de la intensidad luminosa de la
lámpara en los planos C=0◦-180◦ y C=90◦-270◦.
Figura 60: Distribución de la intensidad luminosa en los planos C=0◦-180◦ y
C=90◦-270◦.
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Diagrama en 2D y 3D de la distribución de la intensidad luminosa
La figura 61 se aprecia la distribución de la intensidad luminosa en el plano C y el
ángulo gamma en 2D y 3D.
Figura 61: Imagen de la distribución en 2D (arriba)y en 3D (abajo) de la intensidad
luminosa en el plano C y ángulo gamma.
Zonas de distribución del flujo luminoso
La tabla 34 muestra que porcentaje del flujo luminoso total se encuentra en un
determinado ángulo de apertura.
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Tabla 34: Zona de iluminación.
Zona de iluminación (◦) Porcentaje
0-10 18
10-20 17
20-30 16
30-40 14
40-50 12
50-60 9
60-70 7
80-90 4
90-100 2
100-180 0
Equipo utilizado
La tabla 35 muestra el equipo utilizado y algunas de sus caracteŕısticas.
Tabla 35: Equipo utilizado.
Equipo Empresa y modelo Breve descripción
Esfera integradora Labsphere, LMS-400 Esfera integradora de 1 m
de diámetro
Espectroradiómetro Labsphere, CDS-1100 Resolución de 1 nm de 350
a 1050 nm
Lámpara patrón Labsphere, SCL-050-A41
Goniofotómetro de fabricación propia Puede tener una geometŕıa
tipo C-γ o B-β
Fuente de voltaje ATTEN, TPR-3010S
Mult́ımetro PRASEK, PR-61D
Mult́ımetro Fluke, 45
Shunt Bader, de 10mΩ Incertidumbre de 0.1 %
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